S = 1 + 2 + 2² + ... + 2⁹

2S = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰

2S - S = 2¹⁰ - 1

S = 2¹⁰ - 1

<=> 2⁸.2² - 1

<=> 2⁸.3

Vì 2⁸.3 < 2⁸.5 nên S < 2⁸.5

Ta có 2S=2+22+23+....+210

2S-S=2+22+23+...+210-1-2-22-....-29 S=210-1

=>S<210(1)

Ta lại có: 5.28>4.28 mà 4.28=22.28=210 =>5.28>210(2) Từ (1) và (2)=>S<5.28

Ta có

2S=2+2²+2³+....+2¹⁰

2S-S=2+2²+2³+...+2¹⁰-1-2-2²-....-2⁹

S=2¹⁰-1 =>S<2¹⁰(*)

Ta lại có: 5.2⁸>4.2⁸ mà 4.2⁸=2².2⁸=2¹⁰

=>5.2⁸>2¹⁰(**)

Từ (*) và (**) suy ra S<5.2⁸

ta có ; S=\(1+2+2^2+....+2^9\)

=> 2S=2+\(2^2+2^3+.....+2^{10}\)

=> 2S-S=2+\(2^2+2^3+.....+2^{10}-1-2-2^2-.......-2^9\)

=> S= \(2^{10}-1\)=1023

mà 5 nhân 2^8=1280 nên

=>S<5 nhân 2^8 

tick cho mình nh pạn (^_^)

2S=2+2^2+..+2^10

=>2S-S=2^10-1

=>S=2^8.4-1

=>S<5.2^8

\(S=1+2+2^2+...+2^9\)

\(2S=\left(1+2+2^2+...+2^9\right).2\)

\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{10}\right)\)\(-\left(1+2+2^2+...+2^9\right)\)

\(S=2^{10}-1\)

\(\Rightarrow S=2^8.4-1\)

Vì\(4.2^8< 5.2^8\Rightarrow S< 5.2^8\)

\(S=1+2+2^2+...+2^9\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{10}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^9\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{10}-1< 2^{10}=2^7.2^3=2^7.8\)

Do \(5.2^8=5.2.2^7=10.2^7>2^7.8\) nên \(5.2^8>2^{10}>2^{10}-1\)

\(\Rightarrow5.2^8>2^{10}-1\)

Vậy \(5.2^8>2^{10}-1\)

S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹

2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰

2S - S = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹)

S = 2¹⁰ - 1 < 2¹⁰ = 2².2⁸ = 4.2⁸ < 5.2⁸

=> S < 5.2⁸

a)S=1+2+2^2+2^3+...+2^9

2S=2+2^2+2^3+...+2^10

2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^10)-(1+2+2^2+2^3+...+2^9)

S=2^10-1

S=1024-1

S=1023

Ta có:5.2^8=5.256=1280

Mà 1280>1023

=>S<5.2^8

b)Ta có:M=1+2+2^2+2^3+2^4

=>2M=2+2^2+2^3+2^4+2^5

=>2M-M=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)-(1+2+2^2+2^3+2^4)

=>M=2^5-1

Mà N=2^5-1

=>M=N

Không biết có bị sai lỗi nào hay không,nhớ kiểm tra đó