a) Tìm số tự nhiên n để (3.n+2) chia hết cho(n-1)
b) Tìm CS tận cùng của 57^1999 ;93^1999
giúp mình nha
a, Tìm số tự nhiên n để (3*n +2) chia hết cho (n-1)
b, Tìm chữ số tận cùng của 57^1999 ;93^1999
Giup minh nhanh voi minh phai nop bai gap , ai giai dung minh se click cho
a, Tìm chữ số tận cùng của số tự nhiên a để có ( a mũ 2 + 1 ) chia hết cho 2.
b, Cho n là số tự nhiên lẻ, tìm số dư khi chia n mũ 2 cho 8
c, Cho a,b thuộc N, chứng tỏ rằng ab . ( a+b) chia hết cho 2
d, Tìm x,y thuộc N biết xy. (x+y) = 570319
cho A=3^100 +3^99+3^98+3^97+...+3^3+3^1
a. Thu gọn A
b. tìm cs tận cùng của A
c. Tìm số tự nhiên n để 2.A+3=3^n
a,Cho A=5+52+...+596 Tìm chữ số tận cùng của A
b, tìm số tự nhiên n để:6n+3 chia hết cho 3n+6
A = 5+ 52+ ...+ 596
=> 5A = 52+ 53+...+ 597
=> 5A- A = ( 52+ 53+ ...+ 597) - ( 5+ 52+...+ 596)
=> 4A= 597- 5
=> A= ( 597 - 5)/ 4
Vì 597 có chữ số tận cùng là 5 nên 597- 5 có chữ số tạn cùng là (......5)- 5 = 0
=>A= ( 597-5 )/ 4= (......0)/4 = (.....0)
Vậy A có chữ số tận cùng là 0
B, nếu 6n+3:3n+6
=3.(2n+1):3.(n+2)
=2n+1:n+2
=(n+2).2-3:n+2
=3:n+2
Ư(3){-1;1;-3;3}
N+2 1 -1 3 -3
N. -1 -3. 1. -5
Vậy n{-1;-3;1;-5}
bài 1)tìm cs tận cùng của mỗi số sau:
a)21000
b)4161
c) (198 )1945
d) (32 )2010
bài 2)tìm các số tự nhiên n sao cho :
a)n+3 chia hết cho n-1
b)4n +3 chia hết 2n +1
bài 3)cho số tự nhiên :A=7+ 72 +73 +74+ .....+78
a) số a là số chẵn hay lẻ
b)số a co chia hết cho 5 ko
c)chữ số tận cùng của a là số nào
1a số tận cùng là 2
b số tận cùng là 4
c số tận cùng là 1
d số tận cùng là 1
Dài quá không thấy đề đâu?
Bài 3:
a) có 8 số hạng=> a chắn (lẻ+lẻ-> chẵn; chẵn +chăn=chẵn)
b)
c) làm c=> b
a=7(7^8-1)/6
7^8=49^4=(..81)^2 tận cùng 1=> 7(7^8-1) tân cùng = 0=>a tận cùng =0
Bài 1:Tính : (72023 - 5.72022) : 72020
Bài 2:Tìm số tự nhiên n thỏa mãn n+6 chia hết cho n+2
Bài 3:Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a)\(19^{8^{1945}}\) b)372023 c)53997 d)84567
Bài 1 :
\(\left(7^{2023}-5.7^{2022}\right):7^{2020}\)
\(=7^{2023}:7^{2020}-5.7^{2022}:7^{2020}\)
\(=7^{2023-2020}-5.7^{2022-2020}\)
\(=7^3-5.7\)
\(=7\left(7^2-5\right)\)
\(=7\left(49-5\right)\)
\(=7.44=308\)
Bài 2 : \(n+6⋮n+2\left(n\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow n+6-\left(n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+6-n-2⋮n+2\)
\(\Rightarrow4⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\in U\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\left(n\inℕ\right)\)
Bài 3:
3a, \(19^{8^{1945}}\) Vì 8 ⋮ 2 ⇒ 81945 ⋮ 2 ⇒ 81945 = 2k (k \(\in\) N*)
Ta có: \(19^{8^{1945}}\) = \(19^{2k}\) = \((\)192)k = \(\overline{...1}\)k = 1
3b, 372023 = (374)505. 373 = \(\overline{...1}\)505.\(\overline{..3}\) = \(\overline{...3}\)
3c, 53997 = (534)249.53 = \(\overline{...1}\)249. 53 = \(\overline{...3}\)
3d, 84567 = (842)283.84 = \(\overline{...6}\)283 . 84 = \(\overline{...4}\)
Bài 3 :
a) Bạn xem lại đề
b) \(37^{2023}=37^{4.505+3}=37^{4.505}.37^3\)
Ta có :
\(37^{4.505}\) có chữ số tận cùng là số \(1\) (vì \(37\) có số tận cùng là \(7\) khi lũy thừa bội số của \(4\) sẽ có số tận cùng là \(1\))
\(37^3=50653\) có chữ số tận cùng là số \(3\)
\(\Rightarrow37^{4.505}.37^3\) có chữ số tận cùng là số \(3\)
b) \(53^{997}=53^{4.249+1}=53^{4.249}.53\)
Ta có :
\(53^{4.249}\) có chữ số tận cùng là số \(1\) (vì \(53\) có số tận cùng là \(3\) khi lũy thừa bội số của \(4\) sẽ có số tận cùng là \(1\)
\(\Rightarrow53^{4.249}.53\) có chữ số tận cùng là số \(3\)
c) \(84^{567}=84^{4.141+3}=84^{4.141}.84^3\)
\(84^{4.141}\) có chữ số tận cùng là số \(6\) (vì \(84\) có số tận cùng là \(4\) khi lũy thừa bội số của \(4\) sẽ có số tận cùng là \(6\)
\(84^3=592704\) có chữ số tận cùng là số \(4\)
\(\Rightarrow84^{4.141}.84^3\) có chữ số tận cùng là số \(4\)
cau 1
a) cho A= 5+52+53+...+596 . tìm chữ số tận cùng của A
b) tìm số tự nhiên n để 6n+3 chia hết cho 3n+6
.
Ta thấy \(5\) có chữa số tận cùng là 5
\(5^2\)có chữa số tận cùng là 5
.....................................
\(\Rightarrow A\)có chữa số tạn cùng là 5.96=..0
b)
\(\frac{6n+3}{3n+6}=2+\frac{-9}{3n+6}\)
\(\Rightarrow\)để \(6n+3⋮3n+6\)thì \(3n+6\inƯ\left(-9\right)\)
\(Ư\left(-9\right)=\left[-9;-3;-1;1;3;9\right]\)
\(3n+6=-9\Rightarrow3n=-15\Rightarrow n=-5\)
\(3n+6=-6\Rightarrow3n=-12\Rightarrow n=-4\)
\(3n+6=-1\Rightarrow3n=-7\Rightarrow n=\frac{-7}{3}\)(loại)
\(3n+6=1\Rightarrow3n=-5\Rightarrow n=\frac{-5}{3}\)(loại)
\(3n+6=3\Rightarrow3n=-3\Rightarrow n=-1\)
\(3n+6=9\Rightarrow3n=3\Rightarrow n=1\)
a. Cho A = 5 + 52 +......+ 596. Tìm chữ số tận cùng của A
b. Tìm số tự nhiên n để: 6n + 3 chia hết cho 3n + 6
Giúp mk với
a.
\(\Rightarrow A=5+5^2+.....+5^{96}\Rightarrow5A=5^2+5^3+.....+5^{96}+5^{97}\)
\(\Rightarrow5A-A=5^{97}-5\Rightarrow A=\frac{5^{97}-5}{4}\)
Ta có: \(5^{97}\) có chữ số tận cùng là \(5\rightarrow5^{97}-5\) có chữ số tận cùng là 0
Vậy chữ số tận cùng của A là 0
b.
Có: \(6n+3=2\left(3n+6\right)-9\)
\(\Rightarrow6n+3\) chia hết \(3n+6\)
\(\Rightarrow2\left(3n+6\right)-9\) chia hết \(3n+6\)
\(\Rightarrow9\) chia hết \(3n+6\)
\(\Rightarrow3n+6=\pm1;\pm3;\pm9\)
3n+6 | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
n | -5 | -3 | - 7/3 | - 5/3 | -1 | 1 |
a)
Dễ thấy mỗi số hạng của A đều có tận cùng là 5
Mà số số hạng thuộc A chẵn
=> Tận cùng của A là 0 .
b)
6n + 3 chia hết cho 3n + 6
=> 6n + 12 - 9 chia hết cho 3n + 6
=> - 9 chia hết cho 3n + 6
=> 3n + 6 thuộc Ư(-9)
Mà n là số tự nhiên => 3n + 6 là số tự nhiên
=> \(3n+6\in\left\{1;3;9\right\}\)
Giải ra tìm được nghiệm duy nhất của n là 1
Biết rằng số tự nhiên n chia hết cho 2 va n^2-n chia hết cho 5. Hãy tìm chữ số tận cùng của n