cho so a va b co tong cac chu so deu bang k .chung to (a-b)chia het cho 9
Cau 10 :
a) Hai so tu nhien a va 2.a deu co tong cac chu so bang k . Chung minh rang a chia het cho 9.
b) Hai so tu nhien a va 4.a deu co tong cac chu so bang nhau . Chung minh rang a chia het cho 3 .
GIUP MINH NHA => MINH TICK !
cho cac so tu nhien n va 2n co tong cac chu so bang nhau
a) chung minh n chia het cho 9
b)tim so chinh phuong n co 3 chu so biet n chia het cho5 va 2n thi tong cac chu so khong doi
2 so tu nhien k va 2k deu co tong cac chu so =m.Chung minh rang k chia het cho 9
2 so tu nhien k va 2k deu co tong cac chu so =m.Chung minh rang k chia het cho 9
Vì k và 2k đều có tổng các chữ số là m và 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 nên
\(\begin{cases}k-m⋮9\\2k-m⋮9\end{cases}\)\(\Rightarrow\left(2k-m\right)-\left(k-m\right)⋮9\)
\(\Rightarrow2k-m-k+m⋮9\)
\(\Rightarrow k⋮9\left(đpcm\right)\)
hai so tu nhien x va 2x deu co tong cac chu so bang y
cmr x chia het cho 9
Mot so tu nhien a va 5 lan so do co tong cac chu so nhu nhau. Chung minh rang a chia het cho 9.
tinh tong cac so co 3 chu so cac so deu chia het cho 5 va du 3
trong mot so co 3 chu so chia het cho 12 va chu so hang tram bang chu so hang chuc chung to rang tong 3 chu so chia het cho 12
cho 3chu so khac nhau va khac 0 a) lap tat ca cac so co 3 chu so moi so deu gom 3 chu so khac nhau b) chung tỏ rang tong cac chu so lap dc la 1 so chia het cho222
Thay các chữ số abc bởi các chữ số thích hợp :A = 579abc :5;7;9
tổng là
100*2*(a+b+c) + 10*2*(a+b+c)+(a+b+c)
=111*2(a+b+c)
=222*(a+b+c) chia hết cho 222
Theo dấu hiệu chia hết cho 7, để số A chia hết cho 7 => (2a+3b+c+2) chia hết cho 7
A chia hết cho 9 => tổng các chữ số của A là (21+a+b+c) chia hết cho 9 <=> (3+a+b+c) chia hết cho 9
A chia hết cho 5 => c = 0; 5
1) Nếu c = 0 => 3 + a+b chia hết cho 9 => a+b = 6; 15
=> (a, b) = (1,5); (2,4); (3,3); (4,2); (6,9); (7,8); (8,7)
Tất cả các cặp này không có cặp nào thỏa mãn điều kiện (2a+3b+2) chia hết cho 7 => loại.
2) Nếu c = 5 => (3 + a+b + 5) = (8 + a+b) chia hết cho 9 => a+b = 10;
=> (a, b) = (1,9); (2,8); ...; (9,1)
điều kiện (2a+3b+c+2) chia hết cho 7 trở thành (2a+3b+7) chia hết cho 7 hay (2a+3b) chia hết cho 7.
trong 9 cặp (a,b) chỉ có (a=2, b=8) và (a=9, b=1) thỏa mãn điều kiện chia hết cho 7
Vậy A = 579285 và 579915
Hic, giải kiểu này phải thử nhiều quá, ai có cách giải hay hơn mình tích liền.
(trong bài giải ta vẫn xét cả a=b dù đề bài cho a khác b)
Tim so tu nhien lon nhat co 3 chu so khac nhau biet so do = tong tat ca cac so co 2 chu so khac nhau lap tu 3 chu so cua so do