Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Từ Quang Minh
Xem chi tiết
Nguyen Nhu Nam
14 tháng 7 2016 lúc 20:55

Ta có: \(n^4+n^3+n^2=n^2\left(n^2+n+1\right)\)

Theo đề ra thì \(n^2\left(n^2+n+1\right)\) mà \(n^2\)là một số chính phương \(\Rightarrow n^2+n+1\)là 1 số chính phương.

Gọi \(n^2+n+1=k^2\) =>\(4n^2+4n+1+3\)\(4k^2\)

=> \(\left(2n+1\right)^2+3=4k^2\) => \(\left(2k-2n-1\right)\left(2k+2n+1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow2k-2n-1;2k+2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{3;1;-3;-1\right\}\)Và \(2k-2n-1;2k+2n+1\)phải đồng âm hoặc đồng dương,

Ta có bảng sau: 

\(2k-2n-1\)13-1-3
\(2k+2n+1\)31-3-1
\(2k-2n\)240-2
\(2k+2n\)20-4-2
\(n\)0-1-10

Vậy n thỏa mãn đề bài là n=0 hoặc n=-1

Phạm Ý Linh
Xem chi tiết
Phạm Quang Lộc
30 tháng 1 2022 lúc 18:16

hello

Trần Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thiều Công Thành
8 tháng 9 2017 lúc 22:18

b1,

\(n^4< n^4+n^3+n^2+n+1\le n^4+4n^3+6n^2+4n+1=\left(n+1\right)^4\)

=>n4+n3+n2+n+1=(n+1)4<=>n=0

Trần Nguyễn Khánh Linh
8 tháng 9 2017 lúc 22:25

nhầm sai rồi nếu n^4+n^3+n^2+n+1 là scp thì mới chặn đc nhưng ở đây lại ko phải

Trần Nguyễn Khánh Linh
8 tháng 9 2017 lúc 22:28

xin lỗi tớ nhầm pt nghiệm nguyên

Hằng Ngốk
Xem chi tiết
Trương Tuấn Nghĩa
Xem chi tiết
Hạnh Lương
Xem chi tiết
Jonh Capricorn
Xem chi tiết
Đỗ Ngọc Hải
11 tháng 6 2018 lúc 21:11

Ta có:
\(A=n^2\left(n^2+n+1\right)\)
Để A là số chính phương thì \(n^2=n^2+n+1\)(1) hoặc \(n=n\left(n^2+n+1\right)\)(2) hoặc \(1=n^4+n^3+n^2\)(3)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow n=-1\left(tm\right)\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=-1\end{cases}}\)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow n=-1\)
Vậy n=0 hoặc n=-1
 

Hà Xuân Sơn
Xem chi tiết
Mạnh Phan
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 1 2021 lúc 17:06

\(n^2+2002=k^2\Rightarrow k^2-n^2=2002\)

\(\Rightarrow\left(k-n\right)\left(k+n\right)=2002\)

Do \(\left(k-n\right)+\left(k+n\right)=2k\) chẵn nên \(\left(k-n\right)\) và \(\left(k+n\right)\) cùng chẵn

Bạn chỉ cần xét các cặp ước chẵn của 2002

Trần Minh Hoàng
12 tháng 1 2021 lúc 18:11

Ta thấy n2 chia cho 4 dư 0 hoặc 1 nên n2 + 2002 chia cho 4 dư 2 hoặc 3.

Do đó n2 + 2002 không thể là số chính phương.