Bài 2:
Ta thấy:
\(-2x\left(x+5\right)+\left(2x^2+4\right)+10x\)
\(=-2x^2+-10x+2x^2+4+10x\)
\(=\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(-10x+10x\right)+4\)
\(=0+0+4\)
\(=4\)
Vậy biểu thức -2x ( x + 5 ) + ( 2x² + 4 ) + 10x có giá trị bằng 4

Ta có : (3x + 1)² \(\ge0\forall x\)

=> 2(3x + 1)² \(\ge0\forall x\)

=> 3 - 2(3x + 1)² \(\le3\forall x\)

Vậy GTLN của A là 3 khi x = \(-\frac{1}{3}\)

Bài 1:
Vì \(\left(3x+1\right)^2\ge0\)    ( mọi x )
\(\Rightarrow2\left(3x+1\right)^2\ge0\)    ( mọi x )
\(\Rightarrow3-2\left(3x+1\right)^2\le3\)    ( mọi x )
=> GTLN của biểu thức A = 3 - 2 ( 3x + 1 )² là 3 khi và chỉ khi:
\(2\left(3x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow3x+1=0\)
\(\Rightarrow3x=-1\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\)
Vậy GTLN của biểu thức A = 3 - 2 ( 3x + 1 )² là 3 khi và chỉ khi x = -1/3

=1/3+8/15=5/15+8/15=13/15

13/15 nhé

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{5}\)x\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{8}{15}=\dfrac{5}{15}+\dfrac{8}{15}=\dfrac{13}{15}\)

1. \(\dfrac{5}{6}\times\dfrac{6}{5}\times\dfrac{3}{8}\times\dfrac{8}{3}=\dfrac{30}{30}\times\dfrac{24}{24}=1\times1=1\)

2. \(x+\dfrac{4}{5}\times5=\dfrac{2}{3}\times15\)

\(x+\dfrac{4}{5}\times5=10\)

\(x+\dfrac{4}{5}=10:5\)

\(x+\dfrac{4}{5}=2\)

\(x=2-\dfrac{4}{5}\)

\(x=\dfrac{6}{5}\)

3. Cửa hàng còn lại số tấn gạo là: \(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{6}\) (tấn gạo)

4. Độ dài đáy của hình bình hành đó là: \(\dfrac{4}{5}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{5}\times\dfrac{3}{2}=\dfrac{12}{10}=\dfrac{6}{5}\) (m)

5. Chiều rộng: \(40\times\dfrac{3}{4}=30\) (m)

S mảnh vườn: \(40\times30=1200\) (m²)

6. Số thóc ở kho thứ 2: \(240\times\dfrac{3}{4}=180\) (tấn) 

Số thóc ở 2 kho: \(240+180=420\) (tấn)

\(#YTVA\)

dạ

có 5 giá trị nguyên của x thỏa mãn biểu thức 3 nhân 4/x cộng 1 có giá trị nguyên ?

Có 5 giá trị nguyên của x

Nguyễn Quốc Huy Giải ra mình mới k nha bạn!

ta có:   \(x+\frac{1}{x}=3\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=3^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{1}{x}+\left(\frac{1}{x}\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow x^2+2+\frac{1}{x^2}=9\)

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=7\)

\(\Rightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2=7^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^2+2.x^2.\left(\frac{1}{x^2}\right)+\left(\frac{1}{x^2}\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow x^4+2+\frac{1}{x^4}=49\)

\(\Leftrightarrow x^4+\frac{1}{x^4}=47\)

\(x+\frac{1}{x}=3\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=x^2+2+\frac{1}{x^2}=9\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=7\)

\(\Rightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2=x^4+2+\frac{1}{x^4}=49\Rightarrow x^4+\frac{1}{x^4}=47\)

cảm ơn các bạn !