Để (x-1)(ý+2)=7 suy ra (x-1)=7 hoac (y+2)=7

TH1:

(x-1)=7

x     = 7 + 1

x     = 8 

TH2:

(y+2)=7

y     = 7-2

y     = 5 

Vậy : x=5 và x=8

\(\left|x+3\right|+\left|x-1\right|=\left|x+3\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+3+1-x\right|=4\)

\(\Rightarrow VT\ge4\)

\(\left|y+2\right|+\left|y-2\right|=\left|y+2\right|+\left|2-y\right|\ge\left|y+2+2-y\right|=4\)

\(\Rightarrow\frac{16}{\left|y+2\right|+\left|y-2\right|}\le\frac{16}{4}=4\Rightarrow VP\le4\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}-3\le x\le1\\-2\le y\le2\end{matrix}\right.\)

Kết quả: Giải hệ phương trình

Giải:

Theo t/c DTSBN ta có: x-y+y-z+z+x=-9+(-10)+11

⇔2x=-8

⇔x=-8:2

⇔x=-4

Lại có :+) z+x=11

⇔z=11-x

⇔z=11-(-4)

⇔z=15

+)y-z=-10

⇔y=-10+z

⇔y=-10+15

⇔y=5

Vậy x=-4; y=5; z=15.

\(x:y:z=2:3:4\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và x+y-z=5 (1)

đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)(2)

thay (2) vào (1) ta được:\(2k+3k-4k=5\)

                                    \(\Rightarrow k=5\)(3)

thay (3) vào (2), ta được:\(\hept{\begin{cases}x=2\cdot5=10\\y=3\cdot5=15\\z=4\cdot5=20\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y-z}{2+4-1}=\frac{5}{1}=5\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=5\Rightarrow x=10\)

\(\Rightarrow\frac{y}{3}=5\Rightarrow y=15\)

\(\Rightarrow\frac{z}{4}=5\Rightarrow z=20\)

tổng số phần là:

2+3+4=9(phần)

thay vào ta được:

2+3-4=1 

=> 1 phần =5:1=5

x=5.2=10

y=5.3=15

z=5.4=20