Cho A = 1+3+32+33+.........+31999+32000.Chứng minh rằng : A chia hết cho 13
Giải giùm mik với,ai giải nhanh mà đúng mik sẽ k cho!
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 11 2021 lúc 16:21
Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 31999 + 32000. A chia hết cho:
A. 13 B. 32000 C.3 D. 2000
Xem thêm câu trả lời
cho a,b,c là các chữ số thỏa mãn:a+b+c=7. Chứng minh rằng abc chia hết cho 7 thì b=c
giúp mik bài này nha, ai nhanh mà đúng mik k
abc = 100a + 10b + c = 98a + 2a + 7b + 2b + b + 2c - c = (98a + 7b) + (2a + 2b + 2c) + (b - c) = 7(14a + b) + 2(a + b + c) + (b - c) chia hết cho 7.
Mà 7(14a + b) chia hết cho 7 và 2(a + b + c) chia hết cho 7
⇒b - c chia hết cho 7
Mà 0≤b - c < 7
Vậy b - c = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a+b+c=7\Leftrightarrow a=7-b-c.\)
\(\Rightarrow abc=bc.\left(7-b-c\right)=7bc-bc\left(b-c\right)⋮7\)
Do 7bc chia hết cho 7 \(\Rightarrow bc\left(b-c\right)⋮7\)
a, b, c là các chữ số \(\Rightarrow1\le a,b,c\le9\left(a,b,c\in N\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
Chứng minh rằng tổng 2 lẻ chia hết cho 2.
Ai nhanh và có lời giải, đúng, dễ hiểu thì mik k cho.
Chứng minh tổng 2 số lẻ chia hết cho 2 .
Ta gọi 2 số lẻ là 2k + 1 và 2q + 1.
=> tổng của 2 số lẻ là :
2k + 1 + 2q + 1 = 2(k + q) + 2
= 2(k + p + 2) chia hết cho 2.
Vậy...
Còn chứng minh 3 số liên tiếp chia hết cho 3 bạn gọi các số là 3k + 1 , 3k + 2 , 3k + 3 rồi tự nghĩ nha.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho B=3^1+3^2+3^3+...+3^100
Chứng minh rằng B chia hết cho 2
ai đó giúp mik lẹ với mai nộp roài huhuhu
AI ĐÚNG MÀ NHANH MIK TÍCH NHÁ:>
giúp mik vs mik k choa
Chứng minh rằng nếu a chia hết cho b thì giá trị tuyệt đối của a chia hết cho giá trị tuyệt đối của b.
MIK CẦN GẤP,AI GIẢI ĐÚNG MIK t**k CHO.
Vì |a| = +-a và |b| = +-b => |a| : |b| = (+-a) : (+-b) = +-(a:b)
Mà a chia hết cho b => a : b = k ( k thuộc Z )
=> |a| : |b| = +-k thuộc Z => |a| chia hết cho |b|
Đúng 0
Bình luận (0)
22 tháng 10 2023 lúc 20:38
Cho B = 31 + 32 + 33 + ...+ 3300. Chứng minh rằng B chia hết cho 2
Giúp mik với
Mik cần gấp!!!
\(B=3^1+3^2+3^3+...+3^{300}\\=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{299}+3^{300})\\=3\cdot(1+3)+3^3\cdot(1+3)+3^5\cdot(1+3)+...+3^{299}\cdot(1+3)\\=3\cdot4+3^3\cdot4+3^5\cdot4+...+3^{299}\cdot4\\=4\cdot(3+3^3+3^5+...+3^{299})\)
Vì \(4\cdot(3+3^3+3^5+...+3^{299})\vdots2\)
nên \(B\vdots2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
B=(3+32)+(33+34)+...+(3299+3300)
B=3(1+3)+33(1+3)+...+3299(1+3)
B=3.4+33.4+...+3299.4
B=4(3+33+...+3299) chia hết cho 2 vì 4 chia hết cho 2
vậy B chia hết cho 2
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:8\(^{100}\)-1 chia hết cho 9
CÁC BẠN GIÚP MIK VS NHA!ai đúng vs nhanh nhất mik sẽ tik cho
hoi phuc tap voi ban neu ban chua hoc ve dong du
co 8^10 dong du voi 1 khi chia cho 9 =>8^100 dong du voi 1 khi chia 9
=>8^100 -1 chia het cho 9
Hỏi trên mạng về đồng dư bạn nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng:
a,10^33 +8 chia hết cho 9 và 2
b,10^10+14chia hết 3 và 2
Ai nhanh mik ****
a, 1033 + 8 =1000000000.....0000 + 8 = 1000000.....000008 chia hết cho 2
Ta có tổng các chữ số của 1033 + 8 = 1+0+0+0+0+0+...+0+0+8 = 9 chia hết cho 9
=> 1033 + 8 chia hết cho 2 và 9
Vậy .....
b, 1010 + 14 = 10000000000 + 14 = 10000000014 chia hết cho 2
Mặt khác có tổng các chữ số của 1010 + 14 = ( 1+0+0+0+0+0+0+0+0+1+4 ) = 6 chia hết cho 3.
=> 1010 + 14 chia hết cho 2 và 3
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng
a)( 11^1 + 11^2 + 11^3 + ... + 11^7 + 11^8 ) chia hết cho 12
b) ( 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 ) chia hết cho 50
c)( 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + 3^6 ) chia hết cho 13
giúp mik với!.Các bạn giải nhớ có cách giải luôn nha!Ai làm đúng và nhanh nhất mình sẽ tick cho
a, 11 + 112 + 113 + ... + 117 + 118
= (11 + 112) + (113 + 114) + ... + (117 + 118)
= 11(1 + 11) + 113(1 + 11) + ... + 117(1 + 11)
= 11.12 + 113.12 + .... + 117.12
= 12(11 + 113 + ... + 117) chia hết cho 12
b, 7 + 72 + 73 + 74
= (7 + 73) + (72 + 74)
= 7(1 + 72) + 72(1 + 72)
= 7.50 + 72.50
= 50(7 + 72) chia hết cho 50
c, 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36
= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36)
= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32)
= 3.13 + 34.13
= 13(3 + 34) chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)