Cho A= 1+2+2^2+2^3+...+2^99
Chứng tỏ rằng A là số chính phương.
Ai giải nhanh nhất và chính xac nhất thì mik tặng cho 1 like.:)
1) Tìm giá trị nhỏ nhất
A= giá trị tuyệt đối của x-3 + (x+ 2 phần 3 )2 + 2
2) Cho a,b thuộc N thì
a+5b chia hết cho 7
chứng tỏ: 10a+b chia hết cho 7
Mình càn gấp ! Các bạn giải nhanh giúp mình nhé.
Bạn nào giải nhanh nhất và chính xác nhất thì mình sẽ like cho ( có lời giải nha các bạn )
Cho A=1+3+32+33+......+398 . CMR
1) A chia hết cho 13
2) A ko phải là số chính phương
Ai nhanh nhất và đúng nhất thì mik sẽ tik nha
Giải hộ mik nha, mik sẽ tick cho những bạn trả lời nhanh nhất và chính xác nhất:
a) |x+1|+|x-1|=2
b) x-[-x+(x+3}-{(x+3)-(x-2)]=0
c) (3x+1)2+|y-5|=1
A)\(\left|x+1\right|+\left|x+1\right|=2\)
\(\Rightarrow2.\left|x+1\right|=2\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=2:2\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=1\)
\(\Rightarrow x+1=1\) hoặc \(x+1=-1\)
1)x+1=1 2)x+1=-1
\(\Rightarrow x=1-1\) \(\Rightarrow x=-1-1\)
\(\Rightarrow x=0\) \(\Rightarrow x=-2\)
Vậy \(x\in\left\{0;-2\right\}\)
b) x-[-x+(x+3)]-[(x+3)-(x-2)]=0
\(\Rightarrow x-\left[-x+x+3\right]-\left[x+3-x+2\right]=0\)
\(\Rightarrow x-3-5=0\)
\(\Rightarrow x=0+3+5\)
\(\Rightarrow x=8\)
Vậy x=8
c)\(\left(3x+1\right)^2+\left|y-5\right|=1\)
+)Giả sử 3x+1 là số âm
\(\Rightarrow\left(3x+1\right)^2\)là số dương(1)
+)Lại giả sử 3x+1 là số dương
\(\Rightarrow\left(3x+1\right)^2\)là số dương(2)
+)Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\left(3x+1\right)^2\)nguyên dương với mọi x
+)Ta có:\(\left(3x+1\right)^2\ge0;\left|y-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x+1\right)^2=1;\left|y-5\right|=0\)
\(\Rightarrow x=0;y=5\)
+)Ta lại có:\(\left(3x+1\right)^2\ge0;\left|y-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x+1\right)^2=0;\left|y-5\right|=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{3};y\in\left\{6;4\right\}\)
Mà \(\left(x,y\right)\in Z\)
\(\Rightarrow x=0;y=5\)
Đề bạn thiếu x,y thuộc Z đó
Chúc bn học tốt
thank nhiều lắm
Tìm số số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu nhân nó với 735 thì ta được 1 ố chính phương.
BẠN NÀO GIẢI ĐÚNG VÀ NHANH NHẤT SẼ CÓ LIKE !!
Bài 1 CMR
Tổng của 20 số chính phương liên tiếp ko phải số chính phương
Bài 2 Tìm 1 số chính phương có 4 chữ số biết 2 c/s đầu giống nhau và 2 c/s cuối giống nhau
Giải ra rõ ràng và nhanh nhất thì mik like cho
aabb có gạch đầu nhé ; cái này ^ là mũ nhé
gọi số chính phương cần tìm là aabb (a khác 0; a;b là chữ số )
ta có aabb = 1000a+100a+10b+b
= a(1000+100)+b(10+1)
= 1100a+11b
=11(100a+b) chia hết cho 11 chú ý chia hết cho 11 viết tắt cũng được
Mà aabb là số chính phương ; 11 là số nguyên tố
=>aabb chia hết cho 11^2
=>11(100a+b) chia hết cho 11^2
=>100a+b chia hết cho 11
=> 99a+a+b
=> 9.11.a+(a+b) chia hết cho 11
mà 9.11.a chia hết cho 11
=> a+b chia hết cho 11
mặt khác 0<a<=9 <= : nhỏ hơn hoặc bằng
0<= b<=9
=> 0<a+b<= 18
=> a+b = 11
vì số chính phương có tận cùng là 1 trong các số :0;1;4;5;6;9
=> b thuộc tập hợp 0;1;4;5;6;9
với b=0=>a+0=11
=> a=11 ( loại)
với b=4 =>a=11-4
=> a=7
thử lại 7744=88^2
với a=5
=>aabb=aa55(loại)
vì số chính phương có tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục phải là 2
với a=6
=>aabb=aa66 (loại)
vì số chính phương có tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục phải là số lẻ
với a=9
=>a=11-9
=>a=2
ta có số 2299
thử lại 2299=11^.19 ( không là số chính phương nên loại )
vậy số cần tìm là 7744
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 3 đượ 1 số chính phương và chia cho 2 thì được sô lập phương của 1 số tự nhiên
ai giải được nhanh nhất và dúng nhât sẽ được like
1.Cho A = 5 + 52 +53 +...+ 52019. Chứng tỏ rằng 4A+5 là số chính pương. Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên n thì 3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau
2.Cho phân số P = 2019/x-2020 . Tìm số nguyên x để P có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
Hãy chia số 36 thành 3 số a,b,c sao cho a/b =3/4 và b/c = 4/3
Bài 1 :( 1 ) \(A=5+5^2+5^3+...+5^{2019}\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{2020}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{2020}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2019}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{2020}-5\Leftrightarrow4A+5=5^{2020}-5+5=5^{2020}\Rightarrow\) là số chính phương
( 2 ) Gọi ƯCLN của \(3n+2\) và \(5n+3\) là \(d\left(d>0\right)\)
Có \(3n+2⋮d\Leftrightarrow5\left(3n+2\right)⋮d\Leftrightarrow5.3n+2.5=15n+10⋮d\left(1\right)\)
Có \(5n+3⋮d\Leftrightarrow3\left(5n+3\right)⋮d\Leftrightarrow3.5n+3.3=15n+9⋮d\left(2\right)\). Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\Rightarrowđpcm\)
Bài 2 : ( 1 ) Có \(P=\frac{2019}{x-2020}\) vì tử số dương \(\Rightarrow GTLN\) của \(P=\frac{2019}{x-2020}>0\)
Mà \(2020\) dương \(\Rightarrow x\) dương để \(TMĐK\) \(x-2020>0\)
Để \(P\) có \(GTLN\) lớn nhất thì \(x-2020\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x-2020=1\Rightarrow x=2021\)
( 2 ) Có \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\) ; \(\frac{b}{c}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
\(\Rightarrow a=36\div\left(3+4+3\right)\times3=36\div10\times3=10,8\)
\(\Rightarrow b=36\div\left(3+4+3\right)\times4=36\div10\times4=14,4\)
\(\Rightarrow c=36\div\left(3+4+3\right)\times3=36\div10\times3=10,8\)
cho mình hỏi bài 1 phần 2 chữ đpcm là gi thế bạn
Bạn giải ngĩa hết các từ viết tắt giùm mik với
Chứng minh rằng hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
Ai giải nhanh và chính xác nhất sẽ được 2 like , thứ hai 1 like
Gọi 2 số đó là 2k+1 và 2k+3 (k \(\in\)N).
Đặt ƯCLN(2k+1, 2k+3)=d
=> (2k+3)-(2k+1) chia hết cho d
=> 2k+3-2k-1 = 2 chia hết cho d
=> d \(\in\)Ư(2)={1; 2}
Mà d \(\ne\)2 (2k+1 và 2k+3 đều lẻ)
=> ƯCLN(2k+1, 2k+3)=d=1
Vậy 2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau (đpcm).
Gọi ƯCLN(a;a+2)=d(a lẻ)
Ta có: a chia hết cho d
a+2 chia hết cho d
=>a+2-a chia hết cho d
=>2 chia hết cho d mà a lẻ
nên ƯCLN(a;a+2)=1
Vậy thỏa mãn đề 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3 ; UCLN(2k+1;2k+3)=d
Suy ra 2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d
suy ra (2k+1)-(2k+3) chia hết cho d
Suy ra UCLN(2k+1;2k+3) thuộc 1 hoặc 2
Mà 2k+1 và 2k+3 là lẻ
Suy ra UCLN(2k+1;2k+3)=1
Suy ra 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tó cùng nhau
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu nhân nó với 45 ta được 1 số chính phương
( AI GIẢI ĐÚNG NHẤT, ĐẦY ĐỦ NHẤT VÀ NHANH NHẤT + 1 LIKE )
Số chính phương = x^2
=> x^2 = 45^2 = 45 . 45
Vậy : x = 45