cho hình bình hành ABCD có AB=2BC,BAD=130 độ, vẽ BE vông goác với AD tại E.Gọi M là trung điểm của cạnh CD.
a)chứng minh tam giác MBE cân
b)tính số đo góc BME
1.cho hình bình hành ABCD có BAD=130*,CAD=105*.Tính BDC
2.cho hbh ABCD có AB=2BC,BAD=130*.VẼ BE vuong góc cới AD tại E.Gọi M là trung diem của CD.
a)chung minh tam giac MBE cân
b)tính BME
Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, từ C vẽ CE vuông góc với AB, nối E với trung điểm M của AD. Từ M vẽ MF vuông góc với CE, MF cắt BC tại N.
a) Tứ giác MNCD là hình gì ? Vì sao ?
b) Tam giác EMC là tam giác gì ? Vì sao ? Chứng minh góc BAD = góc AEM
Ta có : MN\(\perp\)EC
AB\(\perp\)EC
=> AB // MN
Vì ABCD là hình bình hành
=> AD = BC
=> AB // CD
=> AB // CD // MN
Xét tứ giác AECD có :
M là trung điểm AD
MF // AE
=> F là trung điểm EC
Xét \(\Delta CEB\)có :
F là trung điểm EC
FN// EB
=> N là trung điểm BC
Ta có : AM = MD = \(\frac{AD}{2}\)
BN = NC = \(\frac{BC}{2}\)
=> MD = NC
Xét tứ giác MNCD có :
MN // DC
MD = NC
=>MNCD là hình bình hành
Vì F là trung điểm EC
=> EF = FC
Xét \(\Delta MEC\)có :
MF \(\perp\)EC
EF = FC
=> \(\Delta MEC\)cân tại M
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh: Tứ giác DEBF và AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AEFD là hình gì? Tại sao?
c) AF cắt DE tại M, CE cắt BF tại N. Chứng minh: Tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
So sánh diện tích hình chữ nhật EMFN với diện tích hình bình hành ABCD.
d) Tìm thêm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác EMFN là hình vuông.
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD, AD= 2AB. Từ C vẽ CE vuông góc với AB. Nối E với trung điểm M của AD. Từ M vẽ MF vuông góc với CE, MF cắt BC tại N.
a) Tứ giác MNCD là hình j ?
b) EMC là tam giác gì?
c) Chứng minh : Góc BAD= 2AEM
5. cho hình bình hành ABCD, có M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BM=DN
6. Cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,CD.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác DEBF là hình bình hành
b) DE cắt AC tại G, BF cắt AC tại H. Chứng minh: DE = EF = FB
7. Cho hình bình hành ABCD, kẻ AM vuông góc với BD tại H, kẻ CN vuông góc với BD tại k.
a) chứng minh rằng: tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: ba điểm A,I,C thẳng hàng
5. Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)
=> AD // BC ; AD = BC (tc)
Vì M là trung điểm AD (gt)
N là trung điểm BC (gt)
AD = BC (cmt)
=> AM = DM = BN = CN
Vì AD // BC mà M ∈ AD, N ∈ BC
=> MD // BN
Xét tứ giác MBND có : MD = BN (cmt)
MD // BN (cmt)
=> Tứ giác MBND là hình bình hành (DHNB)
=> BM = DN (tc hình bình hành)
6. Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)
=> AB // CD ; AB = CD (tc)
Vì E là trung điểm AB (gt)
F là trung điểm CD (gt)
AB = CD (cmt)
=> AE = BE = DF = DF
Vì AB // CD mà E ∈ AB, F ∈ CD
=> BE // DF
Xét tứ giác DEBF có : BE = DF (cmt)
BE // DF (cmt)
=> Tứ giác DEBF là hình bình hành (DHNB)
Hình bình hành ABCD có AD= 2AB. Vẽ CE vuông góc AB, M là trung điểm của AD, vẽ MF vuông góc CE (F thuộc CE) MF cắt BC tại N
a). ta giác EMC là tam giác gì?
b). Chứng minh góc BAD= 2 lần góc AEM
Cho hình bình hành ABCD có cạnh AD = a và AB = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a. Chứng minh rằng:
Tam giác ADN cân.
AN là phân giác của góc BAD.
b. Chứng minh rằng: MD // NB
c. Gọi giao điểm của AN với DM là P, CM với BN là Q. Chứng minh PMQN là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC có góc A=75 độ ,B=35 độ .Phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.Đường thẳng qua A vuông góc với AD cắt tia BC tại E.Gọi M là trung điểm của DE:
a/Tính số đo góc MAE
b/Chứng minh rằng tam giác ACM là tam giác cân.
Cho hình thang vuông ABCD với góc A bằng góc B bằng 90 độ AD=2BC
a) Kẻ CK vuông góc với AD tại K Tứ giác ABCK là hình gì? Tại sao?
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABD. E và F lần lượt là trung điểm của AH và DH chứng minh rằng tứ giác BCFE là hình bình hành
c) Chứng minh BE vuông góc với AF