cho hình thang vuông ABCD (A=D=90) DC=2AB.H là hình chiếu của D trên AC,M là trung điểm của HC.Chứng minh rằng MB vuông góc với MD
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang vuông ABCD ,gocsA=gocsD=900 VÀ DC =2AB .H là hình chiếu của D trên đường chéo AC,Mlaf trung điểm của đoạn thẳng HC.Chứng minh:BM vuông góc MD
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A= góc D=90 độ) và DC=2AB.Kẻ DH vuông góc với AC tại H.M là trung điểm HC.Chứng minh BD vuông góc với MD.
Cho hình thang vuông ABCD ;^A=^D=90 độ;AB=1/2CD.Gọi H là hình chiếu của D trên AC;M là trung điểm của HC.Chứng minh:^BMD=90 độ
hình tự vẽ nha
theo tính chất đường trung bình ta có: MI // CD và MI = 1/2 CD
mà CD = 2AB và CD // AB
nên MI = AB và MI // AB
=> ABMI là hình bình hành
=> AI // BM (1)
Mặt khác, xét tam giác ADM có
DH vuông AM và MI vuông AD
nên I là trực tâm tam giác ADM
=> AI vuông DM (2)
từ (1)(2) => BM vuông DM tức là góc BMD = 90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình thang vuông ABCD (góc A = góc D =90 độ )và DC=2AB.H là hình chiếu của D trên đường chéo AC , Mlaf trung điểm của HC. CMR :BM vuông góc với DM
Các bạn giúp mik nha mik đang cần gấp thank you
Cho hình thang ABCD có góc A= góc D= 90 độ. và DC=1/2 AB, H là hình chiếu của D trên đường chéo AC, M là trung điểm của đoạn thẳng HC. Chứng minh BM vuông góc MD
Cho hình thang vuông ABCD A=D=90 . có AB=1/2CD . Gọi H là hình chiếu của D trên AC . M là trung điểm của HC . Chứng minh rằng :
góc BMD=90
Gọi N là trung điểm của HD .
Ta có : MN là đường trung bình của tam giác HDC
\(\Rightarrow MN//DC\)
\(MN=\frac{1}{2}DC\) (T/c đường TB )
Ta lại có :
\(AB//DC\)và \(AB=MN\)
=> ABMN là hình bình hành .
\(\Rightarrow AN//BM\)(1)
Xét tam giác ADM có :
\(\hept{\begin{cases}DH\perp AM\\MN\perp AD\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AN\perp DM\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{BMD}=90^o\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
bn ơi dựa vào đâu để MN vuông góc AD trong tam giác ADM
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD có AB // CD, góc A = góc D = 90 độ, AB + DC = BC. Gọi I là giao điểm của AC và BD, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB = AB. MI cắt AD tại N. Chứng minh: Mi vuông góc với AD.
Xét ΔIAB và ΔICD có
góc IAB=góc ICD
goc AIB=góc CID
=>ΔIAB đồng dạng với ΔICD
=>IB/ID=AB/CD=BM/MC
=>IM//DC
=>IM vuông góc AD
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD. Góc A=góc D= 90 độ, AB =1/2CD. Gọi H là hình chiếu của D trên AC. M là trung điểm HC. C/M: góc BMD=90 độ
Cho hình thang vuông ABCD (góc A=góc D=90 độ),có AB=1/2CD và E là trung điểm của CD.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống cạnh AC,M là trung điểm của HC,N là trung điểm của DH.Chứng minh rằng:
a)Tứ giác ABED là hình chữ nhật;
b)Tứ giác ABMN là hình bình hành;
c)BM vuông góc MD.