A = 3/ 1^2 . 2^2 + 5/ 2^2 . 3^2+ 7/ 3^2 . 4^2 +......+ 19/ 9^2 . 10^2 , so sánh A với 1
Những câu hỏi liên quan
So sánh
a, 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 +....+ 1/3^99 + 1/3^100 và 1/2
b, 3/1^2*2^2 + 5/2^2 *3^2 +7/3^2*4^2 +......+ 19/9^2*10^2 và 1
a)
\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(2A=1-\frac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow2A< 1\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A =\(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{19}{9^2.10^2}\) so sánh A với 1
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/81621153379.html
Đúng 3
Bình luận (0)
So sánh A với 1
A=1/1^2*2^2+5/2^2*3^2+7/3^2*4^2+...........+19/2015^2*2016*2
A<1
bn tick mk nha cho mk thoat am ngay de con an mung
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho A =3/1^2*2^2+5/2^2*3^2+...+19/^2*10^2.so sánh A với 1
Áp dụng tính chất (a - b)(a + b) = a2 + ab - ab - b2 = a2 - b2
Ta có : \(A=\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+...+\frac{19}{\left(9.10\right)^2}\)
\(=\frac{1}{1.2}.\frac{3}{1.2}+\frac{1}{2.3}.\frac{5}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}.\frac{19}{9.10}\)
\(=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+...+\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)\)
\(=1^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{3}\right)^2+...+\left(\frac{1}{9}\right)^2-\left(\frac{1}{10}\right)^2=1^2-\left(\frac{1}{10}\right)^2=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
Só sánh
a) H=1+5+5^2+...+5^9/1+5+5^2+...+5^8 và K=1+3+3^2+..+3^9/1+3+3^2+..+3^8
b) A=-7/10^2005+(-15)/10^2006 và B=-15/10^2005+(-7)/10^2006
c) P=2^18-3/2^20-3 và Q=2^20-3/2^22-3
d) C=19^30+5/19^31+5 và D=19^31+5/19632+5
Giups
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222q22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
so sánh
a)3/-10 ; 1/-2 ; 4/-5 b)2/-10 ;7/-5 ; -1/2 c)7/-4 ; -2/5 ; -3/10
giúp tớ với tớ vote cho
`3/(-10) ; 1/(-2) ; 4/(-5)=> -3/10 ; -1/2 ; -4/5`
ta có : `-1/2=(-1xx5)/(2xx5)=-5/10 ; -4/5=(-4xx2)/(5xx2)=-8/10`
vậy `3/(-10) < 1/(-2) < 4/(-5)`
`--------------------`
`2/(-10) ; 7/(-5) ; -1/2=>-2/10 ;-7/5;-1/2`
ta có : `-7/5=(-7xx2)/(5xx2)=-14/10; -1/2=(-1xx5)/(2xx5)=-5/10`
vậy `2/(-10) < -1/2 < 7/(-5)`
`---------------------`
`7/(-4) ; -2/5 ; -3/10=> -7/4;-2/5;-3/10`
ta có : `-7/4=(-7xx5)/(4xx5)=-35/20 ; -2/5=(-2xx4)/(5xx4)=-8/20;-3/10=(-3xx2)/(10xx2)=-6/20`
vậy 7/(-4) > -2/5 > -3/10`
Đúng 2
Bình luận (0)
Tính
a) 4/3*7 + 4/7*11 + 4/11*15 + 4/15*19 + 4/19*23 + 4/23*27
b) 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + 1/5*6 +1/6*7
c) 2/3*5 + 2/5*7 + 2/7*9 + 2/9*11 + 2/11*13 + 2/1*2 + 2/2*3 + 2/3*4 + 2/8*9 + 2/9*10
a)\(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+...+\frac{4}{23.27}=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{23}-\frac{1}{27}=\frac{1}{3}-\frac{1}{27}=\frac{8}{27}\)
b)\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{6.7}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}=\frac{5}{14}\)
c)\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{9.10}=\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)+2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{13}+2\left(1-\frac{1}{10}\right)=\frac{10}{39}+\frac{9}{5}=\frac{401}{195}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: CMR 3/1^2*2^2 + 5/2^2*3^2 + 7/3^2*4^2 + ....... + 19/9^2*10^2 bé hơn 1
Bài 2: CMR 1/3 + 2/3^2 Bài 1: CMR 3/1^2*2^2 + 5/2^2*3^2 + 7/3^2*4^2 + ....... + 19/9^2*10^2 bé hơn 3/4
Bài 3: Cho A= 1/1*2 + 1/3*4 + 1/5*6 + .... + 1/99*100. CMR 7/12 < A < 5/6
ai giúp mình với rồi mình tink cho nha cảm ơn các bạn nhiều
Dạng 1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a) 1/2 + 3/4 - (3/4 - 4-5)
b) (9/16 + 8/-27) - (19/27 - 7/16 - 2)
c) - 5/8 . (4/9 + 7/-12)
d) 7/10 . -3/5 + 7/10 . -2/5 - -3/10
e) -3/7 . 5/9 + 4/9 . -3/7 + 2 3/7
f) 8 2/7 - (3 4/9 + 4 2/7)
h) 3 . (-1/2 )^2 - (4/5 + 8/15) : 5/6
các bạn giúp mình nha!!
a) 1/2 + 3/4 - (3/4 - 4 - 5)
= 1/2 + 3/4 - 3/4 + 4 + 5
= (3/4 - 3/4) + (4 + 5) + 1/2
= 0 + 9 + 1/2
= 19/2
b) [9/16 + 8/(-27)] - (19/27- 7/16 - 2)
= 9/16 - 8/27 - 19/27 + 7/16 + 2
= (9/16 + 7/16) + (-8/27 - 19/27) + 2
= 1 - 1 + 2
= 2
c) -5/8 . [4/9 + 7/(-12)]
= -5/8 . (-5/36)
= 25/288
d) 7/10 . (-3/5) + 7/10 . (-2/5) - (-3/10)
= 7/10 . (-3/5 - 2/5) + 3/10
= 7/10 . (-1) + 3/10
= -2/5
e) -3/7 . 5/9 + 4/9 . (-3/7) + 2 3/7
= -3/7 . (5/9 + 4/9) + 17/7
= -3/7 . 1 + 17/7
= 2
f) 8 2/7 - (3 4/9 + 4 2/7)
= 8 + 2/7 - 3 - 4/9 - 4 - 2/7
= (8 - 3 - 4) + (2/7 - 2/7) - 4/9
= 1 - 4/9
= 5/9
h) 3.(-1/2)² - (4/5 + 8/15) : 5/6
= 3.1/4 - 4/3 : 5/6
= 3/4 - 8/5
= -17/20
Đúng 1
Bình luận (0)
