Tìm x thỏa mãn điều kiện :
\(\sqrt{4x^2-9}=2\sqrt{2x+3}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn điều kiện: \(2x^3=9y^3=45\)và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\). Chứng minh rằng; \(\sqrt[3]{2x^2+9y^2+45z^2}=\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{45}\)
20 tháng 5 2022 lúc 11:10
Tìm GTLN của
\(P=\dfrac{a}{\sqrt{1+2bc}}+\dfrac{b}{\sqrt{1+2ca}}+\dfrac{c}{\sqrt{1+2ab}}\)
với a,b,c là các số lớn hơn 0 thỏa mãn điều kiện : \(a^2+b^2+c^2=1\)
P=\(\dfrac{\sqrt{2}.a}{\sqrt{\left(a^2+\left(b+c\right)^2\right)\left(1+1\right)}}+\dfrac{\sqrt{2}.b}{\sqrt{\left(b^2+\left(a+c\right)^2\right)\left(1+1\right)}}+\dfrac{\sqrt{2}.c}{\sqrt{\left(c^2+\left(b+a\right)^2\right)\left(1+1\right)}}\)>=\(\dfrac{\sqrt{2}.a}{\sqrt{\left(a+b+c\right)^2}}+\dfrac{\sqrt{2}.b}{\sqrt{\left(a+b+c\right)^2}}+\dfrac{\sqrt{2}.c}{\sqrt{\left(a+b+c\right)^2}}\)>=\(\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
nhầm dấu tí là dấu lớn hơn bằng còn cách lm thì đúng nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x, y, z là các sốdương thỏa mãn điều kiện \(x+y+z\ge12\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{x}{\sqrt{y}}.\frac{y}{\sqrt{z}}.\frac{x}{\sqrt{z}}\)
Đề gốc là \(P=\frac{x}{\sqrt{y}}+\frac{y}{\sqrt{z}}+\frac{z}{\sqrt{x}}\)
\(\frac{P}{4}=\frac{x}{2.2\sqrt{y}}+\frac{y}{2.2\sqrt{z}}+\frac{z}{2.2\sqrt{x}}\)
Áp dụng BĐT Côsi:
\(2.2.\sqrt{x}\le x+2^2=x+4\)
\(\Rightarrow\frac{P}{4}\ge\frac{x}{y+4}+\frac{y}{z+4}+\frac{z}{x+4}=\frac{x^2}{xy+4x}+\frac{y^2}{yz+4y}+\frac{z^2}{zx+4z}\)
\(\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{xy+yz+zx+4\left(x+y+z\right)}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\frac{1}{3}\left(x+y+z\right)^2+4\left(x+y+z\right)}=\frac{3\left(x+y+z\right)}{\left(x+y+z\right)+12}\)
\(=3-\frac{36}{x+y+z+12}\ge3-\frac{36}{12+12}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow P\ge6\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=y=z=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho PT mx2 - 2( m + 1 )x + ( m - 4 ) = 0. Tìm m để PT có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 + 4x2 = 3
Tìm phân số a/b thỏa mãn các điều kiện:4/9<a/b<10/21 và 5a-2b=3
Tìm 2 số tự nhiên a;b thỏa mãn điều kiện a+2b=48 và (a;b)+3[a;b]=114
1:Tìm GTNN x^2+y^2 biết :(x^2-y^2+1)+4x^2y^2-x^2-y^2=0
2:Cho a nhỏ hơn hoặc =a,b,c nhỏ hơn hoặc =1.Tìm GTNN,GTLN của biểu thức:P=a+b+c-ab-bc-ca
3:cho các số thực nguyên thỏa mãn điều kiện :x^2+y^2+z^2 nhỏ hơn hoặc = 27.Tìm giá trị nhỏ nhất ,GTLN x+y+z+xy+yz+zx
4: cho x,y dương thỏa mãn dk: x+y=1.Tìm GTNN:M=(x+1/x)+(y+1/y)
cho x, y, z lớn hơn hoặc bằng 0 thỏa mãn điều kiện x+y+z = a
a, tìm GTLN của A= xy+yz+xz
b, tìm GTNN của B= x^2+y^2+z^2
cho x, y, z lớn hơn hoặc bằng 0 thỏa mãn điều kiện x+y+z = a
a, tìm GTLN của A= xy+yz+xz
b, tìm GTNN của B= x^2+y^2+z^2