Độ dài đường trung bình chủa hình thang là 5cm. Tỉ số độ dài của hai đáy hình thang là 2/3. Tính độ dài x của đoạn nối trung điểm hai đường chéo
Độ dài đường trung bình chủa hình thang là 5cm. Tỉ số độ dài của hai đáy hình thang là 2/3. Tính độ dài x của đoạn nối trung điểm hai đường chéo
Đường trung bình của hình thang là NM
P, Q là giao của MN với BD và AC
\(\frac{AB}{CD}=\frac{2}{3}\)
\(EF=\frac{AB+CD}{2}\Rightarrow AB+CD=2.EF=2.5=10cm.\)
\(\Rightarrow AB=10:\left(2+3\right).2=4cm\Rightarrow CD=10-4=6cm\)
Xét tg ABD có
AN=DN
NP//AB
=> P là trung điểm của BD (trong 1 tg đường thẳng // với đáy và đi qua trung điểm 1 cạnh bên thì đi qua trung điểm cạnh bên còn lại)
=> NP là đường trung bình của tg ABD \(\Rightarrow NP=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2cm\)
Chứng minh tương tự khi xét tg ABC ta cũng c/m được Q là trung điểm của AC
Xét tg ADC có
AN=DN và AQ=CQ => NQ là đường trung bình của tg ADC \(\Rightarrow NQ=\frac{CD}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)
Ta có PQ=NQ-NP=3-2=1 cm
Một hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 6,4cm và 3,6cm. chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy. Một hình vuông có diện tích bằng diện tích hình thang đó. Vậy cạnh của hình vuông có độ dài là …cm. Đáp án: 5
chiều cao hình thang là:
( 6,4 + 3,6 ) : 2 = 5 cm
diện tích hình vuông là:
( 6,4 + 3,6 ) x 5 : 2 = 25 cm2
vì 5 x 5 = 25 nên cạnh hình vuông là 5
Chọn khăng định sai A. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua đường thẳng AB thì MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB B. Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy là đường trung bình của hình thang đó. C. E đổi xứng F qua O khi O là trung điểm EF D. Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh của tam giác thì song song với cạnh còn lại.
Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) trong các phát biểu sau:
1. Độ dài đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng độ dài hai cạnh hình thang.
2. Hình bình hành có hai góc kề một cạnh bằng nhau là hình chữ nhật.
3. Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
4. Hai đường chéo của hình vuông là trục đối xứng của hình vuông.
chứng minh rằng trong hình thang, đoạn thẳng nối trung điểm của hai đường chéo thì song song với hai đáy và có độ dài bằng nử a hiệu độ dài của hai đáy
Chứng minh rằng trong hình thang đoạn thẳng nối trung điểm của 2 đường chéo thì song song với hai đáy và có độ dài bằng nửa hiệu độ dài hai đáy.
Hình thang ABCD có AB//CD, AB<CD, E, F lần lượt là trg điểm của AC, BD
Kéo dài EF cắt DC tại I
Tam giác ABF=IDF(gcg)~> F là trg điểm của AI và AB=DI~> EF=1/2 IC và DC-AB=IC~> đpcm
Đường trung bình của một hình thang có độ dài = 10cm. Một trong các đường chéo chia đường trung bình thành 2 đoạn thẳng mà hiều độ dài của chúng = 2cm. Tính độ dài các đáy của hình thang
Giả sử hình thang ABCD, đường trung bình MN \(\left(M\in AD;N\in BC\right)\) và AC cắt MN tại P
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}MP+PN=10\\MP-PN=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MP=\left(10+2\right):2=6\left(cm\right)\\PN=10-6=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vì MN là đtb nên: \(MN//AB//CD;MN=\dfrac{AB+CD}{2}.hay.AB+CD=2MN=20\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\MP//CD\end{matrix}\right.\Rightarrow AP=PC\Rightarrow PM\) là đtb \(\Delta ADC\)
\(\Rightarrow2PM=DC\Rightarrow DC=2\cdot6=8\left(cm\right)\\ \Rightarrow AB=20-8=12\left(cm\right)\)
Vậy 2 đáy hình thang là 8;12(cm)
CMR: đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm 2 đường chéo và đoạn thẳng nối trung điểm 2 đường chéo = nửa hiệu hai đáy
Chứng minh đoạn thẳng nối trung điểm 2 đường chéo của 1 hình thang có hai cạnh đáy không bằng nhau thì song song với 2 đáy và bằng nửa hiệu độ dài 2 đáy
chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không = , đoạn thẳng nối trung điểm của 2 đường chéo bằng nửa hiệu cạnh đáy