Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lee Je Yoon

Bài 1: Tính P=\(\sqrt{1+2007^2+\frac{2007^2}{2008^2}}+\frac{2007}{2008}\)

Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: P=\(\frac{1}{1+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}}+...+\frac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2005}}\)

 

 

Trần Việt Linh
28 tháng 7 2016 lúc 13:30

Bài 2:

\(P=\frac{1}{1+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}}+...+\frac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2005}}\)

\(=\frac{1-\sqrt{5}}{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(1-\sqrt{5}\right)}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{9}}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{9}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{9}\right)}+...+\frac{\sqrt{2001}-\sqrt{2005}}{\left(\sqrt{2001}+\sqrt{2005}\right)\left(\sqrt{2001}-\sqrt{2005}\right)}\)

\(=\frac{1-\sqrt{5}}{1-5}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{9}}{5-9}+...+\frac{\sqrt{2001}-\sqrt{2005}}{2001-2005}\)

\(=\frac{1-\sqrt{5}}{-4}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{9}}{-4}+..+\frac{\sqrt{2001}-\sqrt{2005}}{-4}\)

\(=\frac{1-\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{9}+...+\sqrt{2001}-\sqrt{2005}}{-4}\)

\(=\frac{1-\sqrt{2005}}{-4}\)

\(=\frac{\sqrt{2005}-1}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
Lee Je Yoon
Xem chi tiết
le vi dai
Xem chi tiết
Hải Nam Xiumin
Xem chi tiết
Lee Je Yoon
Xem chi tiết
le vi dai
Xem chi tiết
Thi Nguyễn Huỳnh
Xem chi tiết
NT Ánh
Xem chi tiết
Trịnh Trọng Khánh
Xem chi tiết
wary reus
Xem chi tiết