( x + 1 )3 - ( x - 1 )3
có cách nào làm cho nó thành hằng đẳng thức ko các bạn!!!!
Các bạn có biết cách phân tích hằng đẳng thức : x4+4y4 thành nhân tử ko?
Giúp mình với!
x4 + 4y4 = ( x2 )2 + 2. x2. 2y2 + ( 2y2 )2 - 2. x2.2y2
= ( x2 + 2y2 ) 2 - 4x2y2
= ( x2 + 2y2 )2 - ( 2xy )2
= ( x2 - 2xy + 2y2 ) . ( x2 + 2xy + 2y2 )
RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC SAU:
Gợi ý: Dùng hằng đẳng thức để rút gọn nhanh hơn (nhưng cũng phải biến đổi rõ ràng ra rồi mới ra hằng đẳng thức chứ ko đc làm nhanh bằng cách ghi hằng đẳng thức ngay!)
`1)(a^[1/4]-b^[1/4])(a^[1/4]+b^[1/4])(a^[1/2]+b^[1/2])`
`=[(a^[1/4])^2-(b^[1/4])^2](a^[1/2]+b^[1/2])`
`=(a^[1/2]-b^[1/2])(a^[1/2]+b^[1/2])`
`=a-b`
`2)(a^[1/3]-b^[2/3])(a^[2/3]+a^[1/3]b^[2/3]+b^[4/3])`
`=(a^[1/3]-b^[2/3])[(a^[1/3])^2+a^[1/3]b^[2/3]+(b^[2/3])^2]`
`=(a^[1/3])^3-(b^[2/3])^3`
`=a-b^2`
Có bạn nào biết cách để thuộc nhanh 7 hằng đẳng thức ko ?
https://www.youtube.com/watch?v=f99DLXfQqOA
Dễ thuộc =))))
Dễ lắm( -.-)
Đầu tiên học 3 hằng đẳng thức viết vào tập khoảng 4,5 lần nếu thuộc rồi thì chuyển qua 3 cái khác đến hết 7 hằng đẳng thức thì xong:-)
Với ba hằng đẳng thức thứ nhất, thứ hai và thứ ba thì rất dễ thuộc (đúng không)
\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)
\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
Với hằng đẳng thức thứ tư: \(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
Bạn hãy ghi nhớ rằng: Số mũ của a sẽ giảm dần từ bậc 3 xuống còn bậc 0; còn số mũ của b sẽ tăng lên từ bậc 0 đến bậc 3.
Với hằng đẳng thức thứ năm: \(\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
Tương tự như hẳng đẳng thức thứ 5; và các dâu của hằng đẳng thức này là " - " và " + " xen kẽ với nhau (đúng không nào)
Với hằng đẳng thức thứ sáu và thứ bảy: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
Khi phân tích thành nhân tử, chúng luôn chứa các thừa số: a;b;a^2;ab và b^2
Với hai số a và b đầu tiên; có thể dễ dàng nhận thấy là dấu của chúng phụ thuộc vào lập phương mà chúng phân tích là tổng hay hiệu.
Nếu là (a + b) thì phần sau sẽ là - ab
Nếu là (a - b) thì phần sau sẽ là + ab
Thánh nào làm đc câu này hok ? Giúp m nke :))
1) Tìm x ( có thể sử dụng hằng đẳng thức hoặc ko nhé )
( 3x-3 ) . ( 5x-21x) + ( 7x+4) . ( 9x-5) = 44
\(\left(3x-3\right).\left(5x-21x\right)+\left(7x+4\right).\left(9x-5\right)=44\)
\(=3x.\left(5x-21x\right)-3.\left(5x-21x\right)+7x.\left(9x-5\right)+4.\left(9x-5\right)=44\)
\(=3x.5x-3x.21x-3.5x+3.21x+7x.9x-7x.5+4.9x-4.5=44\)
\(=15x^2-63x^2-15x+63x^2+63x^2-35x+36x-20=44\)
\(=78x^2-14x-20=44\)
Sao cái đề sao sao ấy
( 3x-3 ) . ( 5x-21x) + ( 7x+4) . ( 9x-5) = 44
xem lại chỗ in đậm
hộ m câu này lun : 2x^2 + 3 ( x-1) ( x+1 ) = 5x ( x-1 )
trong hằng đẳng thức \(\left(x+1\right)^3=x^3+3x^2+3x+1\) lần lượt thay x bằng giá trị \(1;2;3;4;....;n\) vào hằng đẳng thức, rồi cộng các đẳng thức lại, bằng cách đó hãy tính :
\(S=1^3+2^3+3^3+n^3\) từ hẳng đẳng thức \(\left(x+1\right)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1\)
Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử ( = kĩ thuật bổ sung hằng đẳng thức)
1.x2 + x - 12
2 x2 - 9x + 20
3 x2 + x - 20
Mong các bạn giúp mik.
\(1,\)
\(x^2+x-12\)
\(=x^2-3x+4x-12\)
\(=x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)\)
\(=\left(x+4\right)\left(x-3\right)\)
\(2,\)
\(x^2-9x+20\)
\(=x^2-4x-5x+20\)
\(=x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x-4\right)\)
\(3,\)
\(x^2+x-20\)
\(=x^2-4x+5x-20\)
\(=x\left(x-4\right)+5\left(x-4\right)\)
\(=\left(x+5\right)\left(x-4\right)\)
bài mẫu (2x-3)^2-10.(2x-3)+25
=(2x-3)^2_10.(2x-3)+25
=[(2x-3)-5]^2
=(2x-8)^2
ÁP DỤNG NÂNG CAO HƠN
(2x-5)^2+2(2x-5)(3x+1)+(3x+1)^2
Nâng cao lên có một chút thôi nhưng mà tui ko biết làm ai giúp tôi với :(( biến nó thành hằng đẳng thức giống cách trên
giúp tui với help me làm ơn
(2x-5)2+2(2x-5)(3x+1)+(3x+1)2
=(2x-5)[(2x-5)+2(3x+1)]+(3x+1)2
=(2x-5)[8x-3]+(3x+1)2
=16x2-46x+15+9x2+6x+1
=25x2-40x+16
=(5x)2-2*5x*4+42
=(5x-4)2
phần nâng cao chính là một hằng đẳng thức hoàn chỉnh (a+b)2. trong đó 2x-5 là a và 3x+1 là b
rất xin lỗi vì bài mẫu tôi ghi thiếu tôi đã sửa lại nhờ mọi người giúp tôi cách giải ngắn gọn giống bài mẩu cách của bạn Thắng Nguyễn dc nhưng quá dài xin ai hãy giải cho tôi giống cách của bài mẫu (2x-3)^2-10.(2x-3)+25
=(2x-3)^2-2.5.(2x-3)+5^2
=[(2x-3)-5]^2
=(2x-8)^2
ÁP DỤNG NÂNG CAO HƠN
(2x-5)^2+2(2x-5)(3x+1)+(3x+1)^2
Nâng cao lên có một chút thôi nhưng mà tui ko biết làm ai giúp tôi với :(( biến nó thành hằng đẳng thức giống cách trên
giúp tui với help me làm ơn
Các bạn hãy cho mình biết xy( 2xy - 6 ) + 3 ( 2xy - 6 ) = ?
------------các bạn hãy áp dụng hằng đẳng thức để làm BT này -----------------------------
cho biết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8 ?
giúp mình nhé, cảm ơn nhiều...
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức:
a) (x+y)3 - 1 - 3xy(x+y-1)
b) x3 - 1 +5x - 5 + 3x-3
b) =x3+8x-9
=x3-x2+x2-x+9x-9
=x2(x+1)+x(x+1)+9(x+1)
=(x+1)(x2+x+9)
\(=\left[\left(x+y\right)^3-1\right]-3xy\left(x+y-1\right)\)
\(=\left(x+y-1\right)\left[\left(x+y\right)^2+1+2\left(x+y\right)\right]-3xy\left(x+y-1\right)\)
\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2+y^2+2xy+1+2x+2y-3xy\right)\)
\(=\left(x+y+1\right)\left(x^2+y^2-xy+1+2x+2y\right)\)
\(=\left(x+y-1\right)\left[\left(x^2+1+2x\right)\left(y^2-xy+2y\right)\right]\)
\(=\left(x+y-1\right)\left(x+1\right)^2\left(y-x+2\right)y\)