a: Xét ΔOHC vuông tại H và ΔOKC vuông tại K có

OC chung

góc HOC=góc KOC

=>ΔOHC=ΔOKC

b: ΔOHC=ΔOKC

=>HO=KO

=>ΔOKH cân tại O

c: ΔOHK cân tại O

mà OM là phân giác

nên OM vuông góc HK

d: Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có

OH=OK

góc HOA chung

=>ΔOHA=ΔOKB

=>OA=OB

Xét ΔOAB có OH/OB=OK/OA

nên HK//AB

a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBC vuông tại B có

OC chung

góc AOC=góc BOC

=>ΔOAC=ΔOBC

=>OA=OB và CA=CB

b: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có

CA=CB

góc ACD=góc BCE

=>ΔCAD=ΔCBE

=>CD=CE và AD=BE

c: Xét ΔOED có OA/AD=OB/BE

nên AB//ED

a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBC vuông tại B có

OC chung

góc AOC=góc BOC

=>ΔOAC=ΔOBC

b: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có

CA=CB

góc ACD=góc BCE

=>ΔCAD=ΔCBE

=>CE=CD và AD=BE

c: Xét ΔOED có OA/AD=OB/BE

nên AB//ED

a, xét tam giác OCH và tam giác OCK có : OC chung

góc HOC = góc KOC  do OC là phân giác của góc KOH (gT)

góc OHC = góc CKO = 90

=> tam giác OCK =tam giác OCH (ch-gn)

b,  tam giác OCK =tam giác OCH  (câu a)

=> CH = CK (đn)

xét tam giác HCB và tam giác KCA : có góc HCB = góc KCA (đối đỉnh)

góc BHC = góc AKC = 90 

=> tam giác HCB = tam giác KCA (cgv-gnk)

=> HB = KA (đn)

c,CK = CH (Câu b)

=> tam giác CHK cân tại C (đn)

=> góc KHC = (180 -  góc HCK) : 2 (tc)          (1)

tam giác HCB = tam giác KCA (câu b) => CB = CA (đn)

=> tam giác CBA cân tại C (đn) => góc CAB (180 - góc BCA) : 2 (tc)        (2)

góc HCK = góc BCA (đối đỉnh)       (3)

(1)(2)(3) => góc KHC = góc CAB  mà 2 góc này so le trong

=> HK // AB (tc)

d,   có OH = OK do tam giác OCH = tam giác OCK (câu a) 

HB = KA do tam giác HC = tam giác KCA (câu b)

OH + HB = OB

OK + KA = OA 

=> OA = OB 

=> tam giác OAB cân tại O (đn) 

để OA = AB 

<=> tam giác OAB đều  (tc)

<=> góc xOy = 60

e, không biết làm  em mới lớp 6

Ko sao đâu. Lớp 6 mà làm được như vậy là giỏi rồi em 

lớp 6 cc, làm nốt câu e

e, Vì D là trung điểm của AB => AD = DB = AB : 2

Ta có: OH + HB = OB

OK + KA = OA

Mà OH = OK (△OHC = △OKC) ; AK = HB (cmt)

=> OB = OA

Xét △OBD và △OAD 

Có: OB = OA (cmt)

       OD là cạnh chung

        BD = DA (cmt)

=> △OBD = △OAD (c.c.c)

=> BOD = AOD (2 góc tương ứng)

Và OD nằm giữa OA và OB

=> OD là tia phân giác của AOB hay OD là tia phân giác của xOy

Lại có: Oz là tia phân giác của xOy hay OC là tia của xOy 

=> OD trùng OC

=> O, C, D thẳng hàng

Xét \(\Delta OAB\)và \(\Delta OAC\)có :

\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA\left(=90^o\right)}\)

OA là cạnh chung

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OAB=\Delta OAC\left(ch-gn\right)\)

Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta ACO\) có

\(\widehat{B}=\widehat{C}=90^o\left(GT\right)\)

\(OAchung\)

\(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABO=\Delta ACO\left(ch-gn\right)\)

  

( hình vẽ hơi xấu)

+)Xét \(\Delta OAB\)vuông tại A và \(\Delta OAC\)vuông tại C có:

  OA: chung

 \(\widehat{O_1}=\widehat{O}_2\) (gt)

=> \(\Delta OAB\)=\(\Delta OAC\) ( cạnh huyền -góc nhọn)

Học tốt

bn cần cả bài hay lm phần nào ạ