cho tứ giác ABCD, có AC+BD=12cm. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. CMR: 12cm<AB+BC+CD+DA<24cm
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD có AB+CD=12cm . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD,BA
a, Tính chu vi tứ giác MNPQ
b, cm 12< AB +BC+CD+DA<24
b: AB+BC>AC
AD+DC>AC
Do đó: AB+BC+AD+DC>2AC
AB+AD>BD
CB+CD>BD
DO đó:AB+AD+CB+CD>2BD
=>\(2\cdot C_{ABCD}>2\cdot\left(AC+BD\right)=2\cdot12=24\)
=>CABCD>12
Gọi O là giao điểm của AC và BD
a: Xét ΔBAD có
M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD
nên MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD
nên NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC
nên MN là đường trung bình
=>MN=AC/2
Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình bình hành
\(C_{MNPQ}=MN+MQ+PQ+MN=AC+BD=12cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có AC+BD=12cm. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. a) Tính chu vi tứ giác MNPQ. b) Chứng minh: 12cm<chu vi tứ giác ABCD<24cm
b: AB+BC>AC
AD+DC>AC
Do đó: AB+BC+AD+DC>2AC
AB+AD>BD
CB+CD>BD
DO đó:AB+AD+CB+CD>2BD
=>\(2\cdot C_{ABCD}>2\cdot\left(AC+BD\right)=2\cdot12=24\)
=>CABCD>12
Gọi O là giao điểm của AC và BD
a: Xét ΔBAD có
M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD
nên MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD
nên NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC
nên MN là đường trung bình
=>MN=AC/2
Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình bình hành
\(C_{MNPQ}=MN+MQ+PQ+MN=AC+BD=12cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD. Gọi M N P Q lần lượt là trung điểm của AB BC CD DA
a) MNPQ là hình gì ? Vì sao ? Tìm điều kiện của AC và BD để MNPQ là Hình Chữ Nhật
b) Biết AC =12cm, BD=20cm. Tính chu vi cỉa Hình Chữ Nhật MNPQ
Cho tứ giác ABCD có AC=BD và AC vuông goác BD , Gọi M , N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , CD , DA . Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông
Xét ΔBAD có
M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD
nên MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD
nên NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình bình hành(5)
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC
nên MN là đường trung bình
=>MN=AC/2=BD/2=MQ(3) và MN//AC
=>MN vuông góc với MQ(4)
Từ (3), (4)và (5) suy ra MNPQ là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có AC=BD và AC vuông goác BD , Gọi M , N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , CD , DA . Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông
a: Xét ΔBAD có
M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD
nên MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD
nên NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình bình hành(5)
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC
nên MN là đường trung bình
=>MN=AC/2=BD/2=MQ(3) và MN//AC
=>MN vuông góc với MQ(4)
Từ (3), (4)và (5) suy ra MNPQ là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có AC=BD và AC vuông goác BD , Gọi M , N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , CD , DA . Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông
Trong tam giác ABD có: MQ là đường trung bình
=> MQ = 1/2 BD (1)
Trong tam giác ABC có : MN là đường trung bình
=> MN = 1/2 AC (2)
mà AC = BD và AC vuông góc với BD (3)
Từ (1) (2) và (3) => MQ = MN và MQ vuông góc với MN
=> tứ giác MNPQ là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc BD . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA . Hỏi tứ giác MNPQ là hình gì ? Tại sao ?
Xét ΔBAC có M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MN là đường trung bình
=>MN//AC và MN=AC/2
Xét ΔDAC có
Q,P lần lượt là trung điểm của DA,DC
=>QP là đường trung bình
=>QP//AC và QP=AC/2
=>MN//PQ và MN=PQ
Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD
nên MQ//BD
=>MQ vuông góc AC
mà MN//AC
nên MQ vuông góc MN
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành
mà góc QMN=90 độ
nên MNPQ là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD có AB không song song với CD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC và BD. CMR AC+BD+2IJ < AB+BC+CD+DA
sao hả bạn bạn biết thì trả lời giúp mình còn ko thì đừng hỏi vớ vẩn nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
CÂU 11: Cho tứ giác ABCD, AC=BD, AC thuộc BD ; Gọi M, N ,P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khi đó MNPQ là hình gì ? Lời giải ?
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của DA
P là trung điểm của DC
Do đó: QP là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: QP//AC và QP=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hbh
Đúng 0
Bình luận (0)