A = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30

3 A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31

2A = 3A – A =  ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31 )  –  ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 )

2A =  3 31 - 1

A =  3 31 - 1 2

Ta có  3 1 = 3 ; 3 3 = 9 ; 3 3 = 27 ; 3 4 = 81 ; 3 5 = 243

với n ≥ 0 thì  3 4 n + 3 có chữ số tận cùng là 7.Vì  31 = 4.7 + 3 nên  3 31 có chữ số tận cùng là 7. Do đó  3 31 - 1 2  có chữ số tận cùng là 3. Mà không có số nào bình phương lên có chữ số tận cùng là 3 nên A không là số chính phương.

Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

số tận cùng của 74^30 là (6)
số tận cùng của 49^31 là (9)
số tận cùng của 87^32 là (1);
số tận cùng của. 58^33 là (8); 
số tận cùng của 23^35 là (7).

cách làm bài toán tìm chữ số tận cùng của 58^33

bài toán này

mình mới học

các bn giúp mình

nhé mình ko

hểu cho lắm

chữ số tận cùng của 49³¹ là9

------------------------------------32²⁰⁰⁰ là6

Chữ số tận cùng của \(49^{31}\) là 9

Chữ số tận cùng của\(32^{2000}\) là 6

Vì số có chữ số tận cùng là 9 nâng lên lũy thừa bao nhiêu cũng không đổi

=> 49³¹ có tận cùng là 9

Vì số có chữ số tận cùng là 2 nâng lên lũy thừa bậc 4n thì chữ số tận cùng là 6 

=> 32²⁰⁰⁰ có chữ số tận cùng là 6

Ta có: 74³⁰= 74.74.74.74.74.......74= TC6.TC6.TC6......TC6= TC6

TC là tận cùng nha bạn

bạn cứ lần lượt phân tích mấy các khác ra thế nhưng nhớ phân tích ra tận cùng =1;5;6 nha bạn

Có chỗ nào không hiểu hỏi mình

lik e nha bạn

74³⁰  = 74²⁸ .  74²  =    ( 74⁴  )⁷   .   .....6    =   .....6 ⁷   .   ....6   =  .....6    . ....6  =  ....6

49³¹   =  49³⁰  .   49 =  (49² )¹⁵  .  49 = ....1 ¹⁵  . 49  =  .....1   . ...9  = ...9

97 ³²  = ( 97 ⁴) ⁸   = .....1 ⁸ = ....1

58³³  =  58 ³²    .   58 =  (58⁴ ) ⁸ . 58 = ......6 ⁸  . ....8  = ....6  . ....8 = ....8

23 ³⁵ =  23³²  . 23 ³ = (23⁴)⁸  . .....3 ³ =  ....1 ⁸  . ...7  =  ....1   .  ....7  =  ...7

49³¹ = 49³⁰⁺¹= 49³⁰ . 49 = (49²)¹⁵ . (....9) = (...1)¹⁵.(...9) = (...1).(...9) = (...9)

Vậy 49³¹ có tận cùng là 9

87³² = (87⁴)⁸ = (...1)⁸ = (...1)

Vậy 87³² có tận cùng là 1

58³³ = 58³²⁺¹ = 58³².58 = (58⁴)⁸.(...8) = (...6)⁸.(...8) = (...6).(..8) = (...8)

Vậy 58³³ có tận cùng là 8

23³⁵ = 23³²⁺³ = 23³² . 23² = (23⁴)⁸ .(...9) = (...1)⁸.(...9) = (...1).(...9) = (....9)

Vậy 23³⁵ có tận cùng là 9

Lời giải:

$A=1+3+3^2+3^3+....+3^{30}$

$3A=3+3^2+3^3+....+3^{31}$

$3A-A=(3+3^2+3^3+...+3^{31})-(1+3+...+3^{30})$

$2A=3^{31}-1$

$A=\frac{3^{31}-1}{2}=\frac{3.3^{30}-1}{2}$

$=\frac{3.9^{15}-1}{2}$

Ta thấy: Đối với $9^n$ thì $n$ chẵn số này sẽ có tận cùng là $1$, $n$ lẻ sẽ có tận cùng là $9$

Vậy $9^{15}$ tận cùng là $9$

$\Rightarrow 3.9^{15}$ tận cùng là $7$

$\Rightarrow 3.9^{15}-1$ tận cùng là $6$

$\Rightarrow A=\frac{3.9^{15}-1}{2}$ tận cùng là $3$ hoặc $8$

Do đó $A$ không thể là scp.