Đúng đó. Nhưng ghi thêm: vậy đa thức trên vô nghiệm nha.

Ghi 3 > 0 hơi trẻ trâu tí !!!

Nhưng vẫn đúng

Thiếu kết luận

Tham khảo cách mik nè:

Ta có : 4x^2 >= 0

       => 4x^2 + 3 >= 3

       => 4x^2 + 3 >  0

Vậy đa thức trên vô nghiệm

Bài 1: 

b: \(\Leftrightarrow x-2=0\)

hay x=2

\(\text{CM vô nghiệm}\)
\(\text{a) }\left(x-2\right)^3=\left(x-2\right).\left(x^2+2x+4\right)-6\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6x^2+12x-6\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-x^3+6x-12x=-8+8-6\)
\(\Leftrightarrow0x=-6\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)

\(\text{b) }4x^2-12x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12x+9\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=-1\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)

\(\text{CM vô số nghiệm}\)
       \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)^3-3x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-3x\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\text{ (luôn luôn đúng)}\)
\(\text{Vậy }S\inℝ\)

\(\left|x-2\right|+\left|x^2-4x+3\right|=0\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|x^2-4x+3\right|\ge0\end{cases}\text{dấu }=\text{xảy ra khi }}\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x^2-4x+3\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x^2-4x+3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\\left(x-1\right).\left(x-3\right)=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\x=1,x=3\end{cases}}}\)(vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm

p/s: mk ko bt cách trình bài => sai sót bỏ qua

1. x\(^4\)-x\(^3\)+2x\(^2\)-x+1=0

\(\Leftrightarrow\)(x^4-x^3+x^2) +(x^2-x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)x^2(x^2-x+1) +(x^2-x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x^2-x+1)(x^2+1)=0

\(\Leftrightarrow\)\([\)(x^2-x+1/4)+3/4\(]\)(x^2+1)=0

\(\Leftrightarrow\)\([\)(x-1/2)\(^2\)+3/4\(]\)(x^2+1)=0  

VÌ (x-1/2)\(^2\)+3/4>0\(\forall\)x

x^2+1>0\(\forall\)x

\(\Rightarrow\)Phương trình đã cho vô nghiệm

1)x^4 - x^3 + 2x^2 - x + 1 = 0

  (x^4 + 2x^2 +1) - (x^3+x)= 0

   x^4 + 2x^2 + 1               = x^3 - x

     (x^2 + 1)^2                  = x(x^2 + 1)

(x^2+1)(x^2+1)                =  x(x^2 + 1)

(x^2+1)(x^2+1)                =  x(x^2 + 1)

               x^2+1                =  x (vô lí)

==> PT vô nghiệm

2)\(\Leftrightarrow x^4-x^3-x^3+2x^2-x-2x+1+1=-2x^2\)(cộng cả hai vế cho -2x²)

  \(\Leftrightarrow x^4-x^3-x^3+x^2+x^2-x-2x+1+1=-2x^2\)

  \(\Leftrightarrow\left(x^4-x^3\right)-\left(x^3-x^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)-\left(x-1\right)=-2x^2\)

  \(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)-x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)=-2x^2\)

  \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-x^2+x-1-1\right)=-2x^2\)

  \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\left(x^3-x^2\right)+\left(x-1\right)-1\right)=-2x^2\)

  \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)-1\right)=-2x^2\)

  \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)-1\right)=-2x^2\)

  \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)-\left(x-1\right)=-2x^2\)

  \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)=-2x^2+x-1\)

\(\mp\)Xét \(\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)\)có:

(x-1)² \(\ge\)0 với mọi x

(x²+1) \(\ge\)0 với mọi x

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)\)\(>0\)với mọi x   (1)

\(\mp\)xét \(-2x^2+x-1\)có:

\(-2x^2\le0\)với \(x\in Z\)

\(\Rightarrow-2x^2+x\le0\)

\(\Rightarrow-2x^2+x-1< 0\)với \(x\in Z\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)PT VÔ NGHIỆM

Tập xác định: D = R.

Do đó BPT  vô nghiệm.

Đáp án C

Ta có: a = 2; b = - 4 nên b’ = -2 và c = m

Δ ' = ( - 2 ) 2 - 2 m = 4 - 2 m

Để phương trình đã cho vô nghiệm thì:4 – 2m < 0 hay m > 2.

a) Điều kiện xác định \(16x+8\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{1}{2}.\)

Theo bất đẳng thức Cô-Si cho 4 số ta được 

\(4\sqrt[4]{16x+8}=4\sqrt[4]{2\cdot2\cdot2\cdot\left(2x+1\right)}\le2+2+2+2x+1=2x+7\)

Do vậy mà \(4x^3+4x^2-5x+9\le2x+7\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\left(x+2\right)\le0\).

Vì \(x\ge-\frac{1}{2}\to x+2>0\to\left(2x-1\right)^2\le0\to x=\frac{1}{2}.\) 

b. Ta viết phương trình dưới dạng sau đây  \(9x^4-21x^3+27x^2+16x+16=0\Leftrightarrow3x^2\left(3x^2-7x+7\right)+4\left(x+2\right)^2=0\)

Vì \(3x^2-7x+7=\frac{36x^2-2\cdot6x\cdot7+49+35}{12}=\frac{\left(6x-7\right)^2+35}{12}>0\) nên vế trái dương, suy ra phương trinh vô nghiệm.

tham khảo câu hỏi của đắng sôcôla trên hoc24.vn nha