Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ P thay đổi trên BC vẽ PE và PF lần lượt vuông góc với AB, AC. Tìm tập hợp điểm M sao cho ME = 1/3.MF.?
Những câu hỏi liên quan
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A CÓ ĐƯỜNG CAO BH. TỪ ĐIỂM M TRÊN CANHJBC VẼ ME VUÔNG GÓC AB TẠI E, MF VUÔNG GÓC AC TẠI F
A) CM ME+MF=BH
B) HỆ THỨC THAY ĐỔI RA SAO NẾU M THUỘC ĐƯỜNG THẲNG BC NHƯNG KHÔNG THUỘC ĐOẠN BC
cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC . Qua M vẽ các đường thẳng ME và MF lần lượt vuông góc với AB và AC( E thộc AB và F thuộc AC )
a, tính góc EHF
b, gọi EHF thay đổi thế nào khi M nằm trên cạnh BC
Từ điểm M nằm trong tam giác ABC vẽ MDvuông góc BC tại D, ME vuông góc với AC tại E, MF vuông góc với AB tại F. Trên các tia MD,ME,MF, lằn lượt lấy các điềm I,K,L sao cho MI/BC=MK/AC=MI/AB. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tam giác I,K,L
29 tháng 4 2021 lúc 21:33
Cho tam giác ABC cân tại A, trên BC lấy M. Vẽ ME, MF vuông góc với AC, AB. Kẻ đường cao CH. Chứng minh ME+ MF không thay đổi khi m di động trên BC
Kẻ CK vuông góc với đường thằng FM.
Tứ giác HCKF có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
Xét ∆FMB và ∆KMC:
\(\widehat{BFM}=\widehat{CKM}=90^o\)
\(\widehat{FMB}=\widehat{KMC}\) (2 góc đối đỉnh)
=> ∆FMB~∆KMC (g.g)
=> \(\widehat{FBM}=\widehat{KCM}\)
Xét ∆ECM và ∆KCM:
MC: cạnh chung
\(\widehat{ECM}=\widehat{KCM}\left(=\widehat{FBM}\right)\)
\(\widehat{CEM}=\widehat{CKM}=90^o\)
=> ∆ECM=∆KCM (ch.gn)
=> ME=MK (2 cạnh tương ứng)
Ta có: MF+ME=MF+MK=FK
Mà HCKF là hình chữ nhật(cmt) nên FK=CH
=> MF+ME=CH
Vì ∆ABC không đổi nên CH không đổi, từ đó suy ra tổng MF+ME không đổi khi M di chuyển trên BC.
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh BC không đổi, M là một điểm thuộc cạnh BC. kẻ ME, MF lần lượt vuông góc với cạnh AB, AC. C/M: ME+MF không đổi.
cho tam giác ABC cân tại A , vẽ BH vuông góc AC tại H . từ điểm M trên cạnh BC , vẽ ME vuông góc AB tại E , MF vuông góc AC tai F . chứng minh BM= ME+ MF
Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh BC không đổi, M là một điểm thuộc cạnh BC. kẻ ME, MF lần lượt vuông góc với cạnh AB, AC.
C/M: ME+MF không đổi.
cho tam giác ABC vuông cân tại A/ m là 1 điểm bất kì giữa B,C. kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC, BH vuông góc CM. chứng minh khi M thay đổi trên BC thì ME+MF luôn bằng BH
cho tam giác ABC vuông cân tại A/ m là 1 điểm bất kì giữa B,C. kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC, BH vuông góc CM. chứng minh khi M thay đổi trên BC thì ME+MF luôn bằng BH