câu 1

96 chia hết cho 3,6,....

120 chia hết cho 2,3,4,5,6,8,10,12...

\(y+2⋮x;x+2⋮y\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+2\right)⋮xy\Rightarrow xy+2x+2y+4⋮xy\Rightarrow2x+2y+4⋮xy\)

\(\Rightarrow2\left(x+y+2\right)⋮xy\Rightarrow2⋮xy\Rightarrow xy\inƯ\left(2\right)=1;2\)

\(xy=1\Rightarrow x=1,y=1\Rightarrow y+2=1+2=3⋮x=1\Rightarrow y+2⋮x\)

                                             \(x+2=1+2=3⋮y=1\Rightarrow x+2⋮y\)

\(\Rightarrow x=1,y=1\left(tm\right)\)

\(xy=2\Rightarrow x=1,y=2;x=2,y=1\Rightarrow x+2=1+2=3\)ko chia hết cho \(y=2\Rightarrow x+2\)ko chia hết cho y

\(\Rightarrow x=1,y=2\left(ktm\right)\Rightarrow x=2,y=1\left(ktm\right)\)

vậy x=1,y=1 

ko chắc lắm

a. Theo đề => x \(\inƯC\left(80,60\right)\)

Ta có: 80 = 2⁴.5; 60=2².3.5

=> ƯCLN(80, 60)=2².5=20

=> x \(\in\)ƯC(80, 60)=Ư(20)={1; 2; 4; 5; 10; 20}

Mà 3 < x < 30

Vậy x thuộc {4; 5; 10; 20}.

b. x+2011 chia hết cho x

Mà x chia hết cho x

=> 2011 chia hết cho x

=> x thuộc Ư(2011)={1; 2011}

c. x-3 chia hết x+1

=> x+1-4 chia hết x+1

Mà x+1 chia hết x+1

=> 4 chia hết x+1

=> x+1 \(\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

=> x thuộc {0; 1; 3}.

a, x=14

b, x=300

a,x=14

x=300

a)x=14

b)x=300

a: 126 chia hết cho x

180 chia hết cho x

=>\(x\inƯC\left(126;180\right)\)

=>\(x\inƯ\left(18\right)\)

mà x>9

nên x=18

b: x chia hết cho 10

x chia hết cho 12

x chia hết cho 18

Do đó: \(x\in BC\left(10;12;18\right)\)

=>\(x\in B\left(180\right)\)

mà x<200

nên x=180

(1) Tìm x thuộc N biết 18 chia hết cho x khi x-2

                    Để 18 chia hết cho x khi x-2

                           => 18 chia hết cho x-2

                           => x-2 thuộc Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}

Ta có bảng:

Vậy x thuộc {3;4;5;8;11;20}

(2) Tìm x thuộc N biết x-1 chia hết cho 13

Để x-1 chia hết cho 13 => x-1 thuộc B(13) = {0;13;26;49;...}

                                       => x thuộc {1;14;27;30;...}

(3) Tìm x thuộc N biết x+10 chia hết cho x-2

Để x+10 chia hết cho x-2

=> (x-2)+12 chia hết cho x-2 

Mà x-2 chia hết cho x-2

=> x-2 thuộc Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}

Ta có bảng:

Vậy x thuộc {3;4;5;6;8;14}