555^2≡5 (mod 10)
555"^3≡5 (mod 10)
555^5=555^2.555^3≡5.5≡5 (mod 10)
~~> 555^777≡5 (mod 10)
Suy ra 
333^555^777 đồng dư với 333^5
Do 333^5=3332.3333≡3 (mod10)
Vậy chữ số tận của 333^555^777 là 3 . (1)
Làm tương tự ta được 777^555^333 có chữ số tận cùng là 7 (2)
(1) và (2)Suy ra 333^555^777 +777^555^333 có chữ số tận cùng là 0
Vậy 333^555^777 +777^555^333 chia hết cho 10.

Ta có :

\(555^2\equiv5\left(mod10\right)\)

\(555^3\equiv5\left(mod10\right)\)

\(555^5=555^2\cdot555^3\equiv5\cdot5\equiv5\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow555^{777}\equiv5\left(mod10\right)\)

Suy ra :

\(333^{555^{777}}\) đồng dư với \(333^5\)

Do \(333^5=3332\cdot3333\equiv3\left(mod10\right)\)

Vậy chữ số tận cùng của \(333^{555^{777}}\) là 3 (1)

Tương tự : \(777^{555^{333}}\) có chữ số chữ số tận cùng là 7 (2)

Từ (1) ; (2) suy ra :

\(333^{555^{777}}\)\(+777^{555^{333}}\) có chữ số tận cùng là 0

Vậy \(333^{555^{777}+}777^{555^{333}}\) \(⋮10\)

555 ^ 2 ≡ 5 (mod 10)
555 ^3≡5 (mod 10)
555^5=555^2.555^3≡5.5≡5 (mod 10)
~~> 555^777≡5 (mod 10)
Suy ra
333^555^777đồng dư với 333^5
Do 333^5=333^2.333^3≡3 (mod10)
Vậy chữ số tận của 333^555^777 là 3 . (1)
Làm tương tự ta được 777^555^333 có chữ số tận cùng là 7 (2)
(1) và (2) Suy ra 333^555^777 +777^555^333 có chữ số tận cùng là 0
Vậy 333^555^777 +777^555^333 chia hết cho 10.

\(555\equiv-1\left(\text{mod 4}\right)\Rightarrow555^{777}\equiv\left(-1\right)^{777}\left(\text{mod 4}\right)\equiv\left(-1\right)\left(\text{mod 4}\right)\)

\(\Rightarrow\text{555^777 chia 4 dư 3. }\)

\(555^{333}\equiv\left(-1\right)^{333}\left(\text{mod 4}\right)\equiv\left(-1\right)\left(\text{mod 4}\right)\)

\(\Rightarrow\text{555^333 chia 4 dư 3}\)

\(\text{Đến đây dễ rồi -__-}\)

Câu hỏi của ♥✪BCS★Shimaru❀ ♥ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

nếu có cách khác cách mod jj này thì giải hộ tớ với ạ + giải thích kĩ chút nha :)) thanks!

hình như bài đó tớ làm sai mới nên đăng câu hỏi nhờ SP tớ:3

xét chữ số tận cùng

(333^{555^777}+777^{555^333})=...3+...7=...0

=>chia hết cho 10

nhưng nhỡ nó có tận cùng là 9,1 thì sao