Những câu hỏi liên quan
nito
Xem chi tiết
Lô Đỉnh 18cm
11 tháng 8 2023 lúc 17:00

Tham khảo:

Bình luận (3)
Đức Long
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 1 lúc 16:05

\(xy-2x+y=1\)

\(\Leftrightarrow xy-2x+y-2=1-2\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+y-2=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(x+1\right)=-1\)

Ta có bảng:

y-2-11
x+11-1
y13
x0-2

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right);\left(-2;3\right)\)

Bình luận (4)
Nam Khánh 2k
Xem chi tiết
Việt Đức Nguyễn
Xem chi tiết
thảo13032007
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 3 2021 lúc 14:41

\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=xy+2y\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=y\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2x^2-x+1}{x+2}=2x-5+\dfrac{11}{x+2}\)

Do y nguyên \(\Rightarrow\dfrac{11}{x+2}\) nguyên \(\Rightarrow x+2=Ư\left(11\right)\)

Mà x nguyên dương \(\Rightarrow x+2\ge3\Rightarrow x+2=11\Rightarrow x=9\)

\(\Rightarrow y=14\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(9;14\right)\)

Bình luận (0)
Diệp Nam Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Hưng
Xem chi tiết
Unknow
Xem chi tiết
Lê Song Phương
25 tháng 8 2023 lúc 21:18

Xét \(P=x^2+y^2+2x\left(y-1\right)+2y+1\) 

\(P=x^2+y^2+2xy-2x+2y+1\)

+) Nếu \(y>x\) thì \(2y-2x+1>0\). Do đó \(P>\left(x+y\right)^2\). Hơn nữa:

\(P< x^2+y^2+1+2xy+2x+2y\) \(=\left(x+y+1\right)^2\)

suy ra \(\left(x+y\right)^2< P< \left(x+y+1\right)^2\), vô lí vì P là SCP.

+) Nếu \(x>y\) thì \(2y-2x+1< 0\) nên \(P< \left(x+y\right)^2\)

Hơn nữa \(P>x^2+y^2+1+2xy-2x-2y\) \(=\left(x+y-1\right)^2\)

Suy ra \(\left(x+y-1\right)^2< P< \left(x+y\right)^2\), vô lí vì P là SCP.

Vậy \(x=y\) (đpcm)

(Cơ mà nếu thay \(x=y\) vào P thì \(P=4x^2+1\) lại không phải là SCP đâu)

 

Bình luận (0)
Phạm Quốc Học
Xem chi tiết