Cho tam giác ABC vuông tại a có AB=3cm, AC=4cm đường phân giác BE kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC) tính độ dài BC
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 5 2022 lúc 22:26
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm, AC=3cm, đường phân giác BE (E thuộc AC). Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC
b) Chứng minh rằng: Tam giác ABE= tam giác HBE
c) EK=EC
Các bạn vẽ hình rồi giải nha
a: BC=5cm
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có
EA=EH
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)
Do đó: ΔAEK=ΔHEC
Suy ra: EK=EC
Đúng 3
Bình luận (0)
24 tháng 5 2022 lúc 22:35
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm, AC=3cm, đường phân giác BE (E thuộc AC). Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC
b) Chứng minh rằng: Tam giác ABE= tam giác HBE
c) EK=EC
Các bạn chỉ vẽ hình thôi nha bài này mình biết làm rồi nhưng hình không biết vẽ sao cho đúng hết
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) Chứng minh: BH = HC và góc BAH = góc CAH
b) Tính độ dài BH biết AH = 4cm.
c) Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ EH vuông góc với AC (E thuộc AC). Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ?
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
=>góc BAH=góc CAH
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ABC vuông tại A. Có góc B = 60 độ và AB = 3cm,
AC = 4cm. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC).
Tính độ dài cạnh BC
Chứng minh: tam giác ABD = EBD
Kéo dài DE cắt AB tại H. Chứng minh là tam giác đều
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=4^2+3^2=25\)
=>BC=5(cm)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó:ΔBAD=ΔBED
c: Sửa đề: ΔBHC đều
Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
Xét ΔBEH vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
\(\widehat{EBH}\) chung
Do đó: ΔBEH=ΔBAC
=>BH=BC
Xét ΔBHC có BH=BC và \(\widehat{HBC}=60^0\)
nên ΔBHC đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ABC vuông tại A. Có góc B = 60 độ và AB = 3cm,
AC = 4cm. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC).
Tính độ dài cạnh BC
Chứng minh:
Kéo dài DE cắt AB tại H. Chứng minh là tam giác đều
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=4^2+3^2=25\)
=>BC=5(cm)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó:ΔBAD=ΔBED
c: Sửa đề: ΔBHC đều
Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
Xét ΔBEH vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
\(\widehat{EBH}\) chung
Do đó: ΔBEH=ΔBAC
=>BH=BC
Xét ΔBHC có BH=BC và \(\widehat{HBC}=60^0\)
nên ΔBHC đều
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a có ab=3cm ac=4cm a)tính độ dài cạnh bc b) tia phân giác góc b cắt ac tai e vẽ eh vuông góc với bc tai h.chứng minh rằng tam giác abe =tam giác hbe và ab=hb c)tia ba cắt tia he tại d .chứng minh rằng be vuông góc với cd d)kẻ đường thẳng d vuông góc với bc tại b,d cắt tia ca tại m.tia phân giác của góc m cắt bc tại k.chứng minh rằng mk song sonhg với dc
= \(\dfrac{EA}{EC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), đường phân giác BE cắt AH tại F (E thuộc AC)
a) Chứng minh ΔHAC ∼ ΔABC
b) Cho biết AC = 3cm, BC = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng HB,AH
c) Chứng minh: \(\dfrac{FH}{FA}\)= \(\dfrac{EA}{EC}\)
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng vói ΔABC
b: \(AB=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
HB=4^2/5=3,2cm
c: FH/FA=BH/BA
EA/EC=BA/BC
BH/BA=BA/BC
=>FH/FA=EA/EC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE , Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , gọi K là giao điểm của AB và HE , chứng minh rằng :
a, tính độ dài AC, Biết AB=6m; BC=10cm
b, Chứng minh AB=HB; AE<EC
c, Chứng minh BE vuông góc CK; AH//KC
d, Nếu góc ABC= 60 độ thì tam giác BAH là tam giác gì ? Vì sao?
a. Áp dụng đ/l Pytago có
\(AC^2=BC^2-AB^2=100-36\)
=> AC = 8 (cm)
b/ Xét t/g ABE vg tại A và t/g HBE cg tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\)
=> t/g ABE = t/g HBE
=> AB = HB ; AE = HE (*)
Xét t/g HEC vg tại H => EC > HE
=> AE < EC
c/ Xét t.g BCK có
KH vg góc BC
CA vg góc BK
CA cắt HK tại E
=> E là trực tâm t/g BCK
=> BE ⊥ CK (1)
(*) => BE là đường trung trực của AH
=> BE ⊥ AH (2)
(1) ; (2)
=> CK // AH
d/ Xét t.g BAH có AB = AH ; \(\widehat{ABH}=60^o\)
=> t/g BAH đều
Đúng 1
Bình luận (2)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8(cm)
Vậy: AC=8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Xét ΔAEB vuông tại A và ΔHEB vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔAEB=ΔHEB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AB=HB(hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời