a, Cho a,b,n thuộc N . Chứng minh ( a.b )n = an . bn
b, Cho a,b,n thuộc N , b khác 0 và a chi hết cho b . Chứng minh ( a/b)n = an * bn
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Chứng minh rằng: Nếu 6x+ 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31; x , y thuộc Z
Bài 2: Cho a, b thuộc Z ( a khác 0, b khác 0)
Chứng minh rằng: Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho a thì a = b, a = -b
Bài 3: Tìm n thuộc Z sao cho:
a, n2 + 3n - 13 chia hết cho n + 3
d, n2 + 3 chia hết cho n - 1
HELP ME............................
Bài 1:
Xét hiệu: 6(x+7y) - 6x+11y = 6x+42y-6x+11y = 31y
Vì 6x+11y chia hết cho 31, 31y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Mà (6;31)=1 => x+7y chia hết cho 31
Bài 3:
a,n2+3n-13 chia hết cho n+3
=>n(n+3)-13 chia hết cho n+3
=>13 chia hết cho n+3
=>n+3 E Ư(13)={1;-1;13;-13}
=>n E {-2;-4;10;-16}
d,n2+3 chia hết cho n-1
=>n2-n+n-1+4 chia hết cho n-1
=>n(n-1)+(n-1)+4 chia hết cho n-1
=>4 chia hết cho n-1
=>n-1 E Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=>n E {2;0;3;-1;5;-3}
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc , góc a = 90 độ BM là phân giác góc b , M thuộc AC , N thuộc BC : BN = BA a, tam giác BAM = tam giác BNM b,gọi BM cắt AN tại I chứng minh I là trung điểm AN c, K thuộc tia đối AB sao cho AK=NC chứng minh góc ABC = góc NMC và K,N,M thảng hàng
CỨU EM VS MN ƠI
a: Xét ΔBAM và ΔBNM có
BA=BN
góc ABM=góc NBM
BM chung
=>ΔBAM=ΔBNM
b: ΔBAN cân tại B
mà BI là phân giác
nên I là trung điểm của AN
c: góc NMC+góc AMN=180 độ
góc AMN+góc ABC=180 độ
=>góc NMC=góc ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây MN có độ dài bằng bán kính (M thuộc cung AN, M khác A, N khác B). Các tia AM và BN cắt nhau tại I, các dây AN và BM cắt nhau tại K.
a. Chứng minh rằng: IK vuông góc với AB
b. Chứng minh rằng:AK.AN+BK.BM=AB2
a. Ta thấy AN^ BI ,BM ^AI , nên K là trực tâm tam giác IAB. Do đó IK^ AB
b. Vì DAEK∽ DANB ∽ nên AK. AN =AE .AB
Tương tự vì DBEK∽ DBMA ∽ nên BK .BM =BE. BA
Vậy AK.AN+BK.BM=AE.AB+BE.BA=AB2
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng a;b thuộc N;a khác 0,b khác 0 nếu a chia hết cho b ;b chia hết cho a thì a=b
Vì a chia hết cho b => a =kb (k thuộc N* )
b chia hết cho a => b=ka (k thuộc N* )
=> \(a\ge b\)và \(b\ge a\)
=>a = b (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài tập:
a) Chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a,b thuộc N)
b) Chứng minh rằng ab+ba chia hết cho 11(ko phải a nhân b, b nhân a nhé)
c) Chứng minh aaa (ko phải a.a.a nhé) luôn chia hết cho 37
d) Chứng minh aaabbb(ko phải a.a.a.b.b.b nhe) luôn chia hết cho 37
e) Chứng minh ab-ba chia hết cho 9 với a>b (ko phải a.b-b.a nhé)
cho a,b,c thộc Z và n thuộc số tự nhiên khác 0 , b>0,a>b. Chứng minh rẳng a/b>a+n/b+n
Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n thì:
a)(n+3)(n+7)(n+8) chia hết cho 3
b)Nếu a,b có cùng số dư khi chia m thì a-b chia hết cho m và ngược lại (a,b,m thuộc N; m khác 0; b<a hoặc =a
Cho tam giác ABC , M∈ab, N∈AC sao cho AN=AM (M khác A và B, N khác A và C). Chứng minh rằng:
Nếu AB>AC thì BN >CM
cho a,b thuộc N* (a và b >2). Chứng minh a+b<a.b
1 tổng luôn luôn bé hơn 1 tích nếu b lớn hơn 2 thì chỉ có 1 số trường hợp đặc biệt như 1 và 3 (1+3 > 1.3)
Đúng 0
Bình luận (0)