Cho tam giác ABC cân tại C, BD là đường cao. cho AC=b, AB=c. Gọi E là hình chiếu của D trên AB. Tính AE và BD
Những câu hỏi liên quan
: Cho ABC vuông cân tại A, có đường phân giác BD D AC . Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng BD. Lấy điểm E trên BD sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm của CH và AB. Chứng minh rằng: a) CDE là tam giác cân b) ABD ACF c) So sánh các góc CBF và CFB d) DF // CE
Cho tam giác abc vuông tại A có Ah là đường cao. Biết AB = 6cm, BC = 10cm:
a) Giải tam giác ABC
b) Gọi D là hình chiếu của H lên AC. Tính AH, AD
c) Kẻ AE vuông góc BD tại E. Chứng minh AB = AC.tanBEH
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm. a) Tính độ dài AC. b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh: ΔABD = ΔEBD và AE ⊥ BD. c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC. d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.
: Cho ABC vuông cân tại A, có đường phân giác BD D AC . Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng BD. Lấy điểm E trên BD sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm của CH và AB. Chứng minh rằng: a) CDE là tam giác cân b) ABD ACF c) So sánh các góc CBF và CFB d) DF // CE
Cho tam giác cân ABC, AB=AC, D là hình chiếu vuông góc của C trên AB. Đường tròn (B,BD) và đường tròn (C,CD) cắt nhau tại E khác D. Đường thẳng AC cắt đường tròn (C,CD) tại P và Q. Đường thẳng QD cắt đường tròn (B,BD) tại M.
a) Tính góc QDE.
b) CMR: P,M,E thẳng hàng.
c) CMR: BM//CE.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm,BC=10cm. 1:tính độ dài AC. 2:Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh tam giác ABC=tam giác EBD và AE vuông góc với BD. 3:Gọi giao điểm của 2 đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh :tam giác ABC=tam giác AFC.
a: \(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: BA=BE
hay B nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên DA=DE
nên D nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD⊥AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên AB, AC.
a) CM: AD=AE
b)CM: BD+CE=BC
C) Cho AB=6cm, AC=8cm. Tính AD, AE
(Vẽ hình giùm e lun )
a) Vì I là giao điểm của tia phân giác B và C nên AI là tia phân giác ( tia phân giác thứ 3)
Xét tam giác ADI và tam giác AEI ta có :
AI chung ; góc IDA= góc AEI (=90 độ) ; góc DAI=góc AEI (AI phân giác)
=> Tam giác...=tam giác... (cạnh huyền-góc nhọn)
=> AD=AE (2 cạnh tương ứng)
b) Kẻ IF vuông góc BC
Xét tam giác BDI và tam giác BFI ta có
góc BDI=BFI(=90 độ) ; BI chung ; góc DBI= góc IBF (BI phân giác);
=> tam giác ....= tam giác .. (cạnh huyền-góc nhọn)
=> BD=BF( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác CFI và tam giác CEI ta có
góc CFI=CEI(=90 độ) ; CI chung ; góc FCI= góc ECI (BI phân giác);
=> tam giác ....= tam giác .. (cạnh huyền-góc nhọn)
=> CE=CF( 2 cạnh tương ứng )
Ta có : BF+FC=BC
hay BD+EC=BC
Vậy BD+EC=BC
c) Xét tam giác ABC vuông tại A ta có
AB2+AC2=BC2
hay 62+82= BC2
=> BC2=100
=>BC=10 (cm)
Ta có BC= BD+CE (câu b)
= 6-AD+8-AE
=14-2AD
Hay 14-2AD=BC
14-2AD=10
2AD=14-10=4
=> AD=AE=2 (cm)
(Hình tự vẽ nha)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD.Chứng minh: a) Các hình chiếu của BD và CE trên BC bằng nhau. b) BE = CD. c)tam giác BMD = tam giác CME d) AM là tia phân giác của góc BAC. e)BE nhỏ hơn BC + DE chia 2
a: Kẻ DH và EK lần lượt vuông góc với BC
=>DH//EK
H,B lần lượt là hình chiếu của D,B trên BC
=>HB là hình chiếu của DB trên BC
K,C lần lượt là hình chiếu của E,C trên BC
=>KC là hình chiếu của EC trên BC
Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
DB=EC
góc DBH=góc ECK
=>ΔDHB=ΔEKC
=>BH=KC và DH=EK
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc BAE chung
AE=AD
=>ΔABE=ΔACD
=>BE=CD
c: Xét ΔMDB và ΔMEC có
góc MDB=góc MEC
DB=EC
góc MBD=góc MCE
=>ΔMDB=ΔMEC
d: Xét ΔABM và ΔACM có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, BC=10cm
a, Tính dộ dài AC
b, Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. CM tam giác ABD = tam giác EBD và AE vuông góc BD
c, Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. CM tam giác ABC = tam giác AFC
d, Qua A vẽ dường thẳng song song với BC cắt CF tại G. CM ba điểm B,D,G thảng hàng
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-5^2=75\)
hay \(AC=5\sqrt{3}cm\)
Vậy: \(AC=5\sqrt{3}cm\)
Đúng 1
Bình luận (0)