1bao cát khối lượng 200g treo thẳng đứng vào đầu sợi dây dài 1,6m.1 viên đạn khối lượng 50g bay theo phương ngang với vận tốc 10m/sđến va chạm và cắm vào bao cát .tính góc lệch lớn nhất của dây treo sau va chạm
Viên đạn khối lượng m = 100g đang bay với vận tốc v0 = 10m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 400g treo ở đầu sợi dây dài l=1m đang đứng yên ở vị trí cân bằng, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định, bỏ qua lực cản của không khí. Sau khi cắm vào bao cát hệ chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc lớn nhất bằng
A. 30°
B. 37°
C. 45°
D. 48°
Đáp án B
- Chọn mốc thế năng là vị trí va chạm
- Xét thời điểm ngay khi va chạm mềm giữa viên đạn và bao cát là hệ kín
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ
Sau khi cắm vào bao cát hệ chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc lớn nhất ứng với thế năng lớn nhất động năng bằng không vậy ta có:
Viên đạn khối lượng m = 100g đang bay với vận tốc theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 400g treo ở đầu sợi dây dài l = 1m đang đứng yên ở vị trí cân bằng, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định, bỏ qua lực cản của không khí. Sau khi cắm vào bao cát hệ chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc lớn nhất bằng 60°. Giá trị của v0 bằng
A. 10 m/s
B. 5 10 m/s
C. 10 5 m/s
D. 50 m/s.
Đáp án B
- Chọn mốc thế năng là vị trí va chạm
- Xét thời điểm ngay khi va chạm mềm giữa viên đạn và bao cát là hệ kín
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ.
- Vận tốc của đạn và bao cát ngay sau va chạm là:
- Cơ năng hệ lúc sau (ngay sau khi va chạm):
Sau khi cắm vào bao cát hệ chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc lớn nhất ứng với thế năng lớn nhất động năng bằng không vậy ta có:
- Bảo toàn cơ năng cho con lắc sau va chạm, ta được:
Viên đạn khối lượng m = 100g đang bay với vận tốc v0 = 10m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 400g treo ở đầu sợi dây dài l đang đứng yên ở vị trí cân bằng, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định. Lấy g = 10m/s2. Sau khi cắm vào bao cát thì hệ (bao cát +vật) được nâng lên theo phương thẳng đứng một đoạn bằng bao nhiêu ?
Con lắc thử đạn là một bao cát, khối lượng 19,9kg, treo vào một sợi dây có chiều dài là 2m. Khi bắn một đầu đạn khối lượng 100g theo phương nằm ngang, thì đầu đạn cắm vào bao cát và nâng bao cát lên cao theo một cung tròn là cho trọng tâm của bao cát sao cho dây treo bao cát hợp với phương thẳng đứng một góc 60 0
a. Xác định vận tốc v của viên đạn trước lúc va chạm vào bao cát.
b. Xác định năng lượng tỏa ra khi viên đạn găm vào bao cát
a. Chọn mốc thế năng là vị trí cân bằng của bao cát
Vận tốc của bao cát và viên đạn ngay sau khi va chạm. Theo định luật bảo toàn cơ năng
W H = W A ⇒ 1 2 ( m + m 0 ) V H 2 = ( m + m 0 ) g z A M à z A = l − l cos 60 0 = l ( 1 − cos 60 0 ) ⇒ V H = 2 g l ( 1 − c o s 60 0 ) = 2.10.2 ( 1 − 1 2 ) = 2 5 ( m / s )
Theo định luật bảo toàn động lượng
m 0 v 0 = ( m + m 0 ) V H ⇒ v 0 = ( m + m 0 ) V H m 0 = ( 19 , 9 + 0 , 1 ) .2 5 0 , 1 = 400 5 ( m / s )
b. Độ biến thiên động năng
Δ W d = W d 2 − W d 1 = m + m 0 2 ( m 0 v 0 m + m 0 ) 2 − m 0 v 0 2 2 ⇒ Δ W d = ( m 0 m + m 0 − 1 ) m 0 v 0 2 2 = − m m + m 0 . m 0 . v 0 2 2
⇒ Δ W d = − 19 , 9 19 , 9 + 0 , 1 . 0 , 1. ( 400 5 ) 2 2 = − 39800 ( J )
Vậy năng lượng được chuyển hóa thành nhiệt năng là 39800 J
Viên đạn khối lượng m1 = 200g đang bay với vận tốc v1 = 100m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng m2 = 10kg treo ở đầu sợi dây dài đang đứng yên ở vị trí cân bằng, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định. Sau khi cắm vào bao cát phần cơ năng đã chuyển hóa thành nhiệt năng là
A. 196 J
B. 1000 J
C. 980J
D. 20J
Đáp án C
- Chọn mốc thế năng là vị trí va chạm
- Xét thời điểm ngay khi va chạm mềm giữa viên đạn và bao cát là hệ kín
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ
- Vận tốc của đạn và bao cát ngay sau va chạm là:
- Cơ năng hệ ban dầu (ngay trước khi va chạm):
Phần cơ năng đã chuyển hóa thành nhiệt năng là
Một bao cát có khối lượng 3,98kg được treo vào điểm O lời sợi dây dài l=1m ban đầu đứng yến. Người ta băns theo phương ngang 1 viên đạn có khối lượng 20g vào bao cát với vận tốc 400m/s và sau đó đạn nằm yên trên bao cát.
Cho g=10m/s. Chọn gốc thế năng tại vị trí thấp nhất.
A, tính vận tốc của bao cát sau khi bắn và gốc lệch cực đại của dây treo bao cát sau đó
b,tính lực căng dây treo bao cát tại vị tris thấp nhất ở thời điểm ngay sau va chạm
C, giả sử dây treo bao cát chịu được lực căng lớn nhất là 70N. Hỏi sau khi bắn đạn thì dây có đứt không?
a) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
\(p_t=p_s\)
\(\Rightarrow 0,02.400=(3,98+0,02).v_s\)
\(\Rightarrow v_s=2(m/s)\)
Gọi góc lệch cực đại của bao cát là \(\alpha_0\)
Cơ năng của bao cát sau va chạm: \(W_1=\dfrac{1}{2}mv_s^2\)
Cơ năng của bao cát ở vị trí góc lệch cực đại: \(W_2=mgh=mgl(1-\cos\alpha_0)\)
Bảo toàn cơ năng ta có: \(W_1=W_2\Rightarrow \cos\alpha_0=1- \dfrac{v_s^2}{2.gl}=1- \dfrac{2^2}{2.10.1}=0,8\)
\(\Rightarrow \alpha_0=36,87^0\)
b) Lực căng dây tại vị trí thấp nhất: \(T=mg(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0 )=4.10(3.1-2.0,8 )=56(N)\)
c) Lực căng dây lớn nhất khi vật qua vị trí thấp nhất, và bằng 56 (N) < 70 (N)
Do vậy, dây không bị đứt.
Bao cát được treo bằng một sợi dây dài, nhẹ, không co giãn. Một viên đạn bay với vận tốc 500m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát. Biết khối lượng bao cát là 20 kg, viên đạn là 100g. Tính độ cao lớn nhất mà bao cát được nâng lên. Lấy g=10m/s2
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho quá trình đạn va chạm với bao cát:
\(m\cdot v=\left(M+m\right)\cdot V\)
\(\Rightarrow m\cdot v=\left(M+m\right)\cdot\sqrt{2gh}\)
\(\Rightarrow0,1\cdot500=\left(20+0,1\right)\cdot\sqrt{2\cdot10\cdot h}\)
\(\Rightarrow h=0,31m=31cm\)
Để đo vận tốc một viên đạn, người ta dùng con lắc thử đạn là 1 bao cát khối lượng m = 5kg treo bởi sợi dây dài R. Con lắc đang cân bằng thì một viên đạn nặng 50g bay với vận tốc 505 m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát và mắc ở đó. Ngay sau khi cắm vào bao cát viên đạn và bao cát cùng chuyển động với vận tốc v và được nâng lên đến độ cao h sao với vị trí cân bằng ban đầu. Cho g=10m/s2. Bỏ qua mọi lực ma sát và sức cản của không khí.
a) Tính vận tốc v của bao cát và viên đạn ngay sau va chạm
b) Tính độ cao h so với vị trí cân bằng ban đầu của con lắc
c) Tính góc α biết R bằng 2.5 m