Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
LÂM 29
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 3 2022 lúc 19:45

5.

\(\sqrt{\left(a+b\right)\left(c+a\right)}\ge\sqrt{\left(\sqrt{ac}+\sqrt{ab}\right)^2}=\sqrt{ac}+\sqrt{ab}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{a+\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\le\dfrac{a}{a+\sqrt{ac}+\sqrt{ab}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}\)

Tương tự:

\(\dfrac{b}{b+\sqrt{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}}\le\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}\)

\(\dfrac{c}{c+\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}}\le\dfrac{\sqrt{c}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}\)

Cộng vế với vế:

\(P\le\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 3 2022 lúc 19:47

6.

\(P=\dfrac{a}{1+b-a}+\dfrac{b}{1+c-b}+\dfrac{c}{1+a-c}\)

Thay \(1=a+b+c\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{a}{2b+c}+\dfrac{b}{2c+a}+\dfrac{c}{2a+b}\)

\(P=\dfrac{a^2}{2ab+ac}+\dfrac{b^2}{2bc+ab}+\dfrac{c^2}{2ac+bc}\)

\(P\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3ab+3bc+3ca}\ge\dfrac{3\left(ab+bc+ca\right)}{3\left(ab+bc+ca\right)}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 3 2022 lúc 19:48

7.

\(T=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2+\left(z^2\right)^2\ge\dfrac{1}{3}\left(x^2+y^2+z^2\right)^2\)

\(T\ge\dfrac{1}{3}\left(xy+yz+zx\right)^2=\dfrac{1}{3}\)

\(T_{min}=\dfrac{1}{3}\) khi \(x=y=z=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

tep.
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 3 2022 lúc 0:12

Thầy Nguyễn Việt Lâm ơi giúp em mấy bài này với.Em sắp phải nộp rồi ạ  - Hoc24

Nguyễn Quang Minh
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc
6 tháng 11 2019 lúc 19:54

học đi bạn ey !

Khách vãng lai đã xóa
Quang Nhật Nguyễn
6 tháng 11 2019 lúc 19:55

học đi bạn eiii.

đừng lao đầu vào facebook nha!!

chúc bạn học giỏi!!

Khách vãng lai đã xóa

I. Rules of paripation "Help me solve maths" 1. Don't put miscellaneous questions on the forum, only post arles that you can't solve or good questions on the forum; 2. Do not answer miscellaneous, does not match the question content on the forum. 3. Do not "True" on miscellaneous answers to fraud points. Those who violate the 3 above will be deducted from all questions by Online Math teachers, may be locked out of the account or permanently banned from logging in to the website.

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Thu Trang
Xem chi tiết
Nguyen Bao Tran
22 tháng 7 2016 lúc 11:58

xin xong roi anh hai nguoi giong nhau ha

dien moi cho

Nguyễn Trần Thành Đạt
22 tháng 7 2016 lúc 12:23

đc ok FB MIK Là Vương Tôn

Nguyễn Thị Thu Trang
23 tháng 7 2016 lúc 11:46

nguyễn bảo trân ns j đấy hả. mk k hiểu

Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết
pham thi huong
21 tháng 9 2018 lúc 20:30

TDT là j tek bạn

Nguyễn Thị Huyền
21 tháng 9 2018 lúc 20:30

https://www.facebook.com/profile.php?id=100027537114284

Vũ Thùy Linh
21 tháng 9 2018 lúc 20:30

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

LÂM 29
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 3 2022 lúc 22:49

4.

\(ab+bc+ca=3abc\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3\)

Đặt \(\left(\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b};\dfrac{1}{c}\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow x+y+z=3\)

\(S=\sum\dfrac{\dfrac{1}{y^2}}{\dfrac{1}{x}\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)}=\sum\dfrac{x^3}{x^2+y^2}=\sum\left(x-\dfrac{xy^2}{x^2+y^2}\right)\)

\(S\ge\sum\left(x-\dfrac{xy^2}{2xy}\right)=\sum\left(x-\dfrac{y}{2}\right)=\dfrac{x+y+z}{2}=\dfrac{3}{2}\)

\(S_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(x=y=z=1\) hay \(a=b=c=1\)

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 3 2022 lúc 22:52

5.

Đặt \(\left(\dfrac{1}{a};\dfrac{2}{b};\dfrac{3}{c}\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow x+y+z=3\)

Đặt vế trái là P

\(P=\dfrac{z^3}{x^2+z^2}+\dfrac{x^3}{x^2+y^2}+\dfrac{y^3}{y^2+z^2}\)

Quay lại dòng 3 của bài số 4

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 3 2022 lúc 23:17

6.

Do a;b;c không âm, ta có:

\(b^2\left(b-1\right)^2\left(b+2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow b^5-3b^3+2b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow b^5-3b^3+2b^2-6\ge-6\)

\(\Leftrightarrow-\left(3-b^2\right)\left(b^3+2\right)\ge-6\)

\(\Leftrightarrow6\ge\left(3-b^2\right)\left(b^3+2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{b^3+2}\ge\dfrac{3-b^2}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b^3+2}\ge\dfrac{a\left(3-b^2\right)}{6}\)

Tương tự: \(\dfrac{b}{c^3+2}\ge\dfrac{b\left(3-c^2\right)}{6}\) ; \(\dfrac{c}{a^3+2}\ge\dfrac{c\left(3-a^2\right)}{6}\)

Cộng vế: \(P\ge\dfrac{a+b+c}{2}-\dfrac{ab^2+bc^2+ca^2+abc}{6}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{ab^2+bc^2+ca^2+abc}{6}\)

Không mất tính tổng quát, giả sử \(b=mid\left\{a;b;c\right\}\)

\(\left(b-a\right)\left(b-c\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow b^2+ac\le ab+bc\)

\(\Leftrightarrow ab^2+ca^2\le a^2b+abc\)

\(\Rightarrow ab^2+bc^2+ca^2+abc\le bc^2+a^2b+2abc=b\left(a+c\right)^2=4b\left(\dfrac{a+c}{2}\right)\left(\dfrac{a+c}{2}\right)\le\dfrac{4}{27}\left(a+b+c\right)^3=4\)

\(\Rightarrow P\ge\dfrac{3}{2}-\dfrac{4}{6}=\dfrac{5}{6}\)

Nguyễn Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Huyền
31 tháng 1 2019 lúc 20:36

nha các bn

Phan Tuấn
Xem chi tiết
Phan Văn Toàn
6 tháng 12 2023 lúc 18:28

Nguyễn Quang Sáng là một nhà văn nổi tiếng và cũng là một nhân vật có nhiều câu chuyện thú vị xoay quanh cuộc đời và sự nghiệp của ông. Một câu chuyện thú vị về Nguyễn Quang Sáng là khi ông bị bắt giam vì viết những bài viết chính trị phản đối chính quyền cộng sản.

Trong thời gian bị giam, Nguyễn Quang Sáng không ngừng viết và gửi những bài viết của mình ra ngoài để thế giới biết về tình hình tù đày và cuộc sống của người dân Việt Nam. Ông đã sử dụng những phương pháp sáng tạo để truyền thông tin, bằng cách viết trên giấy vệ sinh, gấu búp bê, hoặc gửi qua những người thân đến thăm ông.

Câu chuyện này thể hiện sự kiên nhẫn, sáng tạo và tinh thần không khuất phục của Nguyễn Quang Sáng trong việc đấu tranh cho tự do ngôn luận và quyền con người.

Cao Bảo Hân
Xem chi tiết
Trương Lê Bảo Ngọc
11 tháng 5 2018 lúc 15:40

chưa thi à ?