x=6

\(\frac{11}{\sqrt{6-5}}=11\)(chọn)

\(\frac{11}{\sqrt{7-5}}=\frac{11\sqrt{2}}{2}\)

Vậy x=6 

tíc mình nha

Để \(\frac{11}{\sqrt{x}-5}\) nhận giá trị nguyên thì \(\sqrt{x}-5\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Cần chú ý \(\sqrt{x}-5\ge-5\) nên \(\sqrt{x}-5\in\left\{-1;1;11\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;6;16\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{16;36;256\right\}\)

Để A là số nguyên thì 9 \(⋮\)\(\sqrt{x}-5\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-5\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

Lập bảng ta có :

Vậy x = ....

Biến đổi : \(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Do B là số nguyên nên \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)phải là số nguyên ( 1 )

\(\Rightarrow4⋮\sqrt{x}-3\)\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Lập bảng ta có :

Vậy x = ....

a) Để \(\frac{11}{\sqrt{x}-5}\)nhận giá trị nguyên thì \(\sqrt{\text{x}}-5\inƯ\left(11\right)\)(DK : \(0\le x\ne25\))

Vì \(\sqrt{\text{x}}-5\ge-5\)nên ta có : 

\(\sqrt{x}-5\in\left\{-1;1;11\right\}\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;6;16\right\}\Rightarrow x\in\left\{16;36;256\right\}\)

b) \(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)(DK : \(0\le x\ne9\))

Để B nhận giá trị nguyên thì \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)

Vì \(\sqrt{\text{x}}-3\ge-3\)nên ta có : 

\(\sqrt{\text{x}}-3\in\left\{-2;-1;1;2;4\right\}\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;2;4;5;7\right\}\Rightarrow x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)