Tìm số tự nhiên n để phân bố \(A=\frac{8n+193}{4n+3}\)
a) Có giá trị là số tự nhiên.
b)Là phân số tối giản.
Tìm số tự nhiên n để phân bố\(A=\frac{8n+193}{4n+3}\)
a) Có giá trị là số tự nhiên.
b)Là phân số tối giản.
a)\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{n+3}\)
=>n+3 thuộc Ư(187)
n+3 | 1 | -1 | 17 | -17 | 187 | -187 |
n | -2 | -4 | 14 | -20 | 184 | -190 |
mk nhầm
4n+3 thuộc Ư(187)
4n+3 | 1 | -1 | 17 | -17 | -187 | 187 |
n | -2 | -1 | 3,5 loại | -5 | -47,5 loại | 46 |
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
Ta có bảng :
3n + 4 | 1 | 7 | 13 | 91 |
n | -1 | 1 | 3 | 29 |
nhận xét | loại | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy ......
b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91
=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)
Tìm số tự nhiên n để phân bố A=\(\frac{8n+193}{4n+3}\)
a) Có giá trị nguyên
b)Là phân số tối giản.
a, \(A=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để A nguyên => \(\frac{187}{4n+3}\inℤ\)
=> \(4n+3\inƯ\left(187\right)\)
Đến đây bạn tự giải tiếp nha.
b, Phân số tối giản khi ƯCLN của tử và mẫu là 1.
=> \(A=2+\frac{187}{4n+3}\) tối giản khi \(\left(4n+3\right)\notinƯ\left(187\right)\).
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6}{4n+3}+\frac{187}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)}{4n+3}+\frac{187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để A là số tự nhiên thì \(\frac{187}{4n+3}\) cũng là số tự nhiên
\(\Rightarrow\)\(187⋮\left(4n+3\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(4n+3\right)\inƯ\left(187\right)\)
Mà \(Ư\left(187\right)=\left\{1;-1;11;-11;17;-17;187;-187\right\}\) ( mk ko biết còn bao nhiêu ước nữa nếu còn thì bạn tự làm nha mk chỉ phân k bấy nhiêu thui )
\(\Rightarrow\)\(\left(4n+3\right)\in\left\{1;11;17;187\right\}\) ( vì 4n + 3 dương )
Suy ra :
\(4n+3\) | \(1\) | \(11\) | \(17\) | \(187\) |
\(n\) | \(\frac{-1}{2}\) | \(2\) | \(\frac{7}{2}\) | \(46\) |
\(n\in\left\{2;46\right\}\)
Vậy
Tìm số tự nhiên n để phân số A = \(\dfrac{8n+193}{4n+3}\) sao cho:
a. Có giá trị là số tự nhiên.
b. Là phân số tối giản
c. Với giá trị nào của n trong khoảng 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được?
a: Để A là số tự nhiên thì 8n+6+187 chia hết cho 4n+3
=>\(4n+3\in\left\{1;-1;11;-11;17;-17;187;-187\right\}\)
mà n>0
nên \(n\in\left\{2;46\right\}\)
c: \(A=\dfrac{8n+6+187}{4n+3}=2+\dfrac{187}{4n+3}\)
Để A rút gọn được thì ƯCLN(8n+193;4n+3)<>1
mà 150<=n<=170
nên \(n\in\left\{156;165;167\right\}\)
Tìm số tự nhiên để phân bố A=8n+193/4n+3
a)có giá trị là số tự nhiên
b)là phân số tối giản
c) với giá trị nào của n trong khoảng từ 150-170 thì phân số a rút gọn đc.
ai giải đc thì kết bn vs tôi nha:))
Tìm n thuộc N để phân số A=\(\frac{8n+193}{4n+3}\)
a) có giá trị là 1 số tự nhiên
b)là phân số tối giản
tìm số tự nhiên n để phân số A= 8n+193/4n+3
a) có giá trị là số tự nhiên
b) là phân số tối giản
Tìm số tự nhiên n để phân bố: A=8n+193/4n+3
Dấu "/" là phần
a. có giá trị là số tự nhiên
b. là phân số tối giản
c. Với giá trị nào của n trong khoảng từ 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được
Tìm số tự nhiên n để phân số A= 8n+193/4n+3
a) Có giá trị là số nguyên
b) Là phân số tối giản
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
Ta có bảng :
3n + 4 | 1 | 7 | 13 | 91 |
n | -1 | 1 | 3 | 29 |
nhận xét | loại | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy ......
b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91
=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)
Tìm số tự nhiên n để:
Phân số A= \(\frac{8n+193}{4n+3}\)
A,Có giá trị nào là số tự nhiên
B,Là phân số tối giản