Ta có:

+) \(2113^{2000}=\left(2113^4\right)^{500}=\left(\overline{...1}\right)^{500}\) ( Tận cùng là 1 ) \(\left(1\right)\)

+)\(2011^{2000}=2011.2011...2011=\overline{...1}\) ( Tận cùng là 1 ) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\&\left(2\right)\)

 \(\Rightarrow2113^{2000}-2011^{2000}\\ =\overline{...1}-\overline{...1}\\ =\overline{...0}⋮2\&5\left(đcpcm\right)\)

abcabc = abc x 1000 + abc 

           = abc x ( 1000 + 1)

           =  abc x 1001 

           =  abc x 11 x 91 

= > abc : 11 

36^38+41^33 

= 36^33 . 36^5 + 41^33 

= 36^33 . 36^5 + 36^33 - 36^33 + 41^33 

= 36^33(36^5+ 1) - (36^33 - 41^33) 

= 77.Q1 - 77.Q2 

=> chia hết cho 77

Nguyễn Thị Ngọc Lan đúng

bạn tên lan ơi hình như có gì đó không đúng trong cách giải

m²+mn+n²

=m²-2mn+n²+3mn

=(m-n)²+3mn chia hết cho 9

3mn chia hết cho 3

=>(m-n)² chia hết cho 3

=>(m-n)² chia hết cho 9

=>3mn chia hết cho 9

=>mn chia hết cho 3

=>m hoặc n chia hết cho 3

do tính chất của m;n tương đương nhau nên giả sử m chia hết cho 3

m-n chia hết cho 3

=>n chia hết cho 3

=>điều kiện cần và đủ để m^2+m.n+n^2 chia hết cho 9 là m,n chia hết cho 3

=>đpcm

Điều kiện cần:

(ký hiệu | nghĩa là "chia hết cho") 
Nếu m và n đều | 3 thì m² , n² và m.n đều | 9 nên m²+n²+mn sẽ | 9 
Điều kiện đủ:

Nếu m²+n²+mn | 9 ta sẽ cm m,n | 3 
Ta có: m²+n²+mn = (m-n)² + 3mn 
=> 3mn | 9 <=> mn | 3 (1) 
Mà (m-n)² | 9 nên m-n | 3 (2) 
Kết hợp (1) và (2) suy ra m,n đều | 3 

Nguyễn Thiều Công Thành nhờ Bui Cam Lan Bui ra bài toán này !              

Bạn vô chữ màu xanh này đi

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Hồ Phú Nhật ko lm mà đòi tick

soryy, em mới học lớp 6 thui

mấy ng vớ vẩn vừa thôi