Câu 2.

Nhiệt lượng bình nhôm thu vào:

\(Q_{thu}=\left(m_1c_1+m_2c_2\right)\left(t-t_1\right)=\left(0,5\cdot920+0,118\cdot4200\right)\cdot\left(75-20\right)=52558J\)

Nhiệt lượng miếng sắt tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_3c_3\left(t_2-t\right)=0,2\cdot c_3\cdot\left(75-25\right)=10c_3\left(J\right)\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow10c_3=52558\Rightarrow c_3=5255,8\)J/kg.K

Giả sử sắt thu nhiệt, nước và đồng tỏa nhiệt, ta có:

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(0,3.460.\left(t-10\right)=0,4.400.\left(25-t\right)+0,2.4200\left(20-t\right)\)

\(138t-1380=4000-160t+16800-840t\)

\(1138t=22180\)

\(t\approx19,49^oC\) (đúng với bài toán)

Nhiệt lượng của sắt ở 15 độ:

Q1=m1.c1.(t-t1)=0,2.460(t-15)

Nhiệt lượng của đồng ở 25 độ:

Q2=m2.c2(t-t2)=0,45.380.(t-25)

Nhiệt lượng của nước ở 80 độ:

Q3=m3.c3.(t3-t)=0,15.4200.(80-t)

Ta có pt cân bằng nhiệt:

Q1+Q2=Q3

0,2.460(t-15) + 0,45.380(t-25)=0,15.4200(80-t)

t=62,8

Tóm tắt:

\(V=5l\Rightarrow m_1=5kg\)

\(t_1=40^oC\)

\(m_2=5kg\)

\(t_2=100^oC\)

\(m_3=3kg\)

\(t_3=10^oC\)

\(c_1=4200J/kg.K\)

\(c_2=880J/kg.K\)

\(c_3=380J/kg.K\)

===========

\(t=?^oC\)

Do nhiệt lượng của vật có nhiệt độ cao nhất tỏa ra bằng nhiệt độ của các vật có nhiệt đô thấp thu vào nên nhiệt độ khi có cân bằng là:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_2=Q_1+Q_3\)

\(\Leftrightarrow m_2.c_2.\left(t_2-t\right)=m_1.c_1.\left(t-t_1\right)+m_3.c_3.\left(t-t_3\right)\)

\(\Leftrightarrow5.880.\left(100-t\right)=5.4200.\left(t-40\right)+3.380.\left(t-10\right)\)

\(\Leftrightarrow440000-4400t=21000t-840000+1140t-11400\)

\(\Leftrightarrow440000-4400t=22140t-851400\)

\(\Leftrightarrow440000+851400=22140t+4400t\)

\(\Leftrightarrow1291400=26540t\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{1291400}{26540}\approx48,7^oC\)

nhiệt lượng sắt thu vào là:

Q₁=0,3.40.(t-10)

nhiệt lượng nước thu vào là:

Q₂=0,2.4200.(t-20)

nhiệt lượng đồng tỏa ra là:

Q₃=0,4.400.(25-t)

theo phương trình cân bằng nhiệt có:

Q_thu=Q_tỏa

\(\Leftrightarrow\)Q₁+Q2=Q3

\(\Leftrightarrow\)0,3.40.(t-10)+0,2.4200.(t-20)=0,4.400.(25-t)

\(\Leftrightarrow\)t=20,67

sai đề rồi bạn ơi nhiệt dung riêng của sắt là 460 mà

Gọi t là nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt

\(\Rightarrow Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Leftrightarrow Q_{đồng}+Q_n=Q_{miếng.đồng}\\ \Leftrightarrow m_đc_{đ_{nk}}\left(-t_2+t_1\right)+m_n+c_n\left(t_2-t\right)\\ =m_đ.c_đ\left(t_1-t\right)\\ \Leftrightarrow0,738\times4200\times\left(t-15\right)+0,1\times380\times\left(t-15\right)\\ =0,2\times380\times\left(100-t\right)\\ \Rightarrow t=16,65^oC\)

Tóm tắt:

\(m_1=738g=0,738kg\)

\(t_1=15^oC\)

\(m_2=100g=0,1kg\)

\(m_3=200g=0,2kg\)

\(t_2=100^oC\)

\(c_2=380J/kg.K\)

\(c_1=4200J/kg.K\)

==========

\(t=?^oC\)

Nhiệt độ khi có cân bằng là:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1+Q_2=Q_3\)

\(\Leftrightarrow\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\left(t-t_1\right)=m_3.c_2.\left(t_2-t\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(0,738.4200+0,1.380\right)\left(t-15\right)=0,2.380.\left(100-t\right)\)

\(\Leftrightarrow t=17^oC\)