\(x^2+3y^2-4x+6y+7=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(3y^2+6y+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\\ 3x^2+y^2+10x-2xy+26=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+2x^2+36=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2x^2+36=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\left[\left(x-y\right)^2+2x^2+36\ge36>0\right]\\ 3x^2+6y^2-12x-20y+40=0\\ \Leftrightarrow\left(3x^2-12x+12\right)+\left(6y^2-20y+28\right)=0\\ \Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y^2-\dfrac{10}{3}y+\dfrac{14}{3}\right)=0\\ \Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y^2-2\cdot\dfrac{5}{3}y+\dfrac{25}{9}+\dfrac{17}{9}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y-\dfrac{5}{3}\right)^2+\dfrac{34}{3}=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\)

a) \(C=4x^2+3y^2+4xy-4x-10y+7=\left[4x^2+4x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2\right]+2\left(y^2-4y+4\right)-2=\left(2x+y-1\right)^2+2\left(y-2\right)^2-2\ge-2\)

\(minC=-2\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=2\end{matrix}\right.\)

d) \(D=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45=\left[x^2-2x\left(y+6\right)+\left(y+6\right)^2\right]+5\left(y^2-2y+1\right)+4=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\ge4\)

\(minD=4\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=1\end{matrix}\right.\)

Em kiểm tra lại đề câu b.

20x nhe

ho mik lam vs mn

Làm lần lượt nha!

a) Ta có:

\(A=3x^2+y^2+10x-2xy+26\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x^2+10x+\frac{50}{4}\right)+\frac{27}{2}\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)+\frac{27}{2}\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{27}{2}\ge\frac{27}{2}>0\) với mọi x nên nó vô nghiệm

b) \(B=4x^2+y^2+4x+2y+6=\left[\left(2x\right)^2+2.2x.1+1\right]+\left(y^2+2y+1\right)+4\)

\(=\left(2x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\ge4\) > 0

Nên nó vô nghiệm

c) \(C=4x^2+3y^2-4x+30y+78\)

\(=\left[\left(2x\right)^2-2.2x.1+1\right]+\left(3y^2+30y+75\right)+2\)

\(=\left(2x-1\right)^2+3\left(y^2+2.y.5+25\right)+2\)

\(=\left(2x-1\right)^2+3\left(y+5\right)^2+2>0\forall x,y\)

Nên nó vô nghiệm

a) 4x²+3y²-4x+30y+78

=4x²-4x+1+3y²+30y+75+2

=(4x²-4x+1)+3(y²+10y+25)+2

=(2x-1)²+3(y+5)²+2>0 với mọi x

=>ko có x;y nào thỏa mãn

b)3x²+6y²-12x-20y+40

\(=3\left(x^2-4x+4\right)+6\left(y^2-\frac{10}{3}+\frac{25}{9}\right)+\frac{34}{3}\)

\(=3\left(x-2\right)^2+6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{34}{3}>0\) với mọi x

=>ko có x;y nào thỏa mãn

con này dễ mà

2 cái dều ko có x,y

a, bậc 6 

b, bậc 6 

c, bậc 12 

d, bậc 9 

e, bậc 8 

\(3x^2+y^2+10x-2xy+26=0\)

\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+2.\left(x^2+2.2,5x+2,5^2\right)+19,75=0\)

\(\left(x-y\right)^2+2.\left(x+2,5\right)^2+19,75=0\)(1)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\\2.\left(x+2,5\right)^2\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow\left(x-y\right)^2+2.\left(x+2,5\right)^2+19,75\ge19,75}\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+2.\left(x+2,5\right)^2+19,75>0\forall x;y\)(2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\)x;y không có giá trị

Vậy x;y không có giá trị

ui khó thế

Hãy tích cho tui đi

Nếu bạn tích tui

Tui không tích lại đâu

THANKS

Tui làm mẫu 1 phần thôi nha homie

a)\(3x^2+y^2+10x-2xy+26\)

\(=x^2+\left(x^2+2.x.5+25\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)+1\)

\(=x^2+\left(x+5\right)^2+\left(x-y^2\right)+1\)

Ta thấy \(x^2\ge0;\left(x+5\right)^2\ge0;\left(x-y\right)^2\ge0\)với mọi x,y suy ra  \(x^2+\left(x+5\right)^2+\left(x-y\right)^2\ge0\)với mọi x,y do đó \(x^2+\left(x+5\right)^2+\left(x-y\right)^2+1>0\)trái với đề bài

Do đó không tìm được x,y