Question

Tìm x , y , z biết : x : y : z = 3 : 4 : 5 và 2x² + 2y² - 3z² = -100

Answer 1

Ta có: x : y : z = 3 : 4 : 5

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Mà 2x² + 2y² - 3z² = -100

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)

=> \(x^2=4.3=12\Rightarrow x=\sqrt{12}\)

      \(y^2=4.4=16\Rightarrow x=4\)

        \(z^2=4.5=20\Rightarrow z=\sqrt{20}\)

Answer 2

Vì x:y:z = 3:4:5

=>x/3=y/4=z/5

=>2x^2/2.3^2= 2.y^2/2.4^2=3.z^2/3.5^2

=>2.x^2/6^2=2.y^2/8^2=3.z^2/15^2

Áp dụng tính chất dãy Tỉ số = nhau. Ta có:

2.x^2+2y^2-3z^2/18+32-75= -100/-25= 4

=>x/3=4=>x= 12.

=>y/4=4=>y= 16.

=>z/5= 4=>z=20.

  Vậy........