bai dai dong qua

a) (x-2)^3-x(x+1)(x-1)+6x(x-3)=0

\(x^3-6x^2+12x-8-x\left(x^2-1\right)+6x\left(x-3\right)=0\)

\(x^3-6x^2+12x-8-x^3+x+6x^2-18x=0\)

\(-5x-8=0\)

\(x=-\frac{8}{5}\)

Mai mik làm mấy bài kia sau

2/

b) ( cái bài này chịu)

c) (x+1)^3-(x-1)^3-6(x-1)^2=-10

(x+1-x+1)\(\left[\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\right]\)\(-6\left(x^2-2x+1\right)=-10\)

\(2\left(x^2+2x+1+x^2-1+x^2-2x+1\right)-6x^2+12x-6=-10\)

\(2\left(3x^2+1\right)-6x^2+12x-6=0\)

\(6x^2+2-6x^2+12x-6=-10\)

\(12x=-10+4\)

\(12x=-6=>x=-\frac{1}{2}\)

d) (5x-1)^2-(5x-4)(5x+4)=7

\(25x^2-10x+1-25x^2+16=7\)

-10x = 7 - 17

-10x = -10

x= 1

Câu còn lại bn làm tương tự

3/

a) 

Ta có: 

(a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)

a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc = 3ab + 3bc + 3ac

a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc - 3ab - 3bc - 3ac = 0

a^2 + b^2 + c^2  - ac - bc - ab = 0

2a^2 + 2b^2 + 2c^2  - 2ac - 2bc - 2ab = 0

(a²-2ab+b²⁾+(a²-2ac+c²) + (b²-2bc +c²) = 0

(a-b)^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2 =0

=> a=b=c

1:

a: =x^2-7x+49/4-5/4

=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4

Dấu = xảy ra khi x=7/2

b: =x^2+x+1/4-13/4

=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2

f: x^2-4x+7

=x^2-4x+4+3

=(x-2)^2+3>=3

Dấu = xảy ra khi x=2

2:

a: A=2x^2+4x+9

=2x^2+4x+2+7

=2(x^2+2x+1)+7

=2(x+1)^2+7>=7

Dấu = xảy ra khi x=-1

b: x^2+2x+4

=x^2+2x+1+3

=(x+1)^2+3>=3

Dấu = xảy ra khi x=-1

cau 2 chung minh cai gi vay ban

gtnn nghia la gi

GTNN nghĩa là giá trị nhỏ nhất đó bạn. Bạn biết thì giải giúp nhé

\(A=x^2-2x+10\)

\(A=\left(x^2-2x+1\right)+9\)

\(A=\left(x-1\right)^2+9\)

Mà  \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge9\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy Min A = 9 khi x = 1

\(B=x^2-5x-7\)

\(B=\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{53}{4}\)

\(B=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{53}{4}\)

Mà  \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow B\ge-\frac{53}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

Vậy  \(B_{Min}=-\frac{53}{4}\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

\(C=3x^2+3x-5\)

\(3C=9x^2+9x-15\)

\(3C=\left(9x^2+9x+\frac{9}{4}\right)-\frac{69}{4}\)

\(3C=\left(3x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{69}{4}\)

Mà  \(\left(3x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow3C\ge-\frac{69}{4}\)

\(\Leftrightarrow C\ge-\frac{23}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(3x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy ...

 P = x(x/2+1/yz) + y(y/2+1/zx) + z(z/2+1/xy) 

= ½ [x(xyz +2)/(yz) + y(xyz +2)/(xz) + z(xyz +2)/(xy)]

= ½ (xyz +2)[x/(yz) + y/(xz) + z/(xy)] ≥ ½ (xyz +2).3 /³√(xyz)

Lại có: xyz + 2 = xyz + 1 +1 ≥ 3 ³√(xyz) 

Suy ra: 

P = ½ (xyz +2)[x/(yz) + y/(xz) + z/(xy)] ≥ ½ (xyz +2).3 /³√(xyz) 

≥ 3/2 .3 ³√(xyz)/ ³√(xyz) = 9/2 

Vậy P min = 9/2 

Dấu = xra khi x = y = z = 1 

Bài 1: 
Ta có 
A =x/(x+1) +y/(y+1)+z/(z+1) 
A= 1- 1/(x+1)+1-1/(y+1) +1-1/(z+1) 
A=3- [1/(x+1)+1/(y+1) +1/(z+1) ] 
B = 1/(x+1)+1/(y+1) +1/(z+1) 
Đặt x+1=a; y+1=b;z+1 =c 
=>a+b+c=4 
4B=4(1/a+1/b+1/c) 
B= (a+b+c) (1/a+1/b+1/c) 
4B =3+(a/b+b/a) +(a/c+c/a)+(b/c+c/a) 

Từ (a-b)^2 ≥ 0 =>a^2+b^2 ≥ 2ab chia 2 vế cho ab 
=> a/b+b/a ≥2 dấu "=" khi a=b 
Tương tự có 
a/c+c/a ≥2 ;b/c+c/b ≥2 
=>4B ≥3+2+2+2=9 
=>B ≥ 9/4 
=>A ≤ 3-9/4 = 3/4 
Vậy max A =3/4 khi a=b=c 
=>x=y=z =1/3 

Bài 2:

Giúp tui nha