Cho Tam giac ABC can tai A.D thuộc BC.VẼ DE//AB(e thuộc A) DF//AC(F thuộc AB) .TÍnh chu vi của tứ giác AEDF
Cho tam giac ABC có duong phan giac AD. Vẽ DE // AB, DF//AC(E thuộc AC,F thuộc AB) biet AB=3 cm, AC=6cm. Vậy chu vi tứ giác AEDF
Cho tam giác ABC cân tại A, AB=4.Từ một điểm D trên cạnh BC, vẽ DE//AB (E thuộc AC) và DF//AC(F thuộc AB). Tính chu vi của tứ giác AEDF
Cho tam giác ABC cân tại A,AB=4.Từ 1 điểm D trên cạnh BC vẽ DE//AB (E thuộc AC) và DF//AC (F thuộc AB) tính chu vi tứ giác AEDF
Lời giải:
$DF\parallel AE, DE\parallel AF$ nên $AEDF$ là hình bình hành
$P_{AEDF}=AE+DF+DE+AF$
Lại có:
$DF\parallel AC$ nên áp dụng định lý Talet:
$\frac{DF}{AC}=\frac{BF}{AB}$. Mà $AB=AC$ nên $DF=BF$
$DE\parallel AB$ nên áp dụng định lý Talet:
$\frac{CE}{AC}=\frac{DE}{AB}$ mà $AB=AC$ nên $CE=DE$
Do đó:
$P_{AEDF}=AE+BF+CE+AF=(AE+CE)+(BF+AF)=AC+AB=4+4=8$ (cm)
Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Vẽ DE//AB ,DF//AC ( E thuộc AC, F thuộc AB) biết AB = 3cm , AC = 6cm. Hỏi tứ giác AEDF là hình gì và tính chu vi của nó?
-Ta có: DE//AB, DF//AC (gt).
\(\Rightarrow\) AEDF là hình bình hành mà AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (gt).
\(\Rightarrow\) AEDF là hình thoi.
-Xét △ABC có: DF//AC (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{BF}{AB}=\dfrac{DF}{AC}\) (định lí Ta-let).
\(\Rightarrow1-\dfrac{DF}{AB}=\dfrac{DF}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DF}{AB}+\dfrac{DF}{AC}=1\)
\(\Rightarrow DF.\left(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}\right)=1\)
\(\Rightarrow DF.\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}\right)=1\)
\(\Rightarrow DF.\dfrac{1}{2}=1\)
\(\Rightarrow DF=2\) (cm).
\(\Rightarrow P_{AEDF}=4.DF=4.2=8\left(cm\right)\) (do AEDF là hình thoi).
Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Vẽ DE//AB ,DF//AC ( E thuộc AC, F thuộc AB) biết AB = 3cm , AC = 6cm. Hỏi tứ giác AEDF là hình gì và tính chu vi của nó?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Vẽ DE vuông góc với AB ( E thuộc AB ) và DF vuông góc với AC (F thuộc AC ). Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông
Bài 1: Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, AB<AC. Gọi D là trung điểm BC. Vẽ DE song song AB, DF song song AC ( E thuộc AC, F thuộc AB). Chứng minh:
a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Tứ giác BFED là hình bình hành
Các bạn giúp mình bài này nhé. Cảm on các bạn.
a) Do DE // AB (gt)
\(AC\perp AB\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A)
\(\Rightarrow DE\perp AC\)
\(\Rightarrow\widehat{DEA}=90^0\)
Do DF // AC (gt)
\(AB\perp AC\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A)
\(\Rightarrow DF\perp AC\)
\(\Rightarrow\widehat{DFA}=90^0\)
Tứ giác AEDF có:
\(\widehat{EAF}=\widehat{DEA}=\widehat{DFA}=90^0\)
\(\Rightarrow AEDF\) là hình chữ nhật
b) Do D là trung điểm BC (gt)
DF // AB (gt)
\(\Rightarrow F\) là trung điểm của AB
\(\Rightarrow FA=FB\)
Do AEDF là hình bình hành
\(\Rightarrow DE=AF\)
\(\Rightarrow DE=FB\)
Lại có:
DE // AB
\(\Rightarrow\) DE // FB
Tứ giác BFED có:
DE // FB (cmt)
DE = FB (cmt)
\(\Rightarrow BFED\) là hình bình hành
a/
DE//AB=> DE//AF
DF//AC=>DF//AE
=> AEDF là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
Hình bình hành AEDF có \(\widehat{A}=90^o\) => AEDF là hình chữ nhật
b/
DE//AB
DB=DC (1)
=> FA=FC (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại (2)
Từ (1) và (2) => DE là đường trung bình của ABC
\(\Rightarrow DE=\dfrac{BC}{2}=FB=FC\) (3)
DE//AB=> DE//FB (4)
Từ (3) và (4) => BFED là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối // và bằng nhau là hbh)
Bài 1: Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, AB<AC. Gọi D là trung điểm BC. Vẽ DE song song AB, DF song song AC ( E thuộc AC, F thuộc AB). Chứng minh:
a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Tứ giác BFED là hình bình hành
Các bạn giúp mình bài này nhé. Cảm on các bạn.
#Toán lớp 8 0Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AD kẻ DE vuông góc với AB DF vuông góc với AC (D thuộc AB E thuộc AB, E thuộc AC)
a, tứ giác AEDF là hình gì? vì sao?
b,tam giác ABC cần điều kiện gì thì AEDF là hình vuông
c, Chứng minh rằng góc C = góc AEF