tìm số tự nhiên n để 5n+14 chia hết cho n+2
Tìm tất cả các số tự nhiên n thoả mãn 5n + 14 chia hết cho n + 2
\(5\left(n+2\right)+4⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2-1;1;2;4\right\}\)
Mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
5(n+2)+4⋮(n+2)5(n+2)+4⋮(n+2)
=(n+2)∈Ư(4)={−4;−2−1;1;2;4}⇒(n+2)∈Ư(4)={−4;−2−1;1;2;4}
Mà n∈Nn∈N
=n∈{0;2}
tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 5n+14 chia hết cho n+2
vì : 5n+14 ⋮ n+ 2
⇒ ( 5n +10) +4 ⋮ ( n+2)
⇒ 5 (n + 2) + 4 ⋮ (n + 2)
mà : 5 (n + 2) ⋮ (n + 2)
nên: 4 ⋮ n + 2
⇒ n + 2 ϵ Ư (4)= {1;2;4}
Vì: n ϵ N ⇒ n + 2 ≥ 2
do đó : xảy ra hai trường hợp :
n+2 | 2 | 4 |
n | 0 | 2 |
Vậy : n ϵ { 0;2}
Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 5n + 14 chia hết cho n+2
\(5n+14⋮n+2\)
\(5\left(n+2\right)+4⋮n+2\)
\(4⋮n+2\)
\(n+2\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
\(n\in\left\{0;2\right\}\)
Tìm tất cả các số tự nhiên n thoả mãn 5n+14 chia hết cho n+2 ?
5n + 14 = 5n + 10 + 4
= 5(n + 2) + 4
Để (5n + 14) ⋮ (n + 2) thì 4 ⋮ (n + 2)
⇒ n + 2 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
⇒ n ∈ {-6; -4; -3; -2; -1; 0; 2}
Mà n ∈ ℕ
⇒ n ∈ {0; 2}
bài1 ; Tìm số tự nhiên n để 2n+3 chia hết cho n-2
bài 2; Tìm số tự nhiên n để 5n+13 chia hết cho n
5n+13 chia het cho n
=>13 chia het cho n
=>n thuoc Ư cua 13
Ư(13)=1;-1;13;-13
vậy n=1;-1;13;-13
Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 5n+14 chia hết cho n+2 ?
Giải thích các bước giải:
5n+14n+2=5n+10+4n+2=5.(n+2)+4n+2=5+4n+25n+14n+2=5n+10+4n+2=5.(n+2)+4n+2=5+4n+2
5n+14⋮n+2⇒n+2∈Ư(5n+14)⇔n+2∈Ư(4)5n+14⋮n+2⇒n+2∈Ư(5n+14)⇔n+2∈Ư(4)
⇒n+2∈⇒n+2∈{1;2;4}{1;2;4}
n+2=1⇒n=−1n+2=1⇒n=−1
n+2=2⇒n=0n+2=2⇒n=0
n+2=4⇒n=2n+2=4⇒n=2
Mà n∈Nn∈N
Vậy n∈n∈{0;2}
\(5n+14⋮n+2\)
\(\Rightarrow5n+10+4⋮n+2\)
\(\Rightarrow5\left(n+2\right)+4⋮\left(n+2\right)\)
Vậy n+2 là Ư(4)=(1;2;4)
\(n+2=1\Rightarrow n=-1\)
\(n+2=2\Rightarrow n=0\)
\(n+2=4\Rightarrow n=2\)
Vậy có 3 số tự nhiên n thỏa mãn
Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 5n+14 chia hết cho n+2
\(5n+14=5n+10+4=5\left(n+2\right)+4⋮\left(n+2\right)\Leftrightarrow4⋮\left(n+2\right)\)
mà \(n\)là số tự nhiên nên \(n+2\inƯ\left(4\right)\)và \(n+2\ge2\).
Suy ra \(n+2\in\left\{2,4\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0,2\right\}\).
tìm tất cả các số tự nhiên n thõa mãn 5n+14 chia hết cho n+2
5n + 14 ⋮ n + 2
5n + 10 + 4 ⋮ n + 2
5( n + 2 ) + 4 ⋮ n + 2
Vì 5( n + 2 ) ⋮ n + 2
=> 4 ⋮ n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(4) = { 1; 2; 4; -1 -2; -4 }
=> n thuộc { -1; 0; 2; -3; -4; -6 }
Vậy.........
\(5n+14⋮n+2\)
\(5\left(n+2\right)+4⋮n+2\)
\(4⋮n+2\)
Vì n là stn nên n + 2 > 2
Ta có bảng
n + 2 | 2 | 4 |
n | 0 | 2 |
Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)
Bài làm
Ta có : 5n + 14 = 5 x ( n + 2 ) - 10 + 14
= 5 x ( n + 2 ) + 4
Vì 5 x ( n + 2 ) chia hết cho n + 2
nên 4 phải chia hết cho n + 2
Suy ra n + 2 \(\in\) ƯC ( 4 )
n + 2 \(\in\) ( 1 ; 2 ; 4 )
n + 2 = 1 hoặc n + 2 = 2 hoặc n + 2 = 4
n = 1 - 2 hoặc n = 2 - 2 hoặc n = 4 - 2
n = ( - 1 ) hoặc n = 0 hoặc n = 2
Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 5n + 14 chia hết cho n + 2
n thuộc (-1,-2,2,1)
TL :
n = -1 ; -2 ; 2 ; 1
HT
:)))