10³³+8=10...000(33 chữ số 0)+8=10...008(32 chữ số 0) có:

+) Chữ số tận cùng 8 chia hết cho 2

+) Tổng các chữ số: 1+0+...+0+0+8=1+8=9 chia hết cho 9

Mà 2 & 9 nguyên tố cùng nhau

=> 10³³+8 chia hết cho 18(2.9=18)

=> đpcm

a)10³³ + 8 = 1000......00008 (có 32 chữ số 0)

Phân tích:

18 = 2.9

Tận cùng là 8 => chia hết cho 2

Tổng các chữ số là 9 => chia hết cho 9

=> chia hết cho 18

b, 10^10 + 14

=100...00+14 (10 số 0)

=10...014(8 số 0)

Tận cùng là 4 nên chia hết cho 2 (1)

Tổng các chữ số là : 1+1+4=6 chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) => 10^10 + 14 chia hết cho 6

l i k e nha !

Câu 1:

\(10^{33}=1000...000\) (có 33 chữ số 0)

\(10^{33}=1000...008\) (có 32 chữ số 0)

\(10^{33}+8\) có chữ số tận cùng là 8 là số chẵn => chia hết co 2

\(10^{33}+8\) có tổng các chữ số = 1+8=9 => chia hết cho 9

2 và 9 là số nguyên tố cùng nhau => \(10^{33}+8\) đồng thời chia hết cho cả 2 và 9 mà 18=2.9 => \(10^{33}+8\) chia hết cho 18

Bài 2: làm tương tự

a)

10^33 có dạng 10...00

=> 10^33 + 8 có dạng 10...08 chia hết cho 2 ( đpcm )

=> tổng các chữ số của nó là : 1 + 8 = 9 chia hết cho 9 ( đpcm )

b)

10^10 có dạng 10...00

=> 10^10 + 14 có dạng 10...14 chia hết cho 2 ( đpcm )

=> tổng các chữ số của nó là : 1 + 1 + 4 = 6 chia hết cho 3 ( đpcm )

10^33 có dạng 10...00

=> 10^33 + 8 có dạng 10...08 chia hết cho 2 ( đpcm )

=> tổng các chữ số của nó là : 1 + 8 = 9 chia hết cho 9 ( đpcm )

b)

10^10 có dạng 10...00

=> 10^10 + 14 có dạng 10...14 chia hết cho 2 ( đpcm )

=> tổng các chữ số của nó là : 1 + 1 + 4 = 6 chia hết cho 3

a.

Ta có : 10³³ được viết dưới dạng sau : 10...00

=> 10..00  + 8 \(⋮\)2 ( đpcm )

=> Tổng của 10..00 + 8 = 1 + 8 = 9 \(⋮\)9 ( đpcm )

b.

Ta có : 10¹⁰ được viết dưới dạng sau : 10 ..00 

=> Tổng của 10..00 + 14 là : 1 + 1 + 4 = 6 \(⋮\)3( đpcm )

=> 10..00 + 14 \(⋮\)2 ( đpcm )

Bài 5: 

b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)

a)Các số tự nhiên chia hết cho 9 là :450;405;540;504

b)Chia hết cho 3 mà ko chia hết cho 9:345;354;453;435;543;534

a) B\(=\) 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁶⁰ 

\(=\)(3+3²)+(3³+3⁴)+...+(3⁵⁹+3⁶⁰)

\(=\)3(1+3)+3³(1+3)+...+3⁵⁹(1+3)

\(=\)(3+1)(3+3³+...+3⁵⁹)

\(=\)4(3+3³+...+3⁵⁹)⋮4

⇒B⋮4

b) B\(=\)(3+3²+3³)+...+(3⁵⁸+3⁵⁹+3⁶⁰)

\(=\)3⁰(3+3²+3³)+...+3⁵⁷(3⁵⁸+3⁵⁹+3⁶⁰)

\(=\)3+3²+3³(3⁰+3³+3⁶+...+3⁵⁷)

\(=\)39(3⁰+3³+3⁶+...+3⁵⁷)⋮13

⇒ B⋮13