xong r còn j nữa

tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 6

ai trong hình nền vậy đạt?

333300

Đặt \(A=1.2+2.3+...+99.100\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.3+...+99.100.3\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100\)

\(\Rightarrow3A=99.100.101\)

\(\Rightarrow A=\frac{99.100.101}{3}\)

(a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) + 1
= (a² + 4a + a + 4)(a² + 3a + 2a + 6) + 1
= (a² + 5a + 4)(a² + 5a + 6) + 1 (1)
Đặt a² + 5a + 5 = b
=> a² + 5a + 4 = b - 1
     a² + 5a + 6 = b + 1
(1) = (b - 1)(b + 1) + 1
     = b² - 1 + 1
     = b²
     = (a² + 5a + 5)²

\(\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1=\left[\left(a+1\right).\left(a+4\right)\right].\left[\left(a+2\right).\left(a+3\right)\right]+1\)

\(=\left(a^2+4a+a+4\right).\left(a^2+2a+3a+6\right)+1=\left(a^2+5a+4\right).\left(a^2+5a+6\right)+1\)

Đặt :  \(a^2+5a+5=b\)   thì ta có :

\(\left(b-1\right).\left(b+1\right)+1=b^2-1+1=b^2\)

thay \(a^2+5a+5\)   vào   b . ta được :

\(b^2=\left(a^2+5a+5\right)^2\)

VẬy :  \(\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1=\left(a^2+5a+5\right)^2\)

\(\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1\)

\(=\left(a+1\right)\left(a+4\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)+1\)

\(=\left(a^2+5a+4\right)\left(a^2+5a+6\right)+1\)

\(=\left(a^2+5a+5-1\right)\left(a^2+5a+5+1\right)+1\)

\(=\left(a^2+5a+5\right)^2-1+1\)

\(=\left(a^2+5a+5\right)^2\)

ơ,bài khảo sát à

không nha bạn

không chia hết cho 2,xé giấy như cô bảo là biết,haizz

Gọi số cần tìm là A . Theo bài ra ta có :

\(A=4q_1\)\(+3\)

\(A=17q_2\)\(+9\)

\(A=19q_3\)\(+13\left(q_1,q_2,q_3\in N\right)\)

\(\rightarrow A+25=4\left(q_1+7\right)=17I\left(q_2+2\right)=19\left(q_3+2\right)\)

\(\rightarrow A+25\)chia hết cho 4 ; 17 ; 19 mà ( 4 ; 17 ; 19 ) = 1 ( A + 25 ) chia hết cho tích ( 4 . 17 . 19 ) hay A + 25 = 1292k ( K thuộc N ) 

\(\rightarrow\)A = 1292k - 25 = 1292k - 1292k + 1267 = 1292 ( k - 1 ) + 1267

Vậy khi chia A cho 1292 thì dư 1267.

gọi A là số cần tìm ta có:

A = 4q1+3

A = 17q2+9

A = 19q3+13 (q1, q2, q3 ∈ N)

→ A + 25 = 4 (q1 + 7) = 17I (q2 + 2)

= 19 (q3 + 2)

⇒ A+ 25 chia hết cho 4;17;19 mà (4;17;19) =1(A+25) chia hết cho tích(4;17;19) hay A+25=1292K(k thuộc N)

⇒ A=1292K-25=1292k-1292K+1267= 1292(K-1)+1267

vậy khi chia A cho 1292 thì dư 1267

(50-1):1+1=50 số

=(50-49)+(48-47)+...+(4-3)+(2-1). Ta có 25 cặp số

=1+1+1+....+1

=1.25

=25

vậy còn phần B bạn ơi giải lun cho mk đi 

A= 50-49+49-48+48-47+......+3-2+2-1

A=50-1

A=49

B=50-49+48-47+46-45+.....+4-3+2-1

B=(50-49)+(48-47)+(46-45)+.....+(4-3)+(2-1)

B= 1+1+1+.....+1+1

B=1x25

B=25

Mình không chắc chắn lắm đâu nhé!

toán này có trong thi HSG lớp 9 bạn nhé:

nhóm nhân tử làm xuất hiện cái số chia hết cho số cần chia VD như:2a+4b=2(a+2b) mà 2 nhân với bất cứa 1 số nào cũng chia hết cho 2 nên BT chia hết cho 2

còn phần dưới hì phân tích 2 số đâu chia hết cho 1 số chẵn mà cộng thếm 1 thì chia hết cho số lẻ nên BT sai