chiu roi

ban oi

tk nhe@@@@@@@@

ai tk minh minh tk lai

Bài 2:

\(P=\frac{1}{1+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}}+...+\frac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2005}}\)

\(=\frac{1-\sqrt{5}}{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(1-\sqrt{5}\right)}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{9}}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{9}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{9}\right)}+...+\frac{\sqrt{2001}-\sqrt{2005}}{\left(\sqrt{2001}+\sqrt{2005}\right)\left(\sqrt{2001}-\sqrt{2005}\right)}\)

\(=\frac{1-\sqrt{5}}{1-5}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{9}}{5-9}+...+\frac{\sqrt{2001}-\sqrt{2005}}{2001-2005}\)

\(=\frac{1-\sqrt{5}}{-4}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{9}}{-4}+..+\frac{\sqrt{2001}-\sqrt{2005}}{-4}\)

\(=\frac{1-\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{9}+...+\sqrt{2001}-\sqrt{2005}}{-4}\)

\(=\frac{1-\sqrt{2005}}{-4}\)

\(=\frac{\sqrt{2005}-1}{4}\)

A/B= 2009 nhé 

CHết nhầm A/B = 1/2009 sorry bạn tk mình nha

Giúp tôi đi

1. Bài 1 e bấm máy

Nhấn Shift + log sẽ xuất hiện tổng sigma

e nhập như sau:

x = 1

cái ô trống ở trên nhập 2007

còn cái biểu thức trong dấu ngoặc đơn là  \(\left(\frac{1}{\left(X+1\right)\sqrt{X}+X\sqrt{X+1}}\right)\)

Rồi bấm "=" 

Chờ máy hiện kq sẽ hơi lâu :)

kq: 0.9776839079

2. 

-B1: Tìm số dư của  \(2^{2009}\)  cho 11 đc kq là 6

- B2: Tìm số dư của  \(3^6\)  cho 11 đc kq là 3

Vậy  \(3^{2^{2009}}\)  chia 11 dư 3

3. Gọi độ dài đường chéo ngắn hơn là x, thì độ dài đường chéo kia là 3/2 x

Cạnh hình thoi: 37 : 4 = 9.25 (cm)

Theo định lý Pytago

\(x^2+\left(\frac{3}{2}x\right)^2=9.25^2\)

Vào Shift Solve giải ra tìm đc  \(x\approx5.130976815\)

Vậy  \(S=\frac{1}{2}x.\frac{3}{2}x=\frac{4107}{208}\approx19.7451923076\left(cm^2\right)\)

tử là M mẫu là N ta dc

\(M=2008+\frac{2007}{2}+...+\frac{1}{2008}\)

       \(=\left(1+...+1\right)+\frac{2007}{2}+...+\frac{1}{2008}\)

       \(=\frac{2009}{2}+...+\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2009}\)

       \(=2009\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)

vậy ta có 

\(A=\frac{M}{N}=\frac{2009\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)}{\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)\(=2009\)