Cho tâm giác ABC vuông tại A, AB=15 cm, AC=20 cm. Kể đường cao AH, đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D, cắt AH tại E. Tỉ số EH/EA×AD/DC bằng . Giúp mk vs.Nhanh lên nhé🥰
Những câu hỏi liên quan
Cho △ABC vuông tại A có AH là đường cao, AB= 12cm, AC=16cm. Đường phân giác
góc A cắt BC tại D, đường phân giác góc B cắt AC tại E.
a) Tính BD, DC, EA và EC
b) Tính tỉ số diện tích △ABD và △ACD
c) Tính AD
Lời giải:
c) Theo định lý Pitago: BC=AB2+AC2−−−−−−−−−−√=122+162−−−−−−−−√=20BC=AB2+AC2=122+162=20
Xét tam giác ABCABC vuông nên:
SABC=AH.BC2=AB.AC2SABC=AH.BC2=AB.AC2
⇒AH=AB.ACBC=12.1620=9,6⇒AH=AB.ACBC=12.1620=9,6 (cm)
Áp dụng tính chất đường phân giác:
ADDC=ABBC=1220=35ADDC=ABBC=1220=35
⇒ADAC=33+5=38⇔AD16=38⇒AD=6⇒ADAC=33+5=38⇔AD16=38⇒AD=6 (cm)
~Học tốt!~
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH a, đường phân giác góc ABC cắt AC tại D,DH tại E chứng minh AD nhân AE =DC nhân EH
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC bằng 6 cm AC bằng 8 cm Kẻ đường cao AH a,Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác hba chứng minh ah² = HB nhân HC tính độ dài của BC ah phân giác của góc ACB cắt ah tại E cắt d cắt AB tại D tính tỉ số diện tích của tam giác acd và tam giác hce
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔBCA vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AH^2=HB*CH
c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông ABC tại A, AB=15, AC=20 đường cao AH , tia phân giác của góc HAB cắt HB tại D tia phân giác của góc HAC cắt HC tại E
CM : a) Tính Ah . b) Tính HD
giúp t giải bài này vs :)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. D thuộc BC sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a. CM: AE = ED.
b. CM: AD là phân giác của góc HAC.
c. Phân giác ngoài tại đỉnh C cắt BE tại K. Tính góc BAK.
d. CM: AB+AC<BC+AH.
e. So sánh HD và DC.
a) Nối BE rồi so sánh tam giác ABE và BDE
b) tam giác ADE cân, góc ADE=góc EAD, gics HAD= góc ADE(slt)
c) AK là phân giác góc ngoài đỉnh A => góc BAK = 135 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD.
a, Tính AB, AC; biết DB=15, DC=20
b, Đường cao AH, phân giác của góc HAB cắt HB tại E, phân giác của góc HAC cắt HC tại F. Tính AH, HE, HF
3 tháng 12 2023 lúc 21:00
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, BD là phân giác góc B với D thuộc AC. AH cắt BD tại I. Tính tỉ số AI/AB và AD/AB Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao,BD là phân giác góc B với D thuộc AC. AH cắt BD tại I.
a, tính tỉ số AI/AB và AD/AB
B,Cm: tam giác AID cân tại A C, cm: IH/BH = DC/BC
a: Xét ΔABH có BI là phân giác
nên \(\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{IH}{BH}\)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)
Đề bài này chưa đủ dữ kiện để tính cụ thể AI/AB; AD/AB nha bạn
b: ΔBAD vuông tại A
=>\(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=90^0\)
=>\(\widehat{ADI}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}=90^0\left(1\right)\)
ΔBIH vuông tại H
=>\(\widehat{HBI}+\widehat{BIH}=90^0\)
=>\(\widehat{BIH}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}=90^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADI}=\widehat{BIH}\)
mà \(\widehat{AID}=\widehat{BIH}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ADI}=\widehat{AID}\)
=>ΔAID cân tại A
=>AD=AI(3)
Xét ΔABH có BI là phân giác
nên \(\dfrac{IH}{BH}=\dfrac{AI}{AB}\left(4\right)\)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{DA}{AB}\left(5\right)\)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\dfrac{IH}{BH}=\dfrac{DC}{BC}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tâm giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E
a.CM. tam giác ABC ~ tam giác HBA và AB^2 =BC.BH
b. AB=9, BC=15. Tính DC và AD
c. Gọi I là trung điểm ED. Chứng minh : góc BIH = góc ACB
Cho tam giác ABC có AB=9cm , AC = 12 cm , BC = 15cm
a, CM tam giác ABC vuông
b, Đường phân giác của góc B cắt AC tại D . Tính AD , DC
c, Đường cao AH cắt BD tại I . CM : IH.BD=IA.IB
d, Chứng minh tam giác AID cân