Tính AB , AD của hình chữ nhật ABCD biết đường vuông góc AH kẻ từ A đến BD chia đoạn BD thành 2 đoạn thẳng HD=9cm , HB=16cm
Tính AB, AD của hcn ABCD bik đường vuông góc HA kẻ từ A đến BD chia BD thành 2 đoạn thẳng HD=9cm, HB=16cm
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BD( AH vuông góc với BD) . Biết HB=9cm, HD=3cm.
Tính độ dài AB, AD
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Biết rằng HD = 4cm, HB = 16cm. Tính các độ dài AD, AB (làm tròn đến 1 chữ số thập phân).
Đáp số: AD = cm, AB = cm.
Từ đỉnh góc tù A cuả hình thoi ABCD kẻ đường cao AH chia BC thành 2 đoạn thẳng HB = 7 cm, HD = 18 cm. Tính AH, AC, BD
cho hình chữ nhật ABCD , kẻ AH vuông góc với BD , biết HD=9cm , HB=16 cm. Tính AB, BC
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Biết HD = 2cm, HB = 6cm. Tính độ dài AD, AB (làm tròn đến hàng đơn vị).
Ta có:
DB = HD + HB = 2 + 6 = 8 (cm)
AC = DB (tính chất hình chữ nhật)
OA = OB = OC = OD = 1/2 BD = 4 (cm)
OD = OH + HD
⇒ OH = OD – HD = 4 – 2 = 2 (cm)
Suy ra: OH = HD = 2 cm nên H là trung điểm của OD
Tam giác ADO có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên tam giác ADO cân tại A
⇒AD = AO = 4 (cm)
Trong tam giác vuông ABD có ∠ (BAD) = 90 0
B D 2 = A B 2 + A D 2 (định lý Pi-ta-go) ⇒ A B 2 = B D 2 - A D 2
AB = B D 2 - A D 2 = 8 2 - 4 2 ≈ 7 (cm).
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Biết HD = 2cm, HB = 6cm. Tính các độ dài AD, AB .
BD = HD + HB
= 2 + 6
= 8 ( cm )
ABCD là hình chữ nhật
=> OA = OB = OC = OD = \(\frac{BD}{2}=\frac{AC}{2}=\frac{8}{2}=4\) \(\left(cm\right)\)
=> OH = OD – HD
= 4 - 2 = 2 ( cm )
\(\Delta AOD\)cân => AO = AD = 4 ( cm )
AD định lý py ta go cho tam giác ABD
BD2 = AB2 + AD2
=> AB2 = 82 - 42 = 64 - 16 = 48
=> \(AB\approx7\left(cm\right)\)
Kẻ đường chéo AC cắt BD tại O
Ta có: BD = DH + HB = 2 + 6 = 8 (cm)
\(AC=BD\Rightarrow OA=OB=OC=OD=\frac{BD}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow OH=OD-HD=4-2=2\left(cm\right)\Rightarrow OH=HD\left(=2cm\right)\)
=> AH là đường trung tuyến của t/g OAD
Mà AH là đường cao của t/g OAD
=> t/g OAD cân tại A => OA = AD = 4 (cm)
Xét t/g ABD vuông tại A có: \(AB^2+AD^2=BD^2\) (định lí pytago)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BD^2-AD^2}=\sqrt{8^2-4^2}=\sqrt{48}\approx7\left(cm\right)\)
Do tứ giác ABCD là hình chữ nhật => ^BAD = 900 => ^DAH + ^HAB = 900
Mà ^HAB + ^ABH = 900 => ^DAH = ^ABH
Xét \(\Delta\)AHD và \(\Delta\)BHA: ^DAH = ^ABH; ^AHD = ^BHA (=900) => \(\Delta\)AHD ~ \(\Delta\)BHA (g.g)
=> \(\frac{AH}{BH}=\frac{DH}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.DH=2.6=12\)
Áp dụng ĐL Pytago cho \(\Delta\)AHD vuông tại H: \(AD^2=AH^2+DH^2=12+4=16\Leftrightarrow AD=4\)
Tương tự với \(\Delta\)AHB: \(AB^2=AH^2+HB^2=12+36=48\Leftrightarrow AB=\sqrt{48}=4\sqrt{3}\)
Vậy \(AD=4;AB=4\sqrt{3}.\)
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Biết rằng HD = 6cm, HB = 24cm. Tính các độ dài AD, AB (làm tròn đến 1 chữ số thập phân).
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Biết HD = 2cm, HB = 6cm.
Tính các độ dài AD, AB (làm tròn đến hàng đơn vị)