Ta có: \(\left(x-2\right)^2.\left(y-3\right)=-4=\left(-1\right).4=\left(-4\right).1=\left(-2\right).2=2.\left(-2\right)\)

Nếu \(\left(x-2\right)^2=1\Rightarrow x-2=\pm1\Rightarrow x=\left\{3;1\right\}\)

          \(y-3=-4\Rightarrow y=-1\)

Nếu \(\left(x-2\right)^2=-4\) => Ko thực hiện được (vì bình phương một số không thể bằng một số âm) (Loại)

Nếu \(\left(x-2\right)^2=2\) (loại, ko đúng)

Nếu \(\left(x-2\right)^2=-2\) ( Không thực hiện được) (Loại)

Vậy (x;y) = (3;-1) ; (1;-1) 

Lời giải:

$x^2-y+2x-xy=y-3$

$\Rightarrow (x^2+2x)-(2y+xy)=-3$

$\Rightarrow x(x+2)-y(x+2)=-3$

$\Rightarrow (x+2)(x-y)=-3$
Do $x,y$ là số nguyên nên $x+2, x-y$ nguyên. Do đó ta có các TH sau:

TH1: $x+2=1; x-y=-3\Rightarrow x=-1; y=2$

TH2: $x+2=-1; x-y=3\Rightarrow x=-3; y=6$

TH3: $x+2=3; x-y=-1\Rightarrow x=1; y=2$

TH4: $x+2=-3; x-y=1\Rightarrow x=-5; y=-6$

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{8};x+y=-22\)

Áp dụng tính cất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{x+y}{3+8}=\frac{-22}{11}=-2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=-2\Rightarrow x=-6\)

\(\Rightarrow\frac{y}{8}=-2\Rightarrow y=-16\)

Vậy x = -6 và y = -16

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{x+y}{3+8}=-\frac{22}{11}=-2\)

Ta có :

\(\frac{x}{3}=-2\Rightarrow x=-6\)

\(\frac{y}{8}=-2\Rightarrow y=-16\)

Vậy x = -6 ; y = -16

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{x+y}{3+8}=-\frac{22}{11}=-2\)

=> \(\frac{x}{3}=-2\Leftrightarrow x=-6\)

     \(\frac{y}{8}=-2\Leftrightarrow y=-16\)

x và y =2

mình nha

x =2

y=2

a và y = 3 hoặc 2

 Do | x - 9 | và | 7 - y | luôn lớn hơn hoặc bằng 0 mà |x-9| + |7-y| = 0

  =)  x - 9 = 0 và 7 - y = 0

  =) x = 9 và y = 7

 Vậy x = 9 và y = 7

 Kết bạn với tớ nhé !

    Học tốt nha !

|x-9| + |7-y|=0

=> x-9=0  =>   x=0+9   =>   x=9

     7-y=0  =>   y= 7 - 0 =>   y= 7

 vậy  x=9; y=7

 mình sẽ giải thích ngắn gọn là vì giá trị tuyệt đối cảu hai số trên đều là số tự nhiên, mà để 2 số tự nhiên cộng lại bằng 0 thì 2 số đó cũng phải bằng 0

x²-6y²=1

=>6y²=x²-1

=>y²=\(\frac{x^2-1}{6}\)

Nhận thấy y² là ước của \(\frac{x^2-1}{6}\)

=>y² là số chẵn 

Mà y là số nguyên tố => y=2

=>2²=\(\frac{x^2-1}{6}\)

=>4.6+1=x²

=>25=x²

=>x=5

Vậy y=2 và x=5

Ta có:\(\frac{2x-y}{x+y}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow3\left(2x-y\right)=2\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow6x-3y=2x+2y\)

\(\Rightarrow6x-2x=2y+3y\)

\(\Rightarrow4x=5y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{5}{4}\)

2x-y/x+y = 2/3

=> (2x-y).3 = (x+y).2

=> 6x - 3y = 2x + 2y

=> 6x - 2x = 2y + 3y

=> 4x = 5y

=> x/y = 5/4

\(\frac{2x-y}{x+y}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)=3\left(2x-y\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+2y=6x-3y\)

\(\Leftrightarrow5y=4x\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{5}{4}\)

Ta có:

\(\dfrac{5}{7}\) bé hơn \(\dfrac{x}{y}\) bé hơn\(\dfrac{5}{6}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{30}{42}\) bé hơn\(\dfrac{x}{y}\) bé hơn\(\dfrac{35}{42}\)

Vậy suy ra \(\dfrac{x}{y}\) lần lượt là \(\left\{{}\begin{matrix}x=31;32;33;34\\y=42\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\dfrac{31}{42};\dfrac{32}{42};\dfrac{33}{42};\dfrac{34}{42}\)

Mong là sẽ đúng nha. Nhớ kêu cả họ nhà bn kick dùm nha :3

Ngoài 30/42 < x/y <35/42 thì vẫn có trường hợp:

+ 60/84 < x/y < 70/42 thì x/y ϵ { 61/84; 62/84;...}

+ 90/126 < x/y < 210/126 thì x/y ϵ { 91/126; 92/126;...}

+... Vô số trường hợp khác

Vì giữa 5/7 và 5/6 có vô số phân số 

Suy ra: Có vô số x/y

Vậy có vô số nghiệm x/y

Mà bỏ luôn cái trò này đi, vào đây để hỏi những câu thực sự cần thiết chứ hỏi những câu vớ vẩn, vô nghĩa đâu!