Ta có BE và AD là 2 đường trung tuyến=>G là trực tâm 

=>BG=\(\dfrac{2}{3}\)BE=\(\dfrac{2}{3}\).9cm =6 cm

và GD= \(\dfrac{1}{2}\)AG=\(\dfrac{1}{2}\).8cm =4cm

KL

xét ΔABC có AD và BE là đường trung tuyến 

mà AD và BE giao ở G => G là trọng tâm của ΔABC

=> BG=2/3.BE => BG =2/3.9=6 cm

=> DG=1/2AG=1/2.8=4 cm

BC=căn 8^2+6^2=10cm

=>AD=5cm

AG=2/3*5=10/3cm

GD=5-10/3=5/3cm

Theo tính chất đường trung tuyến ta có

\(\frac{AG}{AD}=\frac{GB}{BE}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{AG}{12}=\frac{GB}{9}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{AG}{12}=\frac{2}{3}\\\frac{GB}{9}=\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}AG=8\left(cm\right)\\GB=6\left(cm\right)\end{cases}}}\)

Vì \(G\in BE\)

\(\Rightarrow BG+GE=BE\)

\(\Rightarrow GE=9-6=3\left(cm\right)\)

Vậy \(AG=8cm\) và \(GE=3cm\)

Bác lm dài thế >: t/c 3 đg trung tuyến áp dụng luôn cx đc mà.

Theo t/c 3 đường trung tuyến ta có :

\(AG=\frac{2}{3}AD=\frac{2}{3}.12=\frac{24}{3}=8\left(cm\right)\)

\(GE=\frac{1}{3}BE=\frac{1}{3}.9=\frac{9}{3}=3\left(cm\right)\)

Theo tính chất 3 đường trung tuyến ta có : 

\(AG=\frac{2}{3}AD=\frac{2}{3}\cdot12=8\left(cm\right)\)

\(BG=\frac{2}{3}BE=\frac{2}{3}\cdot9=6\left(cm\right)\)

Mà \(BG+GE=9\left(cm\right)\)

=> \(GE=9-6=3\left(cm\right)\)

Đề bài thiếu, dữ liệu chỉ có thế này thì không đủ để tính BC

Hình như sai đề á bn

Tại sao phải đặt vấn đề bảo vệ rừng AMAZON?