so sánh \(333^{444}\)và \(8^{111}\).\(111^{444}\)
b) so sánh \(333^{444}\)và \(444^{333}\)
SO SÁNH: 333^444 VÀ 8^111*111^444. AI ĐÓ TRẢ LỜI GIÙM MIK CHO 2 LIKE NHÉ>.<
Ta có : 333444 và 8111*111444
Rút gọn cả 2 vế cho 111444 ta có phép so sánh:
3444 và 8111
ta có 8111=2333
=> so sánh 3444 và 2333 => 3444> 2333
vậy 333444>8111*111444
So sánh: A= 333^444 và B= 444^333
A=(3.111)4.111=(34)111.(1114)111=81111.(111444
B=(4.111)3.111=(43)111.(1113)111=64111.111333
81111>64111; 111444>111333 => A>B
so sánh 333^444 và 444^333
Ta có: 333^444= 111^444 x 3^444
444^333 = 111^333 x 4^333
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111
Mà: {111^444 > 111^333 (1)
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2)
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333
\(333^{444}\)và \(444^{333}\)
Ta có:
\(\Rightarrow\)\(333^{444}=\left(333^4\right)^{111}\)
\(\Rightarrow\)\(444^{333}=\left(444^3\right)^{111}\)
111 đã có cùng số mũ nên ta so sánh \(\left(333^4\right)\)và \(\left(444^3\right)\)ta đc:
\(\Rightarrow\)\(333^4=\left(3.111\right)^4=3^4.111^4=81.111^4\)
\(\Rightarrow\)\(444^3=\left(4.111\right)^3=4^3.111^3=64.111^3\)
Vì: \(81.111^4>61.111^3\)
\(\Rightarrow\)\(333^{444}>444^{333}\)
so sánh: -333^444 và -444^333
Ta có: \(81=3^4>4^3=64\)
\(\Rightarrow4^3\cdot111^3< 3^4\cdot111^3< 3^4\cdot111^4\)
\(\Rightarrow444^3< 333^4\)
\(\Rightarrow\left(444^3\right)^{111}< \left(333^4\right)^{111}\)
\(\Rightarrow444^{333}< 333^{444}\)
\(\Rightarrow-333^{444}< -444^{333}\)
so sánh 333^444 và 444^333
333^444 và 444^333 so sánh
\(333^{444}=\left(111.3\right)^{444}=111^{444}.3^{444}\)
\(444^{333}=\left(111.4\right)^{333}=111^{333}.4^{333}\)
mà \(3^{444}=3^{4.111}=81^{111}\)
\(4^{333}=4^{3.111}=64^{111}\)
ta có : \(111^{444}>111^{333}\)
\(81^{111}>64^{111}\)
\(\Rightarrow333^{444}>444^{333}\)
Ta có: \(333^{444}=\left(3.111\right)^{444}=3^{444}.111^{444}\)
\(444^{333}=\left(4.111\right)^{333}=4^{333}.111^{333}\)
Ta lại có: \(3^{444}=\left(3^4\right)^{111}=81^{111}\)
\(4^{333}=\left(4^3\right)^{111}=64^{111}\)
\(\Rightarrow3^{444}>4^{333}\left(81^{111}>64^{111}\right)\)
Mặt khác: \(111^{444}>111^{333}\)
\(\Rightarrow3^{444}.111^{444}>4^{333}.111^{333}\)
Vậy \(333^{444}>444^{333}\)
So sánh: a) 3^300 và 3^450
b) 333^444 và 444^333
a) Do 300 < 450
⇒ 3³⁰⁰ < 3⁴⁵⁰
b) 333⁴⁴⁴ = (333⁴)¹¹¹ = (111⁴.3⁴)¹¹¹
444³³³ = (444³)¹¹¹ = (111³.4³)¹¹¹
Do 4 > 3 nên 111⁴ > 111³ (1)
Lại có:
3⁴ = 81
4³ = 64
Do 81 > 64 nên 3⁴ > 4³ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 111⁴.3⁴ > 111³.4³
⇒ (111⁴.3⁴)¹¹¹ > (111³.4³)¹¹¹
Vậy 333⁴⁴⁴ > 444³³³
So sánh:
A=333^444 và B=444^333
Ta có :
\(333^{444}=\left(3.111\right)^{444}=3^{444}.111^{444}=\left(3^4\right)^{111}.111^{444}=81^{111}.111^{444}\)
\(444^{333}=\left(4.111\right)^{333}=4^{333}.111^{333}=\left(4^3\right)^{111}.111^{333}=64^{111}.111^{333}\)
Vì \(81^{111}>64^{111}\) và \(111^{444}>111^{333}\)
nên \(81^{111}.111^{444}>64^{111}.111^{333}\)
Vậy \(333^{444}>444^{333}\)
tích mình nha !!!
A=333^444=111^3.444=111^1332
B=444^333=111^4.333=111^1332
=>A=B
So sánh 333^444 và 444^333
ta có : 333444 = (3334)111
444333 = (4443)111
Ta so sánh: 3334 và 4443
Khi đó: 3334 = (3.111)4 = 34.1114 =81.1113
4443 = (4.111)3 = 43.1113 =64.1113
81.1113 > 64.1113
=> 333444 > 444333