`x : y : z= 3:4:5`

`=> x/3 = y/4 = z/5 <=> x^2/9 = y^2/16 = z^2/25`

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

`x^2/9 = y^2/16 = z^2/25 = (2x^2 + 2y^2 - 3z^2)/(18 + 32 - 75) = -100/-25 = 4`.

`=> {(x^2/9 = 4 => x = +-6), (y^2/16 =4 <=> x = +-8), (z^2/25 = 4 => z = +-10):}`

Vậy ...

hinh nhu vao google tim cug dc ban co the kham khao rat nhieu bai

x : y : z = 3 : 4 : 5

=>x/3=y/4=z/5 => x²/9=y²/16=z²/5 = 2x²=2x²/18=2y²/32=3z²/75

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)

suy ra 2x²/18=4 =>x²=36 =>x=6 ; x=-6

2y²/32=4 =>x²=128 => y=8 ; y=-8

3x²/75=4 =>z²=100 =>z=10 ;z=-10

x=+-6

y=+-8

z=+-10

1) ADTCDTSBN, ta có:

 \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)= \(\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}\)= 4

* \(\frac{x}{3}=4\)=> x = 3 . 4 = 12

- \(\frac{y}{4}=4\)=> y = 4 . 4 = 16

* \(\frac{z}{5}=4\)=> z = 5 . 4 = 20

Vậy x = 12

       y = 16

       z = 20

x=12

y=16

z=20

dể nhưng dài quá ,ko ai làm nỗi đâu bn ơi 

mình làm câu b nhé

2x-2/4=3y-6/9=z-3/4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:

=2x-2+3y-6-z-3/4+9-5

=(2x+3y-z)-(2+6-3)/9

=50-5/9=45/9=5

mình gợi ý tới đây thui , còn lại bạn làm tiếp nhé

quynh nhu ơi dễ nhưng bạn chỉ làm 1 câu thôi

đừng nên dựa vào trang này quá 

bài trên thuộc dạng SGK , SBT mà không làm được à

a, Theo đề bài ta có :

a, Theo đề bài ta có :\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{5}\)=\(\frac{z}{\left(-2\right)}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{5}\)=\(\frac{z}{\left(-2\right)}\)=\(\frac{5x}{15}\)=\(\frac{3z}{\left(-6\right)}\)=\(\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}\)=\(\frac{124}{4}\)= 31 (Vì \(5x-y+3z=124\))

Suy ra : \(x=31\times3=93\)

 \(y=31\times5=155\)

\(z=31\times\left(-2\right)=-62\)

Vậy .................

Ta có x : y : z = 3 : 4 : 5 

<=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)

Khi đó 2x² + 2y² - 3z² = -100

<=> 2.(3k)² + 2.(4k)² - 3.(5k)² = -100

<=> 18k² + 32k² - 75k² = -100

<=> -25k² = -100

<=> k² = 4

<=> k = \(\pm2\)

Khi k = 2 => x =  6 ; y = 8 ; z = 10

Khi k = -2 => x = -6 ; y = -8 ; z = - 10

Vậy các cặp (x;y;z) thỏa mãn là (6;8;10);(-6;-8;-10) 

đây nhé

\(x-\frac{1}{2}=y-\frac{2}{3}=z-\frac{3}{4}\)va \(x-2y+3z=14\)

\(\frac{\Rightarrow\left(x-1\right)}{2}=\frac{\left(-2y+4\right)}{-6}=\frac{\left(3z-9\right)}{12}\)

\(=\frac{\left(x-1-2y+4+3z-9\right)}{\left(2-6+12\right)}\)

\(\Rightarrow-\frac{16}{8}=-2\)

\(\frac{\Rightarrow\left(y-2\right)}{2}=-2\Leftrightarrow x-1=-4\Leftrightarrow x=-3\)

\(\Rightarrow\frac{\left(y-2\right)}{3}=-2\Leftrightarrow x-1=-4\Leftrightarrow x=-3\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x-3\right)}{4}=-2\Leftrightarrow z-3=-8\Leftrightarrow z=-5\)

\(b)\)

Theo đề ra:

\(x:y:z=3:4:5\)

\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}\)

Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau:

\(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=4\Leftrightarrow x=12\\\frac{y}{4}=4\Leftrightarrow y=16\\\frac{z}{5}=4\Leftrightarrow z=20\end{cases}}\)