(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)=4 
<=> [(4x+1)(3x+2)].[(12x-1)(x+1)]=4 
<=>(12x^2+11x+2)(12x^2+11x-1)=4 
Đặt 12x^2+11x+2=t thì 12x^2+11x-1=t-3, thay vào phương trình trên ta có: 
pt<=>t(t-3)=4 
<=> t^2-3t-4=0 
<=> (t-4)(t+1)=0 
<=> t=4 hoặc t=-1 
Thay t=12x^2+11x+2, có: 
12x^2+11x+2=4 (1) hoặc 12t^2+11x+2= -1 (2) 
Giải pt(1), ta có nghiệm x= [-11+ (căn bậc hai của (217)]/24 hoặc x= [-11-(căn bậc hai của(217)]/24 
giải pt(2), ta thấy vô nghiệm.

( 4x + 1 ) ( 12x - 1 ) ( 3x + 2 ) ( x + 1 ) - 4

= ( 12x² + 11x - 1 ) ( 12x² + 11x + 2 ) - 4

Đặt 12x² + 11x - 1 = a , ta có :

y² + 3y - 4 = ( y - 1 ) ( y + 4 )

                 = ( 12x² + 11x - 2 ) ( 12x² + 11x + 6 ) 

..... 

ko chắc

\(\left(x^2+x\right)^2-2x^2-2x-15\)

\(=\left(x^2+x\right)^2-\left(2x^2+2x+15\right)\)

\(=\left(x^2+x\right)^2-\left[\left(2x^2+2x\right)+15\right]\)

\(=\left(x^2+x\right)^2-\left[2.\left(x^2+x\right)+15\right]\)

\(=\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-15\) \(\left(1\right)\)

đặt \(x^2+x=t\)

\(\left(1\right)\)\(=\)  \(t^2-2t-15\)

            \(=\left(t-1\right)^2-16\)

            \(=\left(t-1-4\right)\left(t-1+4\right)\)

           \(=\left(t-5\right)\left(t+3\right)\)

thay \(t=x^2+x\) ta có

\(\left(1\right)=\left(x^2+x-5\right)\left(x^2+x+3\right)\)

các câu còn lại tương tự nha

học tốt 

nhanh hộ mk cái

x^10 + x^5 + 1 
= x^10 + x^9 - x^9 + x^8 - x^8 + x^7 - x^7 + x^6 - x^6 + x^5 + x^5 - x^5 + x^4 - x^4 + x^3 - x^3 + x^2 - x^2 + x - x + 1 
= (x^10 + x^9 + x^8) - (x^9 + x^8 + x^7) + (x^7 + x^6 + x^5) - (x^6 + x^5 + x^4) + (x^5 + x^4 + x^3) - (x^3 + x^2 + x) + (x^2 + x + 1) 
= x^8 (x^2 + x + 1) - x^7 (x^2 + x + 1) + x^5 (x^2 + x + 1) - x^4 (x^2 + x + 1) + x^3 (x^2 + x + 1) - x (x^2 + x + 1) + (x^2 + x + 1) 
= (x^2 + x + 1) (x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1) 

x^6 + 3x^5 + 4x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 3x + 1
Câu này có thể áp dụng định lý : nếu tổng các hệ số biến bậc chắn và tổng các hệ số biến bậc lẻ bằng nhau thì đa thức có nhân tử x + 1 
- Nhận thấy : 1+4+4+1 = 3+4+3
x^6 + 3x^5 + 4x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 3x + 1
= ( x^6 + x^5 ) + ( 2x^5 + 2x^4 ) + ( 2x^4 + 2x^3 ) + ( 2x^3 + 2x^2 ) + ( 2x^2 + 2x ) + ( x+ 1 )
= x^5.(x+1) + 2x^4.(x+1) + 2x^3.(x+1) + 2x^2.(x+1) + 2x.(x+1) + ( x+1 )
= ( x+1 )( x^5 + 2x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 2x + 1 )
Tiếp tục phân tích bằng cách trên vì 1+2+2 = 2+2+1 

= ( x+1)(x+1)(x^4 + x^3 + x^2 + x +1 )
= (x+1)^2 . ( x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 )

Đề sai nhé .Sửu lại

\(x^2-4x^2y^2+4+4x\)

\(=\left(x^2+4x+4\right)-4x^2y^2\)

\(=\left(x+2\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(x+2+2xy\right)\left(x+2-2xy\right)\)

Biểu thức này không phân tích được nhé.

\(64x^4+1\)

\(=64x^4+16x^2+1-16x^2\)

\(=\left(8x^2-4x+1\right)\left(8x^2+4x+1\right)\)

a) x⁴ - 4x³ + 8x + 3                                                         b)x³+ 3x²-2

= x⁴ - (2x³ + 2x³ ) + (2x+6x) + 3 + 4x² - 4x²                               = x³ + 2x²+ x² - 2 + 2x - 2x

= x⁴ - 2x³ - x²  - 2x³+4x² + 2x - 3x² +6x + 3                        = ( x³ + 2x² -2x) +( x²+ 2x - 2)

= x²(x² - 2x - 1) - 2x( x²- 2x -1) - 3 ( x²- 2x - 1)                     =x(x²+2x-2) + (x² + 2x - 2)

= ( x² - 2x -1)(x²- 2x -3 )                                                     = (x²+ 2x - 2 ) (x+1)

c) x²-6x²+ 16

= (- 5)x² + 16

= - ( 5x² - 16)

a/ (x + 1)(x - 3)( x - √2 - 1)(x + √2 - 1)

b/ (x + 1)(x - √3 + 1)(x + √3 + 1)

x⁴+x³+3x³+3x²-20x-20

=x³ (x+1)+3x² (x+1)-20(x+1)

=(x+1)(x³+3x²-20)

1: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{2x^4+4x^3-x^3-2x^2-2x^2-4x+x+2}{x+2}\)

\(=2x^3-x^2-2x+1\)

b) 4x² -8x-5

=4x²-10x+2x-5

=2x(2x-5)+(2x-5)

=(2x-5)(2x+1)

a) 6x² -11x -10

= 6x² -15x +4x -10

= 3x(2x-5) + 2(2x-5)

= (2x-5)(3x+2)