cứu em chỉ cần ghi giả thuyết và kết luận thui =))
cho tam giác ABC cân tại A vẽ AH vuông góc với BC tại H
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H (H€BC ). Viết giả thiết, kết luận , vẽ hình, chứng minh ∆AHB=∆AHC
GT ∆ABC cân tại A, AH BC
KL AHB = AHC
Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆AHC có:
AH chung
AB = AC (∆ABC cân tại A)
⇒ ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Có `AH⊥BC(GT)=>hat(H_1)=hat(H_2)(=90^0`
`Delta ABC` cân tại `A=>AB=AC`
Xét `Delta AHB` và `Delta AHC` có :
`{:(hat(H_1)=hat(H_2)(=90^0)),(AB=AC(cmt)),(AH-chung):}}`
`=>Delta AHB=Delta AHC(ch-cgv)(đpcm)`
Nhờ mọi người ghi giả thuyết kết luận và vẽ hình với a mai cần rồi ai làm được là tích hết. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ về phía ngoài của tam giác ABC, các tam giác vuông ABD và tam giác vuông ACE có AB=AD, AC=AE. CM:a) tam giác ABE= tam giác ACD b)DC vuông góc BE c)Kẻ AH vuông góc với BC cắt DE tại M.CM:M là trung điểm của DE.
Nhờ mọi người ghi giả thuyết kết luận và vẽ hình với a mai cần rồi ai làm được là tích hết. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ về phía ngoài của tam giác ABC, các tam giác vuông ABD và tam giác vuông ACE có AB=AD, AC=AE. CM:a) tam giác ABE= tam giác ACD b)DC vuông góc BE c)Kẻ AH vuông góc với BC cắt DE tại M.CM:M là trung điểm của DE
GT: \(\Delta ABC\) nhọn
\(\Delta ABD\)vuông cân tại A
\(\Delta ACE\)vuông cân tại A
\(ÀH\perp BC\), \(AH\)cắt \(DE\)tại M
KL: a) \(\Delta ABD=\Delta ACD\)
b) \(DC\perp BE\)
c) M trung điểm DE
cho tam giác ABC vuông tại a trên tia đối của tia ab lấy điểm k sao cho BK bằng BC vẽ kh vuông góc với BC tại h và cắt AC tại e a vẽ hình và ghi giả thiết kết luận /KH=AC /BE là tia phân giác của góc ABC / AE
vì dùng máy tính nên ko vẽ hình đc thông cảm !!
a) giả thiết
Δ ABC cân tại A
AK là tia đối của AB
BK=BC
KH⊥BC(H∈BC)
KH cắt AC tại E
Kết luận
KH=AC
BE là tia phân giác của góc ABC
b) xét tam giác BAC và tam giác BHK có
\(\widehat{B} \) Chung
KH=BC (gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHK}=90\) (gt)
tam giác BAC = tam giác BHK (ch-gn)
=>KH=AC(2 góc tương ứng )
b)Xét Δ KBC có BK=BC(gt)
=> tam giác KBC cân tại B
Mà KH⊥BC=> KH là đường cao
AC⊥AB =>AC⊥KB(K∈AB)=>AC là đường cao
Mà AC giao vs KH tại E
=> E là trực tâm của tam giác
=> BE là đường cao (tc 3 đg cao trong tam giác)
=> BE là giân giác của góc \(\widehat{KBC}\)
=>BE là giân giác của góc \(\widehat{ABC} \) (A∈BK)
cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 900) . vẽ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) CK vuông góc với AB . gọi I là giao điểm cũa BH và CK
a) vẽ hình, ghi giả thiết , kết luận
b) chứng minh tam giác ABH= Tam giác ACK
c) chứng minh AI là tia pân giác của góc A
d) biết AH=7cm ; HC = 2cm . tính BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi AD là tia phân giác góc A (D thuộc BC). Vẽ DH và DK lần lượt vuông góc với AB và AC (H thuộc AB, K thuộc AC). GHI THẢ THIẾT KẾT LUẬN. Chứng minh: A) AH=AK B)DB=DC
Cho tam giác ABC có góc C=32*. Vẽ AH vuông góc với BC( H thuộc BC). Vẽ tia phân giác AD của góc HAC(D thuộc BC). Tính góc ADH?
Viết giả thuyết, kết luận luôn ạ. Em cảm ơn
GT: ΔABC; ^C=32
AH\(\perp\)BC (H\(\in\)BC) ; ^HAD=^CAD(D\(\in\)BC)
KL: ^ADH=?
Bài Làm
Xét ΔAHC vuông tại H(gt)
=> ^HAC+^C=90
=>^HAC=90-^C=90 - 32 =58
Vì AD là tia pg của ^HAC
=> A1=A2=1/2 ^HAC =1/2 .58 =29
Xét ΔAHD vuông tại H(gt)
=> A1+^ADH=90
=>^ADH=90 - ^A1 =90-29=61
Cho tam giác nhọn ABC. Về phía ngoài △ABC, vẽ các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD và tam giác ACE. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi I là giao điểm H A và DE.
a) Kẻ DN và EM vuông góc với H A (N, M ∈ H A). Chứng minh rằng DN = AH, EM = AH.
b) Chứng minh rằng DI = IE.
a/
Ta có
\(DN\perp HA\left(gt\right);BC\perp HA\left(gt\right)\) => DN//BC
\(\Rightarrow\widehat{NDB}+\widehat{CBD}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía bù nhau)
\(\Rightarrow\widehat{NDA}+\widehat{ADB}+\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^o\)
Ta có
tg ABD vuông cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ABD}=45^o\Rightarrow\widehat{ADB}+\widehat{ABD}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NDA}+\widehat{ABC}=180^o-90^o=90^o\)
Xét tg vuông ABH
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NDA}=\widehat{BAH}\)
Xét tg vuông NDA và tg vuông BAH có
\(\widehat{NDA}=\widehat{BAH}\left(cmt\right)\)
AD=AB (cạnh bên tg cân)
=> tg NDA = tg BAH (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
=> DN = AH
C/m tương tự ta cũng có tg vuông MAE = tg vuông CHA => EM=AH
b/
Ta có
\(DN\perp HA\left(gt\right);EM\perp HA\left(gt\right)\) => DN//EM
Xét tg vuông DIN và tg vuông EIM có
DN=EM (cùng bằng AH)
\(\widehat{IDN}=\widehat{IEM}\) (góc so le trong)
=> tg DIN = tg EIM (Hai tg vuông có 1 cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
=> DI=IE
Cho tam giác ABC có A = 90o. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)DBH.
b) Chứng minh rằng AB // DH.
c) Tính góc ACB, biết góc BAH = 35o.
Giải bài chi tiết, đầy đủ; vẽ hình và ghi rõ giả thiết, kết luận.
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta DBH\)có:
AH = BD(gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{DBH}=90^o\left(gt\right)\)
BH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta DBH\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\Delta AHB=\Delta DBH\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DHB}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // DH
c) \(\Delta AHB:\widehat{AHB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\)(trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)
\(\Rightarrow35^o+\widehat{ABH}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=55^o\)
\(\Delta ABC:\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^o\)(trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}+55^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=35^o\)