Biết hai đường trung tuyến AD, BE của tam giác ABC cắt nhau tại G. Tính các tỉ số: \(\dfrac{AG}{AD}\) ; \(\dfrac{DG}{AG}\) ; \(\dfrac{BE}{EG}\)
cho tam giác ABC có AD và BE là các đường trung tuyến cắt nhau tại G. Biết BE= 9cm, AG=8cm. Tính BG và GD
Ta có BE và AD là 2 đường trung tuyến=>G là trực tâm
=>BG=\(\dfrac{2}{3}\)BE=\(\dfrac{2}{3}\).9cm =6 cm
và GD= \(\dfrac{1}{2}\)AG=\(\dfrac{1}{2}\).8cm =4cm
KL
xét ΔABC có AD và BE là đường trung tuyến
mà AD và BE giao ở G => G là trọng tâm của ΔABC
=> BG=2/3.BE => BG =2/3.9=6 cm
=> DG=1/2AG=1/2.8=4 cm
Cho tam giác vuông ABC, AB = 8cm, AC = 6cm. Vẽ hai đường trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Tính AG, GĐ
BC=căn 8^2+6^2=10cm
=>AD=5cm
AG=2/3*5=10/3cm
GD=5-10/3=5/3cm
Cho tam giác ABC có AD và BE là các trung tuyến cắt nhau tại G. Biết AD = 12 cm, BE = 9 cm. Tính AG và GE
Theo tính chất đường trung tuyến ta có
\(\frac{AG}{AD}=\frac{GB}{BE}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AG}{12}=\frac{GB}{9}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{AG}{12}=\frac{2}{3}\\\frac{GB}{9}=\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}AG=8\left(cm\right)\\GB=6\left(cm\right)\end{cases}}}\)
Vì \(G\in BE\)
\(\Rightarrow BG+GE=BE\)
\(\Rightarrow GE=9-6=3\left(cm\right)\)
Vậy \(AG=8cm\) và \(GE=3cm\)
Bác lm dài thế >: t/c 3 đg trung tuyến áp dụng luôn cx đc mà.
Theo t/c 3 đường trung tuyến ta có :
\(AG=\frac{2}{3}AD=\frac{2}{3}.12=\frac{24}{3}=8\left(cm\right)\)
\(GE=\frac{1}{3}BE=\frac{1}{3}.9=\frac{9}{3}=3\left(cm\right)\)
Theo tính chất 3 đường trung tuyến ta có :
\(AG=\frac{2}{3}AD=\frac{2}{3}\cdot12=8\left(cm\right)\)
\(BG=\frac{2}{3}BE=\frac{2}{3}\cdot9=6\left(cm\right)\)
Mà \(BG+GE=9\left(cm\right)\)
=> \(GE=9-6=3\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, các đường trung tuyến AD,BE cắt nhau tại G. Tính BC biết AB=√6cm
Đề bài thiếu, dữ liệu chỉ có thế này thì không đủ để tính BC
Cho tam giác nhọn ABC, các đường trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Biết AD=6cm ,BE=9cm. Tính độ dài các đoạn thẳng
cho tam giác ABC biết AB = =5cm,AC=6cm,D là trung điểm của BC.
a) tính AD.
b)tam giác ABC là tam giác gì.
c)đường trung tuyến BE cắt AD tại G. tính AG.
Cho tam giác ABC vuông tại B . Biết AD và BE là 2 trung tuyến cắt nhau tại G
1) Tính AG và GE ( T/chất đường trung tuyến nha )
2) CG là đường gì ? Tại sao
3)Chứng minh AB<AD
Cho tam giác ABC vuông tại B . Biết AD và BE là 2 trung tuyến cắt nhau tại G
1) Tính AG và GE ( T/chất đường trung tuyến nha )
2) CG là đường gì ? Tại sao
3)Chứng minh AB<AD
Cho tam giác ABC vuông tại B . Biết AD và BE là 2 trung tuyến cắt nhau tại G
1) Tính AG và GE ( T/chất đường trung tuyến nha )
2) CG là đường gì ? Tại sao
3)Chứng minh AB<AD