6^x . 6 = 2016

6^x = 2016 : 6

6^x = 336

=> x \(\in\varnothing\)

4^2x+3 : 4 = 256

4^2x+3 = 256 x 4

4^2x+3 = 1024

4^2x+3 = 4⁵

2x + 3 = 5

2x = 5 - 3

2x = 2

  x = 2 : 2

  x = 1

[ x - 2 ]² = 16

[ x - 2 ]² = 4²

x - 2 = 4

      x = 4 + 2

      x = 6

[ 2x - 1 ]³ = 27

[ 2x - 1 ]³ = 3³

2x - 1 = 3

2x = 3 + 1

2x = 4

  x = 4 : 2

  x = 2

[ 2x - 1 ]¹⁰⁰ = [ 2x - 1 ]¹⁰⁰

=> x \(\in N\)

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{20}{x}-\dfrac{20}{x+20}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{20x+400-20x}{x\left(x+20\right)}=\dfrac{1}{6}\)

=>x*(x+20)=400*6=2400

=>x^2+20x-2400=0

=>(x+60)(x-40)=0

=>x=-60 hoặc x=40

c: \(\dfrac{2x+1}{2x-1}-\dfrac{2x-1}{2x+1}=\dfrac{8}{4x^2-1}\)

=>(2x+1)^2-(2x-1)^2=8

=>4x^2+4x+1-4x^2+4x-1=8

=>8x=8

=>x=1(nhận)

a) x² – x + 1 

=(x² – x + 1/4 )+3/4

=(x-1/2)²+3/4

ta có (x-1/2)²>=0

(x-1/2)²​+3/4>=​+3/4>0

vậy (x-1/2)²​+3/4>0 với mọi số thực x

b)  -x²+2x -4

= -x²+2x -1-3

=-(x²-2x +1)-3

=-(x-2)²​-3

ta có (x-2)²>=0

=>-(x-2)²=<0

=>-(x-2)²​-3=<​-3<0

vậy -(x-2)²​-3<0 với mọi số thực x

Casio:

a/ \(\Leftrightarrow\left(x^2-5x-2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)

b/ \(\Leftrightarrow2\left(2x^2+3x+3\right)^2+6\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{28}{3}=0\)

Vế trái luôn dương nên pt vô nghiệm

c/ Câu này đề sai, pt này ko thể tách ra được nên chắc chắn là ko giải được

d/ Câu này chắc đề cũng ko đúng: đặt \(2x-4=a\Rightarrow2x=a+4\)

\(\Rightarrow\left(a+5\right)\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+10\right)=100\)

\(\Leftrightarrow a\left(a^3+18a^2+97a+180\right)=0\)

Dù pt có nghiệm \(a=0\) nhưng pt bậc 3 đằng sau lại ko thể giải

e/ Câu này giống câu trên

\(\Leftrightarrow x\left(16x^3+16x^2-93x+12\right)=0\)

Pt bậc 3 phía sau ko giải được

Tìm x, biết:

1) 2x ( x - 5)  - x ( 2x - 4 ) = 15

<=> 2x² - 10x - 2x² + 4x - 15 = 0

<=> -6x - 15 = 0

<=> -6x = 15

<=> x = -15/6

2)  ( x +1)( x + 2 ) - ( x + 4 ) ( x + 3 ) = 6

<=> x² + 2x + x + 2 - x² - 3x - 4x - 12 - 6 = 0

<=> -4x = -16

<=> x = 4

3)  4x² - 4x + 5 - x ( 4x - 3) = 1 - 2x

<=> 4x² - 4x + 5 - 4x² + 3x - 1 + 2x = 0

<=> x + 4 = 0

<=> x = -4

4) ( x + 3 ) ( 2x + 1 ) - 2x² = 4x - 5

<=> 2x² + x + 6x + 3 - 2x² - 4x + 5 = 0

<=> 3x + 8 = 0

<=> 3x = -8

<=> x = -8/3

5) -4 ( 2x - 8 ) + ( 2x - 1 )( 4x + 3 ) = 0

<=> - 8x + 32 + 8x² + 6x - 4x - 3 = 0

.......

6) -3 . (x-2) + 4 . (2x-6) - 7 . (x-9)= 5 . (3-2)

<=> -3x + 6 + 8x - 24 - 7x + 63 - 5 = 0

<=> -2x + 40 = 0

<=> -2x = -40

<=> x = 20

Còn lại tương tự ....

1)2x^2-10x-2x^2+14x=15

4x=15

x=15/4

x=-15/6

a, \(12-2\left(1-x\right)^2=\left(3x-2\right)\left(2x-3\right)\)

\(< =>12-2\left(1-2x+x^2\right)=6x^2-9x-4x+6\)

\(< =>12-2+4x-2x^2=6x^2-13x+6\)

\(< =>10+4x-2x^2-6x^2+13x-6=0\)

\(< =>-8x^2+17x+4=0< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{17-\sqrt{417}}{16}\\x=\frac{17+\sqrt{417}}{16}\end{cases}}\)

b, \(10x+3-5x=4x+12< =>5x+3-4x-12=0\)

\(< =>x-9=0< =>x=9\)

c, \(11x+42-2x=100-9x-22< =>9x+42-100+9x+22=0\)

\(< =>18x+64-100=0< =>18x-36=0< =>x=\frac{36}{18}=2\)

d, \(2x-\left(3-5x\right)=4\left(x+3\right)< =>2x-3+5x=4x+12\)

\(< =>7x-3-4x-12=0< =>3x-15=0< =>x=\frac{15}{3}=5\)

e, \(2\left(x-3\right)+5x\left(x-1\right)=5x^2< =>2x-6+5x^2-5=5x^2\)

\(< =>2x-11+5x^2-5x^2=0< =>2x-11=0< =>x=\frac{11}{2}\)

f, \(-6\left(1,5-2x\right)=3\left(-15+2x\right)< =>-6\left(\frac{3}{2}-2x\right)=3\left(2x-15\right)\)

\(< =>-9+12x-6x+45=0< =>6x+36=0< =>x=-6\)

g, \(14x-\left(2x+7\right)=3x+12x-13< =>14x-2x-7=15x-13\)

\(< =>12x-7-15x+13=0< =>-3x+6=0< =>x=-2\)

h, \(\left(x-4\right)\left(x+4\right)-2\left(3x-2\right)=\left(x-4\right)^2\)

\(< =>x^2-16-6x+4=x^2-8x+16\)

\(< =>x^2-6x-12-x^2+8x-16=0\)

\(< =>2x-28=0< =>x=\frac{28}{2}=14\)

q, \(4\left(x-2\right)-\left(x-3\right)\left(2x-5\right)=?\)thiếu đề

a, 3y-2y=2y-3

    3y-2y-2y=3

    -y=3

     y=-3

b, 3-4x+24+6x=x+27+3x

   -4x+6x-x-3x =27-3-24

   -2x              =0

      x             =0

c, 5-(6-x)=4.(3-2x)

   5-6+x =12-8x

   x+8x  =12+6-5

  9x      =13

   x       =13/9

d, 4.(x+3)=-7x+17

   4x+12  =-7x+17

4x+7x     =17-12

11x         =5

  x          =5/11

 A)  \(3y-2y=2y-3\)     \(\Leftrightarrow y-2y=-3\) \(\Leftrightarrow y=3\)

B)  \(3-4x+24+6x=x+27-3x\)\(\Leftrightarrow3-4x+24+6x-x-27-3x=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=0\)\(\Leftrightarrow x=0\)

C)   \(5-\left(6-x\right)=4\left(3-2x\right)\)\(\Leftrightarrow5-6x+x-12+8x=0\)\(\Leftrightarrow9x-13=0\)\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{9}\)

D)   \(4\left(x+3\right)=-7x+17\) \(\Leftrightarrow4x+12+7x-17=0\)\(\Leftrightarrow11x-5=0\)\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{11}\)

E)  \(11x+42-2x=100-9x-22\)\(\Leftrightarrow11x+42-2x-100+9x+22=0\)

\(\Leftrightarrow18x-36=0\)\(\Leftrightarrow x=2\)

 F)  \(5x+\frac{3}{12}=1+\frac{2x}{9}\)\(\Leftrightarrow180x+9-36-8x=0\)\(\Leftrightarrow172x-27=0\)\(\Leftrightarrow x=\frac{27}{172}\)

TK nka !!! Mk giải tiếp !!