Ta có \(EF\) là đường trung bình 

\(\Rightarrow EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)

\(\Leftrightarrow6,75=\dfrac{6+CD}{2}\\ \Leftrightarrow13,5=6+CD\\ \Leftrightarrow CD=7,5\)

Tổng AB+CD là:

\(7.2=14\left(cm\right)\) 

CD là:

\(14-6=8\left(cm\right)\)

Tớ xin phép bổ sung đề bài là : \(N\in BC\)ạ, vì nếu không có dữ kiện này thì MN có vô vàn giá trị nhé. 

Gọi F là giao điểm của MN và AC, vì \(MN//AB;AB//CD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow MF//AB//CD;NF//AB//CD\)

Ta có : \(\frac{MA}{MD}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{MA}{AD}=\frac{2}{7}\left(M\in AD\right)\)

Áp dụng định lí Ta-lét trong \(\Delta ADC\left(MF//DC\right)\)có :

\(\frac{AF}{AC}=\frac{MA}{AD}=\frac{MF}{DC}\Rightarrow\frac{AF}{AC}=\frac{2}{7}=\frac{MF}{70}\Rightarrow MF=\frac{2\cdot70}{7}=20\)( đơn vị đo )

Vì \(\frac{AF}{AC}=\frac{2}{7}\Rightarrow\frac{CF}{AC}=\frac{5}{7}\left(F\in AC\right)\)

Áp dụng định lí Ta-lét trong \(\Delta ABC\left(NF//AB\right)\)có :

\(\frac{CF}{AC}=\frac{NF}{AB}\Rightarrow\frac{NF}{28}=\frac{5}{7}\Rightarrow NF=\frac{5\cdot28}{7}=20\)( đơn vị đo ) 

Do \(F\in MN\Rightarrow MF+NF=MN\Rightarrow MN=20+20=40\)( đơn vị đo ) 

Cảm ơn Hoài An, đề bài sẽ là vẽ MN//AB, N thuộc BC nhé. Tại trưa nay vội quá tớ quên gõ vào.

10 cm

\(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{9+11}{2}=10\left(cm\right)\)

10 cm (tính chất đường trung bình của hình thang)

Đường trung bình MN có độ dài là :

        MN =  \(\dfrac{8+18}{2}\) = 13 cm

\(=\dfrac{\left(6+10\right)}{2}=8\)

\(=\dfrac{6+10}{2}=8\left(cm\right)\)

=6+10:2=8(cm)

Độ dài đường trung bình hthang:

\(\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{7+11}{2}=\dfrac{18}{2}=9\left(cm\right)\)

Bạn học định lí Ta lét rồi đúng ko

Xét hình thang ABCD có:

        \(MA=MB\left(gt\right)\)

        \(NB=NC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của hình thang ABCD

\(\Rightarrow\)\(MN=\frac{AB+CD}{2}\)( định lý 4 về đường trung bình của hình thang )

Hay   \(28=\frac{AB+CD}{2}\)

\(\Rightarrow AB+CD=28\cdot2=56\)

Mặt khác ta có:   \(\frac{AB}{CD}=\frac{3}{5}\left(gt\right)\)

Hay:                    \(\frac{AB}{3}=\frac{CD}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

                     \(\frac{AB}{3}=\frac{CD}{5}=\frac{AB+CD}{3+5}=\frac{56}{8}=7\)

                \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}AB=7\cdot3=21\\CD=7\cdot5=35\end{cases}}\)

Vậy:  \(AB=21cm\)

         \(CD=35cm\)

oh, cảm ơn bạn @Vương Chí Thanh nha! Ban đầu mình không nhớ đến dãy tỉ số bằng nhau nên làm hoài chỉ được một nửa thui! :))